مياندوآب

سید احسان صدر

کارشناس ارشد مهندسی هوافضا

اشاره :

همانگونه که وعده داده شده بود، به جهت اهمیت موضوع موشک های کروز در رابطه با ایران، «آویا» در سلسله مقالاتی، تبیین جایگاه این موشک ها و تکنولوژی به کار رفته در آنها را در دستور کار خود قرار داده است.

در عنوان اول از این سلسله مقالات به معرفی، تاریخچه و انواع موشک های کروز پرداخته شد. همچنین اشاره شد که چرا بحث موشک های کروز در رابطه با ایران پراهمیت است و از زوایای مختلف این امر مورد بررسی قرار گرفت.

اجمالا برخی از دلایل اهمیت این سیستم های تسلیحاتی عبارتند از:

- موشک های کروز به عنوان یک تهدبد جدی علیه ایران مطرح هستند، این موضوع چه به لحاظ استراتژیک (در صورت وقوع هرگونه حمله نظامی) و چه از دیدگاه تاثیر بر روند مذاکرات جاری بین ایران و جوامع بین المللی اهمیت دارد.

- ایران در مظان دستیابی به تعدادی موشک کروز استراتژیک است

- ایران در مظان دستیابی به تکنولوژی موشک های کروز است

در این بخش از مقاله تلاش می شود به سوالات زیر پاسخ داده شود:

1- چرا موشک های کروز مورد توجه و علاقمندی کشورها قرار گرفته اند؟ این موشک ها چه برتری نسبت به سایر سیستم های تسلیحاتی دارند؟

2- آیا کشوری با سطح تکنولوژی ایران توانمندی دستیابی به فناوری این موشک ها را دارد؟

اگرچه پاسخ دادن به این سوالات چندان سهل و آسان نیست ولی تلاش می شود در حد بضاعت به آنها پرداخته شود

1- چرا موشک کروز؟

امروزه سیستم های تسلیحاتی متنوعی برای عملیات تهاجمی و آفندی ساخته و عرضه می شوند که یک دسته از آنها موشک های کروز می باشند.

موشک های کروز سلاح های تهدید کننده‌ای برای نیروهای متخاصم به شمار می روند چرا که:‌

1-1- قیمت آنها در مقایسه با کارایی شان و ضربه ای که می توانند به دشمن وارد کنند، پایین است و می توان آنها را به تعداد، به سوی هدف پرتاب نمود و بدین ترتیب به سیتسم پدافندی دشمن نفوذ نمود.

2-1- این موشک ها می‌توانند به گونه ای طراحی شوند که ابعاد کوچکی داشته باشند (به همراه موتورهای کوچک)‌ و بدین ترتیب قادر خواهند بود به شبکه راداری و نیز سیستم های ردیاب مادون قرمز دشمن نفوذ کنند.

3-1- تکنولوژی ساخت آنها (در مقایسه با جنگده و بمب افکن های تاکتیکی و استراتژیک) نسبتاَ ساده بوده ومعمولاَ برای کشورهایی که قادر به طراحی و ساخت هواپیماهای ساده‌ای باشند دستیابی به تکنولوژی برخی از انواع موشک های کروز مقدور خواهد بود.

موشک براهموس- موشک کروز سوپرسونیک محصول مشترک هند و روسیه

هند در ماه های اخیر تبلیغات زیادی روی این موشک به عنوان یک همکاری مشترک تکنولوژیک نموده است.

4-1- این گونه سلاح ها نیاز به خدمه پردازی ندارند. در نتیجه خود به خود، زمان آموزش، هزینه آموزش خدمه ونیز هزینه نگهداری و به روز نگهداشتن شرایط عملیاتی آنها نیز بسیار کم است.

5-1- همچنین این نوع سلاح ها نیاز به آشیانه یا پایگاه های بزرگ ندارند. مجموعه این عوامل، علاوه بر مزایایی که در شرایط جنگی به همراه دارند، باعث می شود تا در صورت اجرای پروژه‌ای مبنی بر طراحی و توسعه آنها، نتوان به راحتی رد آنها را دنبال نمود ویا چگونگی پیشرفت چنین پروژه هایی را تعقیب کرد که این عامل از دیدگاه امنیتی و اطلاعاتی، مزیت ویژه ای به شمار می رود.

6-1- یکی دیگر از عواملی که باعث جلب برخی کشورها به سمت این نوع سلاح ها شده است آن است که می توانند انواعی از این موشک ها را از کشورهای سازنده خریداری نموده و با اعمال اصلاحاتی،‌ آنها را برای انجام ماموریتی خاص تغییر دهند و یا اینکه با استفاده از شیوه های مهندسی معکوس و کپی سازی و با بهره گیری از قطعات و تجهیزات موجود و در دسترس آنها را باز تولید نمایند.

موشک کروز امریکاییCALCM در حال اصابت به هدف!

7-1- ابعاد موشک های کروز در مقایسه با سیستم های تسلیحاتی مشابه کوچکتر است و حمل ونقل آنها با سهولت بیشتری انجام می شود که این عامل مزیت مهمی به خصوص در زمان جنگ، به شمار می‌رود.

8-1- هزینه توسعه سیستم های پدافندی علیه موشک های کروز، بالا است . همین موضوع جذابیت این نوع سلاح را به عنوان یک سیستم آفندی افزایش می دهد. لازم به ذکر است قابلیت‌های موشک های کروز بسیار متنوع و متفاوت است. اما بر اساس متون منتشره

سه عامل که می توانند یک موشک کروز را به یک سلاح تهدید کننده استراتژیک تبدیل نمایند، عبارتند از:

الف- افزایش برد تا بیش از 500 کیلومتر

ب – توانایی نفوذ در سیستم های دفاعی

ج –به کارگیری تکنولوژی هایی که امکان تولید انبوه این موشک ها را با قیمت ارزان فراهم آورند.

موارد فوق به تنهایی یا درکنار هم می توانند منجر به سلاحی گردند که علیه قدرت های بزرگ نظامی نیز به عنوان یک تهدید جدی به شمار می روند.

9-1- مورد دیگری که باعث جذابیت این سیستم تسلیحاتی برای برخی کشورها شده است، قابلیت این سیستم در حمل کلاهک های بیولوژیکی و شیمیایی است. موشک های کروز شرایط مناسب تری از لحاظ حمل این نوع کلا هکها دارند و قدرت آسیب رسانی آنها نسبت به موشک های بالستیک مشابه بسیار بیشتر است (حدوداَ 10 برابر بیشتر).

با توجه به موارد فوق می توان حدس زد که چرا این سیستم تسلیحاتی اینچنین مورد توجه دول و تصمیم سازان دفاعی آنها قرار دارد.

تعدادی از موشک های کروز شرقی با ماموریت های مختلف

2- امکان دستیابی به موشک های کروز

آیا می توان در کشور دست به طراحی و تولید موشک های کروز زد . آیا بضاعت فنی و تکنولوژیکی فعلی امکان دسترسی به چنین سیستم تسلیحاتی را می دهد؟

برای پاسخ به این سوال باید توجه نمود که دو را ه برای رسیدن به یک موشک کروز وجود دارد:

1-2- شروع به جمع آوری دانش و تکنولوژی لازم و طراحی یک موشک کروز از ابتدا (که مستلزم زمان زیادی است )

2-2- استفاده از یک وسیله پرنده پایه و تغییر آن با هدف موشک کرزو (که مستلزم زمان کمتری است)

1-2- طراحی یک موشک کروز از ابتدا

یکی از راه های دستیابی به موشک کروز،‌اقدام به طراحی چنین سیستم تسلحاتی با در نظر گرفتن نیازهای بومی است. البته باید تاکید کر د که تنها سه کشور امریکا، ‌روسیه، و تا حدودی فرانسه دارای تکنولوژی موشک های کروز LACM می باشند و این خود بیانگر پیچیدگی های این مساله است (توجه به این موضوع که کشورهای زیادی علاقه مند به داشتن این تکنولوژی می باشند،‌ ابعاد این موضوع را روشن تر می کند).

مروری اجمالی بر قیمت موشک های بالستیک و کروز نشان می دهد که احتمالا توسعه موشک های کروز نسبت به موشک های بالسیتیک میان برد با مشکلات کمتری مواجه است.

در موشک های کروز Response Cycle Time آنچنان که در موشک های بالستیک برای کنترل و ماندن در مسیر مطلوب لازم است سریع باشد، مهم و حیاتی نیست. طیف سرعتی که یک موشک کروز معمولی تجربه می کند در مقایسه با طیف سرعتی که یک موشک بالستیک در مسیر پروازی خود با آن مواجه است کوچکتر و محدودتر است. همین موضوع در مورد شتاب و بردهای وارده نیز صادق است.

گرمایش آیردودینامیکی reentry و...در مورد موشک های کروز معمولی مطرح نمی باشند و طراحی و استفاده از سرجنگی در موشک های کروز در مقایسه با موشک های بالستیک، ساده تر به نظر می رسد. بعلاوه موشک های کروز با موشک های بالستیک این تفاوت را دارند که تکنولوژی به کار رفته آنها چنان است که در بسیاری از وسایل پرنده دیگر که در دسترس هستند نیز وجود دارد. بنابراین احتمال اینکه بتوان سخت افزار و سیستم های مورد نیاز برای موشک کروز را به هر نحوی تهیه نمود، زیاد است. ضمناَ بهبود و ارتقاء موشک های کروز نسبت به موشک های بالستیک ساده تر است.

دست کم 12 کشور وجود دارند که موشک کروز حال با هر توانایی][1][ ساخته و به تولید رسانده اند

1-انگلستان 4- فرانسه 7-ایتالیا 10-روسیه

2-امریکا 5-آلمان 8-ژاپن 11-سوئد

3-چین 6-اسرائیل 9-نروژ 12-تایوان

که واردات و تامین اجزاء و قطعات ویا تامین اصل موشک برای بررسی تکنولوژی و امثالهم از این کشورها می تواند صورت گیرد.

علاوه بر اینها به نظر می رسد سیستم های اویونیکی وسایل پرنده غیر نظامی که امروزه در دسترس و موجود می باشند، از نظر دقت، وزن و ابعاد در حدی هستند که بتوان آنها را در یک موشک کروز به کار گرفت.

البته باید توجه داشت که با وجود سیستم های ضد تسلیحاتی امروزی نمی توان به طراحی موشک های کروزی با کارایی پایین اکتفاد نمود. چرا که در اینصورت عملا هزینه های صورت گرفته برای این منظور، بی فایده خواهند بود. اجمالا مشخصات کلی زیر را می توان به عنوان مشخصات یک موشک کروز کارا برشمرد:

الف-قادر باشد تا ماموریت های دقیق را به انجام برساند.

ب-از تکنولوژی stealth یا رادراگریزی در آن استفاده شده باشد.

ج-امکان پرتاب از هواپیما های جنگنده معمولی (درصورت هواپرتاب بودن) را داشته باشد.

د-توانایی پرواز High subsonic و در ارتفاع پایین (نزدیک سطح زمین) را دارا باشد.

یکی از موارد مهمی که در قابلیت نفوذ یک موشک کروز بسیار اهمیت دارد، پنهانکاری آن است که برای اجرای آن لازم است آشنایی با تکنولوژی کاهش امواج راداری و مادون قرمز کسب شود. از جمله:

- کاهش امواج I.R ساطع شده از خروجی موتور

- رنگ ها وپوشش هایی که از انتشار امواج از لبه حمله سطوح آیرودینامیکی و لبه های تیز جلوگیری می کنند.

- برنامه های کامپیوتری که قادر به شبیه سازی جریان اطراف بدنه و سطوح آیرودینامیکی با دقت کافی باشند تا این سطوح به گونه ای تغییر داده شوند که حتی الامکان، انتقال حرارت و آشفتگی جریان در اطراف آنها به حداقل برسد و نیز تکنولوژی تونل باد که قادر به تایید و اعتبار سنجی این نتایج باشد.

- نرم افزارهای کامپیوتری که قادر به تخمین RCS باشند و با استفاده از آنها بتوان RCS را به حداقل رساند.

- سیستم هدایت این موشک ها نیز به لحاظ تکنولوژی چالش برانگیز است. حتی حافظه ای که در این سیستم لازم است تا نقشه مسیر حرکت موشک را در خود ذخیره کند، دغدغه برانگیر خواهد بود. چرا که برای این منظور حافظه های کامپیوتری نسبتا بزرگی لازم است، به گونه ای که بتوانند، در مقابل ارتعاشات و دماهای زیادی که امکان وقوع آنها در طول مسیر حرکت هست، مقاومت کنند. (این موضوع وقتی که زمان پرواز موشک طولانی شود اهمیت شایان توجهی دارد.)

اینکه تکنولوژی های فوق تا چه میزان در کشور در دسترس هستند را نمی توان در این مقال مورد بحث قرار داد و یقینا متولیان و کارشناسان شاغل در صنایع دفاع خواهند توانست خود در این مورد به قضاوت بپردازند.

ولی ذکر یک نکته در مورد این موشک ها ضروری است:

موشک های کروزی که برای حمله به اهداف زمینی استفاده می شوند نیازمند پشتیبانی از طرف یک سیستم ماهواره ای می باشند. چراکه این موشک ها برای رسیدن به اهداف خود لازم است تا در ارتفاعات پایینی پرواز کنند و به همین جهت باید نقشه پستی و بلندی ها و عوارض زمینی را در لحظه پرتاب داشته باشند تا هم از برخورد با این موانع ایمن باشند و هم از این عوارض زمینی برای یافتن مسیر خود و تصحیح آن بهره بجویند.

ناگفته پیدا است که دسترسی به این اطلاعات منحصر به کشورهای معدودی است و در صورتی که ایران بخواهد از چنین سیستم های تسلیحاتی بهره مند شود باید برای این موضوع چاره جویی کند.

.[1] البته این موشک ها عمدتا کوچک و دارای برد کمی هستند،‌و معمولامسیر از پیش برناه ریزی شده ای را تا هدف طی می کنند و نمی توانند خود را در فاز ترمینال خیلی با هندسه و موقعیت هدف تطبیق دهند.

منبع:آویا

DF-15(با نام صادراتی:M-9 ;کد ناتو:CSS-6) موشک است یک مرحله ای با سوخت جامد که در دسته موشک های بالستیک با برد کوتاه(SRBM) قرار دارد.این موشک توسط CASC مرکز تحقیقات موتور راکت چنین(که امروزه ARMT یا صنایع فضایی چین نامیده می شود) طراحی و ساخته شده است.نام این موشک زمانی مطرح گشت که PLA چندین موشک را به تنگه بحران زده تایوان شلیک کرد.این مشک جزو موشک های استراتژیک غیر هسته ای چین در قسمت توپخانه محسوب میشود.
طراحی این موشک در سال 1985 شروع گشت و اولین پرواز ازمایشی خود را در سال 1987 انجام داد.این موشک برای اولین بار در نمایشگاه صنایع دفاعی که در سال 1988 در شهر بیاجنگ چین برگذار شد نمایش داده شد.
M-9 می تواند کلاهکی اتمی50 تا 320 کیلوتنی و یا کلاهک متعارف 320 کیلوگرمی را تا مسافت 600 کیلومتری(373 مایلی) حمل نماید.مدل های قدیمی تر این موشک دقت خطایی بین 300 تا 600 متر را دارا بودند که در مدل های جدیدتر این دقت به 150 تا 500 متر رسیده است(مدل های بروز شده این موشک دارای دقت خطای 30تا 40 متری می باشند). علت دقت بالای این موشک استفاده از سیستم خلبان خودکار پیشرفته در کنار سیستم موقعیت یاب جهانی GPS می باشد.
این موشک از موتوری تک مرحله ای با سوخت جامد سود می برد که سرعتی برابر با 6 ماخ را در فاز نهایی به این موشک می بخشد
M-9 به وسیله لانچرهای متحرک خود قابلیت جابجایی سریع را دارست که به این موشک امکان تغییر مکان سریع برای جلوگیری از شناسایی شدن توسط دشمن و استفاده در شرایط بحرانی را می بخشد.
M-9 بردی دو برابر موشک اسکاد را دارست اما از کلاهک سبکتری سود می برد و خسارات کمتری را به هدف وارد میکند.سیستم هدایت خودکار و GPS مدرن این موشک امکان هدف گیری دقیق را برای نیروهای نظامی استفاده کننده فراهم می اورد.
M-9 در هدف گیری بسیار تواناست و با سیستم خلیان خودکار خود که توسط کامپیوتر دیجتالی کنترل میشود استفاده از نیروی انسانی قبل از پرتاب را به حداقل رسانده است.
نسخه سوریه ای این موشک شباهت زیادی به مدل ایرانی دارد,اعتقاد بر این است که موشک های ایران و سوریه با کلاهک 320 کیلوگرمی توانایی رسیدن به برد 800 کیلومتر(497 مایل) را نیز دارا هستند.
جمهوری خلق چین تحت فشار امریکا قرار داد فروش این موشک ها را کنسل کرد اما تکنولوژی این موشک ها به کشورهای ایران,پاکستان و مصر فروحته شده است.

--------------------------------------------------------------------------------
خصوصیات
عملکرد: موشک بالستیک کوتاه برد(SRBM)
نام موشک:,M-9,DF-15(کد ناتو:CSS-6)
سازنده: صنایع فضایی چین(ARMT)
کشور سازنده: جمهوری خلق چین
پیشرانه: موتور تک مرحله ای/سوخت جامد
طول:9.10 متر
قطر: 1 متر
برد: 600 کیلومتر(برخی منابع از برد 800 کیلومتری سخن گفته اند)
دقت خطا(CPE) : بین 30 تا 40 متر /در مدل های بروز شده
سرعت: 6 ماخ در فاز نهایی
سیستم هدایت: خلبان خودکار و سیستم مکان یابی ماهواره ای(GPS)
کلاهک: متعارف 320 کیلوگرمی/اتمی 90 کیلوتنی
مورد استفاده در:چین,سوریه,ایران,لیبی
ورود به خدمت:1987
● نویسنده: امیرحسام ملایی یگانه
● منبع: missilethreat.com/sinodefence.com
Copyrights©Moshaki-nezami.blogfa.com

(به دلیلی شباهت عملیاتی به موشک آمرام آمریکایی، به نام AMRAAMSKI شناخته می شود)

موشک جدید میان برد راداری فعال R-77 (نام ناتو: AA-12 یا آدر: Adder) چند سالی است که به مرحله ی تولید انبوه رسیده است. برد موثر این موشک بین 90 تا 100 کیلومتر است که به راحتی بیش از 50 کیلومتر از آمرام آمریکایی برد دارد! همچنین قادر به مانورپذیری تا 18g با سرعت 3 ماخ می باشد! (جستجوگر راداری فعال = Active Radar Finder)

بر خلاف R-37 که پروژه ی توسعه ی آن محرمانه حفظ می شود، برای موشک R-77 تبلیغات فراوانی برای صدور آن به کشورهای جهان سوم به راه انداخته شده و گفته می شود که چند کشور، همچون مالزی، پرو، هند و چین آن را خریده اند. R-77 در روسیه با کد RVV-AE شناخته می شود ولی برای معرفی آن به غرب نام AAM-AE انتخاب شده است که به معنی «موشک هوا به هوای فعال صادراتی» می باشد. (AAM-AE = Air to Air Missile, Active, Export)

برنامه ی توسعه و تولید R-77 در سال 1982 آغاز گردید.

نمایی از طرح درونی R-77

ابتدا در نظر بود که این موشک، نقش های تاکتیکی و استراتژیکی گوناگونی را بر عهده بگیرد. این موشک را می توان بر ضد هلیکوپتر و هواپیماهای بدون خلبان و همچنین به منظور دفاع در برابر موشکهای هوا به هوای میان برد و دوربرد غربی نظیر AIM-120 (آمرام) و AIM-54 (فونیکس) و سطح به هوای پاتریوت و آرو به کار برد.

یکی از نیازمندی های اصلی طراحی R-77 این بود که طرح خاص آن بتواند سطح مقطع راداری هواپیمای حامل این موشک را کاهش دهد تا این موشک بتواند به سهولت در درون پایلون های داخلی حمل شود. در نتیجه، R-77 به بالهای مستطیل شکل باریک و کشیده و سطوح کنترل تاشونده مجهز گردید. سطوح کنترل منحصر به فرد R-77 عبارتند از: چهار دم مستطیلی شبکه ای شکل در انتهای بدنه ی موشک.

اگرچه پسا و سطوح مقطع راداری این شکل بندی بیشتر از سطوح دم متعارف می باشد ولی امتیازهای آن مهمتر می باشند. به ویژه مساحت این گونه دم، بیشتر است و در نتیجه مانورپذیری آن نیز بیشتر می شود. (با وجود آنکه ابعاد و وزن آن کمتر است)

این موشک، فعال کننده های کوچکتری نیز دارد. همچنین زاویه ی Stall (واماندگی) آن بیش از 40 درجه می باشد که بازهم بر مانورپذیری موشک به طرز فوق العاده ای می افزاید. قابلیت های بسیار قوی موشک R-77 می تواند هدفهایی که تا 12g مانور می دهند را به راحتی مورد حمله و اصابت قرار دهد.

در جریان مراحل اولیه ی پرواز، موشک به وسیله سیستم پرواز اتوماتیک هدایت می شود و اصلاح مسیر آن تا رسیدن به هدف را ، سیستم کنترل شلیک هواپیما از راه یک خط انتقال دهنده اطلاعات (Data) انجام می دهد. در هنگام دستیابی به فاصله ی مناسب تا هدف که تشخیص آن به وسیله ی سیستم کنترل گر هواپیمای شلیک کننده تعیین می شود، جستجوگر موشک شروع به فرستادن امواج نموده و هومینگ (آشیانه یابی) نهایی به طور مستقل از هواپیمای شلیک کننده، ادامه می یابد.

سیستم کنترل شلیک هواپیما همچنان به محاسبات فرمانهای کنترل جهت اصلاح مسیر موشک ادامه می دهد تا در صورت گم کردن هدف به وسیله ی سیستم هومینگ موشک، سیستم هومینگ هواپیمای شلیک کننده بتواند هدفگیری صحیح را از سر بگیرد.

در مسافتهای بسیار کوتاه، جستجوگر فعال موشک به محض شلیک، فعال می شود. در صورتی که یک اخلالگر الکترونیکی (ECM) در کار جستجوی موشک اختلال ایجاد کند، سیستم جستجوگر موشک به صورت اتوماتیک به حالت تشعشع یابی غیرفعال تغییر وضعیت می دهد و به سمت سرچشمه ی تولید کننده ی امواج اخلالگر الکترونیکی (ECM) که به احتمال زیاد جنگنده ی دشمن است، تغییر وضعیت می دهد و به طرف آن می رود.
نوع حرارت یاب (غیر راداری) R-77 نیز به همراه یک سیستم انتقال اطلاعات از هواپیمای شلیک کننده نیز تولید شده است. سرجنگی R-77 از نوع میله ای یک تکه بسیار قوی می باشد که به وسیله یک فیوز لیزری، منفجر می گردد.

سه نوع شناخته شده ی R-77 عبارتند از:
نوع اول مخصوص نیروهایی نظامی روسیه R-77M یا RVV-AE-PD با موتور ترکیبی راکتی / رمجت که در نتیجه دارای سرعت و برد بیشتر و به میزان قابل توجه 160 کیلومتر است.
نوع دوم یک نوع تغییر یافته برای یک سیستم ضدهوایی زمین به هوا طراحی شده است.
نوع سوم نیز مدل صادراتی این موشک است که R-77E نام دارد و برد آن تا 100 کیلومتر محدود شده است.

مشخصات فنی:
طول: 60/3 متر
قطر بدنه: 200 میلی متر = 20 سانتی متر
طول بالچه ها: 35 سانتیمتر
وزن موشک: 175 کیلوگرم
سرجنگی: 30 کیلوگرم TNT
حد تحمل فشار g : حدود 30 برابر
سرعت: 3 ماخ
فیوز عمل کننده: فعال راداری (Fire & Forget)
هدایت: براساس فرامین جنگنده ی شلیک کننده به همراه سیستم راداری فعال
نیروی محرکه: سوخت جامد

برد:
(مدل صادراتی): 50 کیلومتر
(مدل روسی): 160 کیلومتر – برد موثر: 90 تا 100 کیلومتر

قابل نصب بر روی:
میگ29 اس ام تی، سوخوی30، سوخوی32، سوخوی33، سوخوی34، سوخوی35، سوخوی37، میگ33، میگ29 او وی تی، میگ31 مدلهای M/BM، یاک 141 و یاک130

منابع:
www.fas.org/man/dod-101/sys/missile/row/aa-12.htm
http://alasrojas.com/Escuela/lomac/eaf/eaf.htm
http://www.military.cz/russia/air/weapons/rockets/aam/r-77/r-77.htm
انجمن هوافضا

در سالهای پایانی دهه 1960، دفتر طراحی مولنیا (Molniya)، کار طراحی اولین موشک تاکتیکی هوا به هوا را آغاز نمود، نام آن K-60 یا (R-60 یا Object 62) بود. این موشک مجهز به یک هدفیاب مستقل از نوع حرارتی (Infrared) بود. (یعنی مستقل از هواپیمای شلیک کننده، هدف خود را پیدا می‏کرد) تولید انبوه این موشک به سال 1973 آغاز شد و بر روی جنگنده‏های مختلفی نصب و به کار گرفته شد.

موشک R-60 به طور فوق‏العاده‏ای کوچک است و نصف سبک‏ترین موشک هوا به هوای غربی وزن دارد و البته به همان نسبت نیز از سرجنگی کوچکی به میزان 3.5 کیلوگرم برخوردار است. R-60 بر روی بسیار از جنگنده‏های تاکتیکی اتحاد شوروی، نظیر میگ27، سوخوی24 یا سوخوی25 به عنوان یک وسیله‏ی دفاعی نصب و به کار می‏‎رود. همچنین این موشک در برخی اوقات بر روی جنگنده‏هایی نظیر میگ23، میگ25 و سوخوی15 به عنوان یک اسلحه‏ی اضافی یا مکمل دیگر تسلیحات نصب شده، به کار گرفته می‏شود.
R-60 به طرز فوق‏العاده‏ای در زمان کوتاهی طراحی و ساخته شد، یعنی از زمان تصمیم به طراحی تا تولید انبوه، تنها چهار سال به طول انجامید. (مدت زمان پروسه‏ی طراحی یک موشک هوا به هوا در اتحاد شوروی در آن زمان، حدود 8 تا 9 سال طول می‏کشید) این زمان کوتاه طراحی، تنها به دلیل دست یابی به تجربیات بدست آمده از ساخت موشک K-13 بود و هیچ پژوهش یا تحقیق جدیدی برای طراحی R-60 انجام نپذیرفت.
بعدها موشک R-60 توسعه و بهبود یافت و مدل R-60M ساخته شد که مدل R-60MK نوع صادراتی آن است و موشک UZR-60 نوعی از همین موشک است که جهت تمرینات خلبانان به کار برده می‎شود.

مشخصات
سازنده: Molniya
تاریخ ورود به خدمت: 1975
برد موثر: 3 کیلومتر
بردنهایی: 5 تا 10 کیلومتر
سرعت: 2 ماخ
پیشرانه: یک راکت تک مرحله‏ای با سوخت جامد

R-60 در جعبهء نگهداری مخصوص

فیوز:
دو فیوز فعال راداری؛ فیوز هوایی که یکی در قسمت انتهای بالچه‏ی عقب موشک تعبیه شده است و دیگری در قسمت نزدیک به نوک موشک. در مدل R-60M از فیوز فعال لیزری استفاده شده است.

هدایت پذیری: تمامی مدلها بر اساس حرارت یابی گازهای خروجی موتور (Infrared)
سرجنگی: 6 کیلوگرم که 1.6 کیلوگرم آن، اورانیوم ضعیف شده است زیرا اورانیوم چگالی بالایی دارد و به راحتی در فلزات نفوذ می‏کند.

وزن کل موشک: 65 کیلوگرم
طول: 2.08 متر
قطر: 130 میلی متر
طول بالچه‏ها: 43 سانتی‏متر

پلتفرم
هیلکوپترهای سنگین Mi-24 و Mi-35
جنگنده‏های:
Su-15bis
Su-17M3
Yak-38
Su-25
Su-24M
MiG-21bis
MiG-23/25/27/29

سابقهء نبرد واقعی
موشک R-60M و R-27R دو موشکی بودند که در جریان جنگ یوگوسلاوی توسط میگهای29 آن کشور شلیک شده و باعث سرنگونی دو فروند F/A-117 ایالات متحده شدند.
خلبان یک MiG-29A نیروی هوایی یوگسلاوی، با استفاده از سیستم IRST (هدفیاب حرارت موتور) توانست با رادار خاموش، خود را از دید جنگنده‏های ناتو مخفی کرده و سپس با موشک R-60M جنگنده‏ی 120 میلیون دلاری اف117 را سرنگون سازد.

MiG-29A در حال شلیک R-60

منبع:انجمن هوافضا

موشک پاکستانی هاتف-6(شاهین-2)

موشک هاتف-6(شاهین-2) در حقیقت نسخه ای از موشک هاتف-4(شاهین-1) است که از دو موتور جهت پیشرانه سود می برد.البته شایعاتی وجود دارد که در آن صحبت از کپی برداری این موشک از روی موشک M-18 جمهوری خلق چین شده است که البته تائید نشده است.

پاکستان تولید این موشک را برای ترساندن رقیب تسلیحاتی خود در منطقه یعنی کشور هند شروع کرده است,دامنه اختلافات این دو کشور به سالهای 1947 بر می گردد.البته این موشک مسابقه تسلیحاتی میان دو کشور را پیچیده تر می نماید.

هاتف-6(شاهین-2) از حمل کننده متحرک سود می برد.این موشک از سیستم هدایت خودکار همراه با موقعیت یاب جهانی(GPS) که وظیفه هدایت موشک در مراحل پایانی را بر عهده دارد برای هدایت پذیری استفده می کند.

هاتف-6 یک موشک استراتژیک با برد 2000 کیلومتری(1243 مایلی) محسوب می شود که دقتی برابر با 350 متر(CPE) دارد(البته برخی منابع برد نهایی هاتف-6 را 3500کیلومتر(2174مایل) عنوان کرده اند که تایید نشده است).

طول موشک هاتف-6(شاهین-2) بالغ بر 17 متر است و عرض آن حداکثر 1.4 متر می باشد که وزن پرتاب آن 21600 کیلوگرم است.هاتف از یک کلاهک بهره می برد که وزن آن حداکثر 700 کیلوگرم است.کلاهک ساخته شده پیش از ورود به جو یا بعد از تمام شدن سوخت موتور مرحله دوم از موشک جدا می شود.

موشک هاتف توانایی مجهز شدن به کلاهک اتمی با وزن 15 یا 35 کیلوتن را داراست.البته طبق مقررات موجود این موشک توانایی تجهیز به کلاهکی با مواد منفجره سنگین,مهمات جنگی,هیدروژنی و شیمیایی را داراست.

موتور اولیه این موشک نوع بهبود یافته موتور موشک هاتف-4(شاهین-1) است که از سوخت جامد استفاده می کند و موتور دوم نیز شبیه هاتف-4 می باشد.البته چهار باله دلتا شکل پشت هر یک از موتورها قرار گرفته است.

هاتف-6 اولین بار در سال 2000 برای عموم نمایش داده شد همچنین گزارش ها اشاره دارد بر اینکه هاتف-6 برای تست در سال 1999 آماده بوده است.اولین تست پرواز این موشک در مارچ سال 2004 به وقوع پیوست.وضعیت کنونی هاتف-6 نامعلوم است اما تعداد محدودی در حدود 5 تا 10 فروند ساخته شده است.

خصوصیات

عملکرد: موشک بالستیک میان برد(MRBM)

سازنده: صنایع موشکی پاکستان

کشور سازنده: پاکستان

پیشرانه: موتور دو مرحله ای با سوخت جامد

طول:17 متر

قطر: 1.4متر

وزن پرتاب: 21600 کیلوگرم

برد: 2000 کیلومتر(1243 مایل)

سیستم هدایت: هدایت خودکار/سیستم مکان یابی جهانی(GPS)

کلاهک: 700 کیلوگرمی یا 15 تا 35 کیلوتن

نوع کلاهک: اتمی/شیمیایی/هیدروژنی/مهمات سنگین

● منبع: Missilethreat.com

مقدمه

موشک GAR-9 / AIM-47 نمونهء دوربرد شدهء موشک قدیمی هوا به هوای AIM-4 Falcon می‏باشد. AIM-47 با رادار کنترل آتش AN/ASG-18 ساخت هیوز هماهنگ بود و قرار بود مجموعهء رادار و موشک، به عنوان سلاح اصلی هواپیمای F-108 Rapier ساخت نورث آمریکن، به کار گرفته شوند. (چون این هواپیما، پروژه‏ای در حال ساخت بود، از آن با نام XF-108 نیز یاد می‏کردند)

AIM-47 در ابتدا با نام GAR-9 معرفی شده بود. GAR-9 مجهز به راکت سوخت مایع، کلاهک هسته‏ای، سامانهء هدایت‏پذیری نیمه‏فعال راداری، هدایت‏پذیری حساس به حرارت در انتهای مسیر پرواز، سرعتی برابر 6 ماخ و بردی تا 210 کیلومتر داشت.

تاریخچه
به سال 1957، هیوز در حال طراحی سیستم سلاح مخصوص برنامهء LRI-X متعلق به نیروی هوایی ایالات متحده بود که هدف برنامهء LRI-X، طراحی جنگنده‏ای شکاری رهگیر، با سرعت 3 ماخ بود. در این هواپیمای جدید، قرار بود ترکیب دو سامانهء‌ کنترل آتش بسیار دوربرد XY-1 و موشکهای دوربرد هوا به هوای GAR-X استفاده شود؛ ضمن اینکه طبق برنامه، مقرر شده بود، سرجنگی موشک که از نوع مواد منفجرهء به شدت انفجاری بود، با کلاهک هسته‏ای قابل تعویض باشد؛ و موشک بردی بین 15 تا 25 مایل (25 تا 40 کیلومتر) داشته باشد.
به تاریخ آوریل 1958، ضمن اینکه طراحی و ساخت رهگیر دوربرد توسط برندهء مناقصهء پروژهء LRI-X دنبال می‏شد، برنامهء ساخت موشک GAR-9 و رادار کنترل آتش AN/ASG-18 نیز (به پیمانکار خصوصی) واگذار گردید. برندهء مناقصهء طراحی هواپیمای LRI-X، کمپانی معظم هواپیماسازی نورث‏آمریکن با جنگنده‏ای به نام F-108 Rapier بود؛ ضمن اینکه سامانهء مورد نظر قرار بود با هواپیمای XF-103 نیز توسط کمپانی هیوز در ارتباط با برنامهء LRI-X مورد آزمایش قرار گیرد.

شکاری XF-108 Rapier ساخت نورث آمریکن (در حال ساخت)

به تاریخ 23 سپتامبر 1959، برنامهء‌ ساخت هواپیمای F-108 لغو گردید، اما تصمیم گرفته شده بود که برنامهء‌ ساخت سامانه‏های AN/ASG-18 و GAR-9 همچنان دنبال شود. نمونهء آزمایشی موشک که به نام XGAR-9 شناخته می‏شد، در سال 1963، به نام XAIM-47A تغییر نام یافت؛ و به جهت امکان شکار بمب‏افکن‏های شوروی در فواصل بسیار دور، بسیار بزرگ و سنگین وزن بود تا قادر باشد در مسافتهای طولانی پرواز کند.
ادعا شده بود که موشک بردی فراتر از 160 کیلومتر دارد. GAR-9 از هدایت‏پذیری نیمه‏فعال راداری بهره می‏برد (SARH)، و رادار هدفیاب موشک امکان قفل بر روی اهدافی تا سطح مقطع 9.3 متر مربع (100 فوت مربع) در فاصلهء 116 کیلومتری را ممکن می‏ساخت. موشک در ابتدای مسیر پروازش به سمت هدف، از سیستم برنامه‏ریزی شدهء خلبان خودکار بهره می‏گرفت؛ بدین جهت مختصات دقیق هدف، قبل از پرتاب، به سر هدایت‏گر موشک انتقال می‏یافت.
مشکلات اولیهء پیش آمده به هنگام طراحی سامانهء جستجوگر نیمه‏فعال راداری، باعث هدایت طراحی به سمت ساخت سامانهء نیمه‏فعال راداری به همراه سامانهء حساس به حرارت شد. اما ساخت یک سیستم هدایت‏پذیری دوگانه، سرانجام کنار گذاشته شد، زیرا باعث افزایش معادل 2 اینچ در قطر و 82 کیلوگرم در وزن موشک می‏‎شد و چنین تغییراتی، نیازمند طراحی مجدد قسمت دریچهء تسلیحات هواپیمای F-108 می‏گشت.
برای پیشرانهء ‌موشک نیز پیش‏بینی شده بود که یک موتور توربوجت به نام Aerojet-General XM59 مجهز به سوخت جامد استفاده شود که به موشک، سرعتی برابر 6 ماخ را می‏بخشید. سرانجام مشکلات رخ داده با این موتور، مهندسین را وادار کرد تا از پیشرانهء ساخت لاکهید به نام Lockheed XSR13-LP-1 مجهز به سوخت جامد استفاده کنند. (ضمن اینکه استفاده از یک نوع پیشرانهء جت ساخت لاکهید، مجهز به سوخت مایع قابل ذخیره سازی نیز در نظر گرفته شد) اما پیشرانهء جدید لاکهید دارای قدرت کمتری بود و سرعت موشک را تنها به 4 ماخ می‏توانست برساند.
در ابتدا، مرکز لابراتوار ملی (National Laboratories)، اقدام به طراحی یک کلاهک هسته‏ای به قدرت 0.25 کیلوتن از نوع W-42 برای سرجنگی GAR-9 نمود. اما ساخت کلاهک هسته‏ای به سال 1958 کنار گذاشته شد. سایر کوشش‏های انجام شده در جهت ساخت کلاهک اتمی برای GAR-9 هیچ ثمری در پی نداشتند. در اواسط سال 1959، برای این موشک، از کلاهک متعارف 45 کیلوگرمی مجهز به فیوز مجاورتی در نظر گرفته شد.

Snoopy
پس از آنکه مطابق برنامهء از پیش تعیین شده، هواپیمای آزمایشگر موشک یعنی XF-103 در اختیار قرار نگرفت، کمپانی هیوز بر آن شد تا از بمب‏افکن مافوق‏صوت تغییر یافتهء B-58 Hustler بهره ببرد. بمب‏افکن مزبور، دچار تغییرات بسیار گسترده شد تا قادر شود رادار AN/ASG-18 را در محل دماغه جای دهد؛ ضمن اینکه یک جایگاه تیغه‏ای شکل در محل زیر هواپیما جهت حمل یک فروند موشک GAR-9 تعبیه شد. (سایر تغییرات، جزئی بودند) بدین ترتیب هواپیمای تغییر یافتهء B-58، به شماره سریال 665 – 55 به نام مستعار Snoopy اسم گذاری شد، و با دماغه‏ای متمایز، شناخته می‏شد.
پرتابهای سطح زمین موشک GAR-9 به تاریخ آگوست 1961 آغاز شدند و به دنبال آن، پرتابهای هوایی توسط Snoopy نیز به تاریخ می 1962 شروع گشتند.

هواپیمای جاسوسی A-12 متعلق به سازمان CIA

YF-12A (شکاری - رهگیر F-12)
به سال 1960، کمپانی لاکهید در حال طراحی هواپیمایی شکاری - رهگیر بود که در نهایت YF-12A نام گرفت. این شکاری، از هواپیمای جاسوسی سازمان CIA به نام A-12 مشتق شده بود. به دنبال لغو ساخت هواپیمای F-108 که بنا بود، موشک جدید GAR-9 در آن مورد استفاده قرار گیرد، کمپانی هیوز در ساخت هواپیمای LRI-X به کارخانهء لاکهید ملحق شد و سامانهء جدید سلاح خود را درون هواپیمای جدید لاکهید، یعنی پرندهء سیاه (Blackbird) جای داد.
هواپیمای جدید و مخوف لاکهید، یعنی YF-12A، دارای چهار جایگاه درونی حمل سلاح بود، اما دریچهء حمل تسلیحات قسمت جلوی سمت راست، جهت حمل سیستم‏ها و تجهیزات اضافه بر سازمان الکترونیکی، که با سامانهء کنترل آتش در ارتباط بودند، در نظر گرفته شده بود. سرانجام، هفت جایگاه پرتابگر موشک در نمونهء اولیهء YF-12A پیش‏بینی شدند، که منجر به 6 شکار می‏شد؛ تک جایگاه از دست رفته نیز برای نصب راکت جهت افزایش قدرت در حالت واماندگی در نظر گرفته شد.

AIM-47B در حال نصب بر روی YF-12A

13 پرتاب موشک AIM-47 از طریق هواپیمای YF-12A به انجام رسید، و از این تعداد 12 موشک با دقت تمام، به اهداف مورد نظر، اصابت کردند. آخرین موشک پرتابی AIM-47 از طریق هواپیمای شکاری YF-12، با سرعت 3.2 ماخ و در ارتفاع 74.400 فوت (22.677 متر) پرواز کرد و سپس به هدف خود، که یک هواپیمای بی‏سرنشین (Drone) از نوع QB-47 بود و در ارتفاع 500 فوتی (152 متر) سطح زمین در حال پرواز بود، اصابت نمود.
متاسفانه همانند هواپیمای F-108، برنامهء ساخت شکاری پرقدرت و دورپرواز F-12 نیز، که نمونهء اولیهء آن با نام YF-12 ساخته شده بود، به سال 1966، برای همیشه لغو گردید.
در تولید موشکهای AIM-47 انتظار می‏رفت، گونهء فشرده‏‎تر شدهء آن به نام AIM-47B ساخته شود، که در مدل B، بالچه‎ها جهت امکان‏‎پذیری نصب در درون محفظهء حمل تسلیحات جنگندهء تغییر یافتهء F-12B، جمع می‏‎شدند تا فضای کمتری را اشغال نمایند.
اگرچه جنگندهء F-12B هیچگاه به تولید نرسید، اما موشک AIM-47 و رادار AN/ASG-18 دارای ماندگاری بسیار طولانی شدند. موشک AIM-47 سرانجام به عنوان پایه‏ای جهت ساخت موشک دوربرد هوا به هوای AIM-54 Phoenix ویژهء نیروی دریایی ایالات متحده، مورد استفاده واقع شد. همچنین سامانهء کنترل آتش AN/ASG-18 به عنوان نقطهء شروعی جهت ساخت رادار AN/AWG-9 مورد استفاده قرار گرفت.
سرانجام برنامهء تولید موشک AIM-47، با ساخت تنها 80 فروند خاتمه داده شد.

سایر کاربردها
در آن زمان، یک نمونهء ضدرادار از موشک AIM-47 به نام XAGM-76A مورد ارزیابی قرار گرفت. همچنین قرار بود از موشک AIM-47 در بمب‏افکن اتمی B-70 Valkyrie به عنوان سلاحی دفاعی استفاده شود.

خصوصیات

عملکرد: موشک هوا به هوا

کشور سازنده: ایالات متحده آمریکا

پیشرانه: موتور سوخت جامد

طول:۳.۸۲ متر

قطر: ۳۴.۳ متر

وزن : ۳۷۱ کیلوگرم

برد: ۱۶۰ کیلومتر(۱۰۰ مایل)

کلاهک: ۴۵ کیلوگرم

● منبع: centralclubs.com

فناوری موشکی

موشک بالستیک UGM-133) Trident D-5)

Trident D-5 موشکی مدرن است که به وسیله زیر دریایی حمل می شود و در پاسخ به آزمایش موشک

SS-NX-30 از سوی روسیه نمایش داده شد.این اولین موشک با پایه زیر دریایی در ایالات متحده است که توانایی مقابله در برابر حملات را داراست.این موشک تا سال 2030 گسترش پیدا می کند تا اینکه نسل بعدی این موشک یعنی Trident E-6 در سال 2030 وارد خدمت شود.

Trident D-5 معمولا توسط هر دو کشور ایالات متحده امریکا و انگلستان و در زیر دریایی های کلاس ویگارد و اوهایو مورد استفاده قرار میگیرد.

پیمانکار اولیه طراحی Trident D-5 بخش فضایی و موشکی کمپانی Lockeed Martin بود.

Trident D-5 بصورت بسیار استراتژیک برای محکم و نیرومند کردن نیروی اتمی ایالات متحده طراحی گشت.

این موشک از سیستم کلاهک های چندگانه(MIRV) بهره می برد که توانایی نابود کرد تعداد زیادی از سیلوهای موشک را در ضربه اول را دارد.هر چند روسیه و جمهوری خلق چین بیشتر توان موشکی خود را بر پایه موشک های متحرک گذاشته اند,بنابر این چنین حملاتی بیهوده است.

به همین سبب محتمل است که موشک برای پیگیری کردن از عقیده ضربه زدن در حملات اتمی مورد استفاده قرارا گیرد.زیر دریایی های حمل کننده Trident D-5 برد کافی و لازم را برای حمله از سواحل ایالات متحده امریکا را دارا هستند و پیدا کردن انها تقریبا غیر ممکن است.

با ترکیب اقدام به موقع و کلاهک های چنگانه این موشک تقریبا قدرت عبور از هر نوع سیستم دفاع ضد موشکی را داراست.

Trident D-5 در نهایت بردی برابر با 12000کیلومتر(7456 مایل) را داراست و سیلو-پایه است و توانایی حمل کلاهکی به وزن 2800 کیلوگرم را داراست.کلاهک چندگانه این موشک توانایی حمل 8 تا 12 کلاهک کوچکتر را به این موشک می بخشد اما برا اساس پیمان اول کاهش سلاح های استراتژیک(استارت 1) تعداد انها به 8 عدد کاهش یافت.هر کلاهک کوچک می توانست از نوع Mk4 با 100 کیلوتن W76 و یا Mk5 با 478 کیلوتن W88 باشد.

سیستم ناوبری خودکار ترکیب شده با سیستم مرجع اخترشناسی دقتی برابر با 90 متر(CPE) را به این موشک می بخشد.طول این موشک 13.42 متر و عرض ان 2.11 متر و وزن پرتابی برابر با 59090 کیلوگرم را داراست.

موشک Trident D-5 از موتوری 3 مرحله ای سوخت جامد استفاده می کند.

البته بهینه سازی های گسترده ای در مورد Trident D-5 انجام پذیرفته است.سیستم موقعیت یاب جهانی(GPS) در سال 1993 بر روی این موشک نصب و مورد تست قرار گرفت.بهبود دادن فیوز انفجار هوایی برای کلاهک MK 4 RV در سال 1998 انجام پذیرفت.موتور سه مرحله ای جدیدی طراحی و تست شد و در نسل بعدی این موشک بکار گرفته شد,این بهینه سازی بقدری گسترده است که تا سال 2020 برای 300 موشک انجام می پذیرد,این بهینه سازی برای افزایش عمر این موشک ها انجام می پذیرد.

UGM-133 Trident D-5 در سال 1990 در نیروی دریایی ایالات متحده وارد خدمت شد.اولین پرتاب ازمایشی این موشک در ژانویه سال 1987 انجام پذیرفت.

در واقع D-5 برای بکار گیری در 24 عدد زیر دریایی کلاس-Ohio برنامه ریزی شده بود ,اما در نهایت این مقدار به 14 تا 18 زیر دریایی کاهش یافت.

در حال حاضر ده زیر دریایی کلاس- Ohioقابلیت حمل D-5 را دارا هستند,4 زیر دریایی دیگر تا سال 2008 مورد استفاده قرار می گیرند.تعداد 453 موشک برای تولید برنامه ریزی شده است که تا سال 2002 تعداد 395 موشک و 1920 RVs تولید شده است.تعداد 300 موشک Trident D-5 در انتظار هستند تا به D-5A تبدیل شده

و عمر انها افزایش یابد, با این بهینه سازی این موشک ها می توانند تا سال 2042 در سرویس باقی بمانند.

Trident D-5 همچنین در انگستان و در 4 زیر دریایی کلاس-Vanguard مورد استفاده قرار می گیرد.این زیر دریایی ها توان حمل 16 موشک ساخت امریکا را دارا هستند.

خصوصیات

عملکرد: موشک بالستیک قاره پیما(SLBM)

نام یدکی: UGM-133

سازنده: بخش فضایی و موشکی کمپانی Lockeed Martin

کشور سازنده: ایالات متحده امریکا

پیشرانه: موتور سه مرحله ای سوخت جامد

طول: 13.42 متر

قطر: 2.11 متر

وزن پرتاب: 59090 کیلوگرم

برد: 12000 کیلومتر

سیستم هدایت: هدایت خودکار/سیستم مکان یابی جهانی(GPS)

کلاهک: کلاهک اتمی W76 100 کیلوتنی یا W88 475 کیلوتنی

سال ورود به خدمت: 1990

موشک بالستیک UGM-133) Trident D-5)

Trident D-5 موشکی مدرن است که به وسیله زیر دریایی حمل می شود و در پاسخ به آزمایش موشک
SS-NX-30 از سوی روسیه نمایش داده شد.این اولین موشک با پایه زیر دریایی در ایالات متحده است که توانایی مقابله در برابر حملات را داراست.این موشک تا سال 2030 گسترش پیدا می کند تا اینکه نسل بعدی این موشک یعنی Trident E-6 در سال 2030 وارد خدمت شود.
Trident D-5 معمولا توسط هر دو کشور ایالات متحده امریکا و انگلستان و در زیر دریایی های کلاس ویگارد و اوهایو مورد استفاده قرار میگیرد.
پیمانکار اولیه طراحی Trident D-5 بخش فضایی و موشکی کمپانی Lockeed Martin بود.
Trident D-5 بصورت بسیار استراتژیک برای محکم و نیرومند کردن نیروی اتمی ایالات متحده طراحی گشت.
این موشک از سیستم کلاهک های چندگانه(MIRV) بهره می برد که توانایی نابود کرد تعداد زیادی از سیلوهای موشک را در ضربه اول را دارد.هر چند روسیه و جمهوری خلق چین بیشتر توان موشکی خود را بر پایه موشک های متحرک گذاشته اند,بنابر این چنین حملاتی بیهوده است.
به همین سبب محتمل است که موشک برای پیگیری کردن از عقیده ضربه زدن در حملات اتمی مورد استفاده قرارا گیرد.زیر دریایی های حمل کننده Trident D-5 برد کافی و لازم را برای حمله از سواحل ایالات متحده امریکا را دارا هستند و پیدا کردن انها تقریبا غیر ممکن است.
با ترکیب اقدام به موقع و کلاهک های چنگانه این موشک تقریبا قدرت عبور از هر نوع سیستم دفاع ضد موشکی را داراست.
Trident D-5 در نهایت بردی برابر با 12000کیلومتر(7456 مایل) را داراست و سیلو-پایه است و توانایی حمل کلاهکی به وزن 2800 کیلوگرم را داراست.کلاهک چندگانه این موشک توانایی حمل 8 تا 12 کلاهک کوچکتر را به این موشک می بخشد اما برا اساس پیمان اول کاهش سلاح های استراتژیک(استارت 1) تعداد انها به 8 عدد کاهش یافت.هر کلاهک کوچک می توانست از نوع Mk4 با 100 کیلوتن W76 و یا Mk5 با 478 کیلوتن W88 باشد.
سیستم ناوبری خودکار ترکیب شده با سیستم مرجع اخترشناسی دقتی برابر با 90 متر(CPE) را به این موشک می بخشد.طول این موشک 13.42 متر و عرض ان 2.11 متر و وزن پرتابی برابر با 59090 کیلوگرم را داراست.
موشک Trident D-5 از موتوری 3 مرحله ای سوخت جامد استفاده می کند.
البته بهینه سازی های گسترده ای در مورد Trident D-5 انجام پذیرفته است.سیستم موقعیت یاب جهانی(GPS) در سال 1993 بر روی این موشک نصب و مورد تست قرار گرفت.بهبود دادن فیوز انفجار هوایی برای کلاهک MK 4 RV در سال 1998 انجام پذیرفت.موتور سه مرحله ای جدیدی طراحی و تست شد و در نسل بعدی این موشک بکار گرفته شد,این بهینه سازی بقدری گسترده است که تا سال 2020 برای 300 موشک انجام می پذیرد,این بهینه سازی برای افزایش عمر این موشک ها انجام می پذیرد.
UGM-133 Trident D-5 در سال 1990 در نیروی دریایی ایالات متحده وارد خدمت شد.اولین پرتاب ازمایشی این موشک در ژانویه سال 1987 انجام پذیرفت.
در واقع D-5 برای بکار گیری در 24 عدد زیر دریایی کلاس-Ohio برنامه ریزی شده بود ,اما در نهایت این مقدار به 14 تا 18 زیر دریایی کاهش یافت.
در حال حاضر ده زیر دریایی کلاس- Ohioقابلیت حمل D-5 را دارا هستند,4 زیر دریایی دیگر تا سال 2008 مورد استفاده قرار می گیرند.تعداد 453 موشک برای تولید برنامه ریزی شده است که تا سال 2002 تعداد 395 موشک و 1920 RVs تولید شده است.تعداد 300 موشک Trident D-5 در انتظار هستند تا به D-5A تبدیل شده
و عمر انها افزایش یابد, با این بهینه سازی این موشک ها می توانند تا سال 2042 در سرویس باقی بمانند.
Trident D-5 همچنین در انگستان و در 4 زیر دریایی کلاس-Vanguard مورد استفاده قرار می گیرد.این زیر دریایی ها توان حمل 16 موشک ساخت امریکا را دارا هستند.

--------------------------------------------------------------------------------
خصوصیات
عملکرد: موشک بالستیک قاره پیما(SLBM)
نام یدکی: UGM-133
سازنده: بخش فضایی و موشکی کمپانی Lockeed Martin
کشور سازنده: ایالات متحده امریکا
پیشرانه: موتور سه مرحله ای سوخت جامد
طول: 13.42 متر
قطر: 2.11 متر
وزن پرتاب: 59090 کیلوگرم
برد: 12000 کیلومتر
سیستم هدایت: هدایت خودکار/سیستم مکان یابی جهانی(GPS)
کلاهک: کلاهک اتمی W76 100 کیلوتنی یا W88 475 کیلوتنی
سال ورود به خدمت: 1990

همجوشی هسته ای بنیاد اصلی بمب هیدروژنی را تشکیل می دهد. همان طور که از شکافته شدن هسته های سنگین «شکافت هسته ای) ، مقدار عظیمی انرژی حاصل می شود. از پیوند هسته های سبک نیز انرژی بیشتری به دست می آید. در هر یک از دو حالت هسته هایی با جرم متوسط تشکیل می گردد. که جرم آنها کمتر از جرم اولیه ای است که برای تشکیل آنها به کار رفته است. در حالی که در روش شکافتن ، ماده اولیه منحصر به اورانیوم و توریم است. در روش پیوند هسته ای از هر اتم سبکی مثلا اتم هیدروژن می توان استفاده نمود.

هیدروژن مورد نیاز در واکنش همجوشی هسته ای:

هیدروژن موجود در تمامی آبهای اقیانوس ها یکی از مواد اولیه روش پیوند هسته هارا تشکیل می دهد. هیدروژن سنگین که نسبت به هیدروژن معمولی فوق العاده نایاب است برای پیوند بسیار نا مناسب ترند. و با وجودی که در هر 6400 اتم هیدروژن ، فقط یک اتم آن هیدروژن سنگین می باشد، بنابرین مقدار هیدروژن موجود در اقیانوس ها بسیار کافی است.

برای اینکه پیوند هسته ای انجام گیرد چه شرایطی لازم است؟

برای انجام عمل پیوند با هسته دو اتم را به شدت به هم بزنیم، تا به هم پیوند خورده و در هم ذوب شوند. اما دافعه الکترواستاتیکی هسته ، مانع بزرگی در این راه جلوی پای ما گذاشته است. در فواصل بینهایت نزدیک این دافعه فوق العاده زیاد است. البته راه حل ساده ای به نظر می رسد بدین معنی که بایستی به هسته ها آنقدر سرعت دهیم که از این مانع رد شوند. می دانیم که سرعت ذرات در هر گازی بستگی به درجه حرارت آن گاز دارد. پس کافی است درجه حرارت را آنقدر بالا ببریم تا سرعت لازم برای عبور از این مانع به دست آید

درجه حرارت لازم برای این کار چندین میلیون درجه سانتی گراد است و چنین حرارتی در کره زمین وجود ندارد. اما اگر یک بمب اتمی در وسط توده ای از هسته های سبک منفجر شود ، حرارت فوق العاده ای که از انفجار بمب حاصل می شود، حرارت هسته های سبک را به قدری بالا می برد که پیوند آنها را امکان پذیر سازد. این موضوع اساس ساختمان بمب حرارتی و هسته ای ( ترمونوکئر) می باشد.

همان طوری که در کبریت عادی برای آتش گرفتن ابتدا فسفر موجود در آن بر اثر مالش محترق می شود و آنگاه گوگرد را روشن می سازد، در بمب های (حرارتی و هسته ای ) نیز ابتدا یک بمب اتمی معمولی منفجر می شود و در نتیجه انفجار توده ای از اجسام سبک را به حرارت فوق العاده ای می رساند به طوری که هسته های آنها به هم می پیوندند و آنگاه انفجار مهیب تری انجام می گیرد

بعد از انفجار یک بمب اتمی معمولی ، عمل سرد شدن به سرعت انجام می گیرد. بنابرین ، باید فعل و انفعالاتی را در نظر گرفت که در آنها عمل پیوند به سرعت انجام گیرد. اگر یک بمب اتمی را در مخلوطی از دوتریوم و تریتیوم محصور کرده و مجموعه را در یک محفظه با مقاومت مکانیکی زیاد قرار دهیم، پس ازانفجار بمب اتمی محیط مساعدی برای یک فعل و انفعال ترمونوکلئر ( فعل و انفعال هسته ای گرمازا) به وجود می آید و در اثر آن عمل پیوند هسته ها انجام شده و هلیوم به وجود می آید.
تریتیوم + دوتریوم -----> هلیوم + نوترون

در نتیجه این فعل و انفعال ، حدود هفده میلیون الکترون ولت ، انرژی آزاد می شود. این میزان انرژِی نسبت به واحد وزن ماده قابل انفجار ، در حدود چهار برابر انرژی است که از شکسته شدن اورانیوم حاصل می شود. به عبارت دیگر در موقع پیوند هسته های دوتریم و تریتیوم ، انرژی بیشتر بر واحد جرم نسبت به شکافته شدن هسته های اورانیوم رها می شود.

تهیه بمب هیدروژنی دو اشکال عمده دارد که عبارتند از:

اولا باید دوتریوم و تریتیوم را به حالت مایع به کار برد. چون این دو عنصر در حالت معمول به صورت گاز هستند و در حرارت فوق العاده زیاد هم با کندی به هم پیوند می خورد. و لذا مجبورند آنها را در حرارتی معادل 250 درجه سانتی گراد زیر صفر نگه دارند. به طورری که وزن دستگاه لازم به وضع غیر عادی سنگین می شد. و بمب با زحمت زیاد حمل و نقل می گردید و پرتاب آن به وسیله هواپیما بسیار مشکل بود.

ثانیا اگر چه تهیه دوتریوم سهل است اما تهیه تریتیم فوق العاده مشکل و پرخرج می باشد. و برای تهیه آن باید در کوره اتمی عنصر لیتیم را به وسیله نوترون ، بمباران کنند که از تجزیه متوالی آب به وسیله جریان الکتریکی ، آب سنگین به دست می آید. بطوریکه دوتریوم یکی از عناصر مرکب آن است. از تجزیه آب سنگین «دوتریوم) به دست می آید.

بمب های اتمی شامل نیروهای قوی و ضعیفی اند که این نیروها هسته یک اتم را به ویژه اتم هایی که هسته های ناپایداری دارند، در جای خود نگه می دارند. اساسا دو شیوه بنیادی برای آزادسازی انرژی از یک اتم وجود دارد:

1- شکافت هسته ای: می توان هسته یک اتم را با یک نوترون به دو جزء کوچک تر تقسیم کرد. این همان شیوه ای است که در مورد ایزوتوپ های اورانیوم (یعنی اورانیوم 235 و اورانیوم 233) به کار می رود.

2- همجوشی هسته ای: می توان با استفاده از دو اتم کوچک تر که معمولا هیدروژن یا ایزوتوپ های هیدروژن (مانند دوتریوم و تریتیوم) هستند، یک اتم بزرگ تر مثل هلیوم یا ایزوتوپ های آن را تشکیل داد. این همان شیوه ای است که در خورشید برای تولید انرژی به کار می رود. در هر دو شیوه یاد شده میزان عظیمی انرژی گرمایی و تشعشع به دست می آید.

برای تولید یک بمب اتمی موارد زیر نیاز است:
- یک منبع سوخت که قابلیت شکافت یا همجوشی را داشته باشد.
- دستگاهی که همچون ماشه آغازگر حوادث باشد.
- راهی که به کمک آن بتوان بیشتر سوخت را پیش از آنکه انفجار رخ دهد دچار شکافت یا همجوشی کرد.
در اولین بمب های اتمی از روش شکافت استفاده می شد. اما امروزه بمب های همجوشی از فرآیند همجوشی به عنوان ماشه آغازگر استفاده می کنند.

بمب های شکافتی (فیزیونی): یک بمب شکافتی از ماده ای مانند اورانیوم 235 برای خلق یک انفجار هسته ای استفاده می کند. اورانیوم 235 ویژگی منحصر به فردی دارد که آن را برای تولید هم انرژی هسته ای و هم بمب هسته ای مناسب می کند. اورانیوم 235 یکی از نادر موادی است که می تواند زیر شکافت القایی قرار بگیرد.اگر یک نوترون آزاد به هسته اورانیوم 235 برود،هسته بی درنگ نوترون را جذب کرده و بی ثبات شده در یک چشم به هم زدن شکسته می شود. این باعث پدید آمدن دو اتم سبک تر و آزادسازی دو یا سه عدد نوترون می شود که تعداد این نوترون ها بستگی به چگونگی شکسته شدن هسته اتم اولیه اورانیوم 235 دارد. دو اتم جدید به محض اینکه در وضعیت جدید تثبیت شدند از خود پرتو گاما ساطع می کنند. درباره این نحوه شکافت القایی سه نکته وجود دارد که موضوع را جالب می کند.

1- احتمال اینکه اتم اورانیوم 235 نوترونی را که به سمتش است، جذب کند، بسیار بالا است. در بمبی که به خوبی کار می کند، بیش از یک نوترون از هر فرآیند فیزیون به دست می آید که خود این نوترون ها سبب وقوع فرآیندهای شکافت بعدی اند. این وضعیت اصطلاحا «ورای آستانه بحران» نامیده می شود.
2 - فرآیند جذب نوترون و شکسته شدن متعاقب آن بسیار سریع و در حد پیکو ثانیه (12-10 ثانیه) رخ می دهد.
3 - حجم عظیم و خارق العاده ای از انرژی به صورت گرما و پرتو گاما به هنگام شکسته شدن هسته آزاد می شود.
انرژی آزاد شده از یک فرآیند شکافت به این علت است که محصولات شکافت و نوترون ها وزن کمتری از اتم اورانیوم 235 دارند. این تفاوت وزن نمایان گر تبدیل ماده به انرژی است که به واسطه فرمول معروف E=mc2 محاسبه می شود. حدود نیم کیلوگرم اورانیوم غنی شده به کار رفته در یک بمب هسته ای برابر با چندین میلیون گالن بنزین است. نیم کیلوگرم اورانیوم غنی شده انداز ه ای معادل یک توپ تنیس دارد. در حالی که یک میلیون گالن بنزین در مکعبی که هر ضلع آن 17 متر (ارتفاع یک ساختمان 5 طبقه) است، جا می گیرد. حالا بهتر می توان انرژی آزاد شده از مقدار کمی اورانیوم 235 را متصور شد.برای اینکه این ویژگی های اروانیوم 235 به کار آید باید اورانیوم را غنی کرد. اورانیوم به کار رفته در سلاح های هسته ای حداقل باید شامل نود درصد اورانیوم 235 باشد.در یک بمب شکافتی، سوخت به کار رفته را باید در توده هایی که وضعیت «زیر آستانه بحران» دارند، نگه داشت. این کار برای جلوگیری از انفجار نارس و زودهنگام ضروری است. تعریف توده ای که در وضعیت «آستانه بحران» قرار داد چنین است: حداقل توده از یک ماده با قابلیت شکافت که برای رسیدن به واکنش شکافت هسته ای لازم است. این جداسازی مشکلات زیادی را برای طراحی یک بمب شکافتی با خود به همراه می آورد که باید حل شود.

1 - دو یا بیشتر از دو توده «زیر آستانه بحران» برای تشکیل توده «ورای آستانه بحران» باید در کنار هم آورده شوند که در این صورت موقع انفجار به نوترون بیش از آنچه که هست برای رسیدن به یک واکنش شکافتی، نیاز پیدا خواهد شد.
2 - نوترون های آزاد باید در یک توده «ورای آستانه بحران» القا شوند تا شکافت آغاز شود.
3 - برای جلوگیری از ناکامی بمب باید هر مقدار ماده که ممکن است پیش از انفجار وارد مرحله شکافت شود برای تبدیل توده های «زیر آستانه بحران» به توده هایی «ورای آستانه بحران» از دو تکنیک «چکاندن ماشه» و «انفجار از درون» استفاده می شود.تکنیک «چکاندن ماشه» ساده ترین راه برای آوردن توده های «زیر بحران» به همدیگر است. بدین صورت که یک تفنگ توده ای را به توده دیگر شلیک می کند. یک کره تشکیل شده از اورانیوم 235 به دور یک مولد نوترون ساخته می شود. گلوله ای از اورانیوم 235 در یک انتهای تیوپ درازی که پشت آن مواد منفجره جاسازی شده، قرار داده می شود.کره یاد شده در انتهای دیگر تیوپ قرار می گیرد. یک حسگر حساس به فشار ارتفاع مناسب را برای انفجار چاشنی و بروز حوادث زیر تشخیص می دهد:
1 - انفجار مواد منفجره و در نتیجه شلیک گلوله در تیوپ
2 - برخورد گلوله به کره و مولد و در نتیجه آغاز واکنش شکافت
3- انفجار بمب

در «پسر بچه» بمبی که در سال های پایانی جنگ جهانی دوم بر شهر هیروشیما انداخته شد، تکنیک «چکاندن ماشه» به کار رفته بود. این بمب 5/14 کیلو تن برابر با 500/14 تن TNT بازده و 5/1 درصد کارآیی داشت. یعنی پیش از انفجار تنها 5/1 درصد ازماده مورد نظر شکافت پیدا کرد.

در همان ابتدای «پروژه منهتن»، برنامه سری آمریکا در تولید بمب اتمی، دانشمندان فهمیدند که فشردن توده ها به همدیگر و به یک کره با استفاده از انفجار درونی می تواند راه مناسبی برای رسیدن به توده «ورای آستانه بحران» باشد. البته این تفکر مشکلات زیادی به همراه داشت. به خصوص این مسئله مطرح شد که چگونه می توان یک موج شوک را به طور یکنواخت، مستقیما طی کره مورد نظر، هدایت و کنترل کرد؟افراد تیم پروژه «منهتن» این مشکلات را حل کردند. بدین صورت، تکنیک «انفجار از درون» خلق شد. دستگاه انفجار درونی شامل یک کره از جنس اورانیوم 235 و یک بخش به عنوان هسته است که از پولوتونیوم 239 تشکیل شده و با مواد منفجره احاطه شده است. وقتی چاشنی بمب به کار بیفتد حوادث زیر رخ می دهند:

1- نفجار مواد منفجره موج شوک ایجاد می کند.
2 - موج شوک بخش هسته را فشرده می کند.
3 - فرآیند شکافت شروع می شود.
4 - بمب منفجر می شود.

در «مرد گنده» بمبی که در سال های پایانی جنگ جهانی دوم بر شهر ناکازاکی انداخته شد، تکنیک «انفجار از درون» به کار رفته بود. بازده این بمب 23 کیلو تن و کارآیی آن 17درصد بود.شکافت معمولا در 560 میلیاردم ثانیه رخ می دهد.

بمب های همجوشی: بمب های همجوشی کار می کردند ولی کارآیی بالایی نداشتند. بمب های همجوشی که بمب های «ترمونوکلئار» هم نامیده می شوند، بازده و کارآیی به مراتب بالاتری دارند. برای تولید بمب همجوشی باید مشکلات زیر حل شود:دوتریوم و تریتیوم مواد به کار رفته در سوخت همجوشی هر دو گازند و ذخیره کردنشان دشوار است. تریتیوم هم کمیاب است و هم نیمه عمر کوتاهی دارد بنابراین سوخت بمب باید همواره تکمیل و پر شود.دوتریوم و تریتیوم باید به شدت در دمای بالا برای آغاز واکنش همجوشی فشرده شوند. در نهایت «استانسیلا اولام» دریافت که بیشتر پرتو به دست آمده از یک واکنش فیزیون، اشعه X است که این اشعه X می تواند با ایجاد درجه حرارت بالا و فشار زیاد مقدمات همجوشی را آماده کند.

بنابراین با به کارگیری بمب شکافتی در بمب همجوشی مشکلات بسیاری حل شد. در یک بمب همجوشی حوادث زیر رخ می دهند:

1 - بمب شکافتی با انفجار درونی ایجاد اشعه X می کند.
2 - اشعه X درون بمب و در نتیجه سپر جلوگیری کننده از انفجار نارس را گرم می کند.
3 - گرما باعث منبسط شدن سپر و سوختن آن می شود. این کار باعث ورود فشار به درون لیتیوم - دوتریوم می شود.
4 - لیتیوم - دوتریوم 30 برابر بیشتر از قبل تحت فشار قرار می گیرند.
5 - امواج شوک فشاری واکنش شکافتی را در میله پولوتونیومی آغاز می کند.
6 - میله در حال شکافت از خود پرتو، گرما و نوترون می دهد.
7 - نوترون ها به سوی لیتیوم - دوتریوم رفته و با چسبیدن به لیتیوم ایجاد تریتیوم می کند.
8 - ترکیبی از دما و فشار برای وقوع واکنش همجوشی تریتیوم - دوتریوم ودوتریوم - دوتریوم و ایجاد پرتو، گرما و نوترون بیشتر، بسیار مناسب است.
9 - نوترون های آزاد شده از واکنش های همجوشی باعث القای شکافت در قطعات اورانیوم 238 که در سپر مورد نظر به کار رفته بود، می شود.
10 - شکافت قطعات اروانیومی ایجاد گرما و پرتو بیشتر می کند.
11 - بمب منفجر شود.

بمب اتمی نام رایج وسایل انفجاری است که در آن‌ها از انرژی آزاد شده در فرآیند شکافت هسته‌ای، یاگداخت هسته‌ای برای تخریب استفاده می‌شود. بمب‌های اتمی که برمبنای گداخت کار می‌کنند نسل نوین بمب اتمی هستند و قدرتی بسیار بیشتر از بمب‌های شکافتی دارند. مبنای آزاد شدن انرژی در هر دو نوع بمب اتمی تبدیل ماده به انرژی (

E = m c 2

)است اما در بمب‌های گداختی جرم بیشتری از ماده به انرژی تبدیل می‌شود.

نخستین بمب اتمی که بمبی پلوتونیومی(از نوع شکافتی) بود در سال ۱۹۴۵م در جریان جنگ جهانی دوم در آمریکا ساخته و در شانزدهم ژوئیهٔ ۱۹۴۵م در صحرای آلاموگوردو در نیو مکزیکوی امریکا آزمایش شد. آمریکا تنها کشوری است که از بمب اتمی (شکافتی-اورانیومی در هیروشیما وشکافتی - پلوتونیومی در ناگازاکی) استفاده نظامی کرده‌است. شوروی در سال ۱۹۴۹ دارای بمب اتمی شد.

اختراع این سلاح،ریشه طولانی در تاریخ علم فیزیک و شیمی دارد اما استفاده از دانش به دست آمده، برای ساخت بمب اتمی بیشتر به روبرت اوپنهایمر و ادوارد تلر نسبت داده می‌شود.

فهرست مندرجات

[مخفی شود]

[ویرایش] تاریخچه

اولین تلاش‌ها در جهت ساخت بمب اتمی در آلمان نازی آغاز گشت. در این دوران، شیمیدانی به نام پل هارتک از اساتید دانشگاه هامبورگ به توان بالقوه نیروی اتمی برای کاربردهای نظامی پی برد. وی در ۲۴ فوریه ۱۹۳۹ امکان استفاده از انرژی هسته‌ای به عنوان یک سلاح با توان تخریبی نا محدود را طی نامه‌ای به وزارت جنگ در برلین اطلاع داد. بدنبال این امر گروهی برای تحقیق در این رابطه تشکیل شد و وارنرهایزنبرگ فیزیکدان برجسته آلمانی به طور غیر رسمی سرپرست تیم تحقیقاتی آلمان برای ساخت بمب هسته‌ای گشت.

تصوير اولين آزمايش اتمي در ترينيتي ايالت نيومكزيكو

در همین زمان، آلبرت انیشتین طی نامه معروف خود به روزولت رئیس جمهور وقت آمریکا خطر دستیابی آلمان به تولید بمب اتمی را گوشزد کرد. متعاقب این اخطار روزولت دستور ایجاد پروژه منهتن با هدف تحقیق در این رابطه و تولید بمب اتمی را با همکاری کشور انگلستان صادر کرد. برای این پروژه تاسیساتی در لوس آلاموس در ایالت نیومکزیکو، اوک ریج ایالت تنسی و همفورد ایالت واشنگتن به کار گرفته شدند و تیمی از برجسته‌ترین دانشمندان آن دوران به استخدام این پروژه در آمدند. محققان آلمانی هرگز موفق به طراحی و ساخت بمب اتمی نشدند. اما تیم آمریکایی به سرپرستی فیزیکدان برجسته، جی آر اوپنهایمر موفق به ساخت عملی اولین بمب هسته‌ای بود که در ۱۶ جولای ۱۹۴۵ در ناحیه‌ای موسوم به ترینیتی در نیومکزیکو آزمایش شد.

به فاصله کوتاهی در ۶ آگوست ۱۹۴۵،بمب افکن اسکادران ۵۰۹ نیروی هوایی آمریکا موسوم به Enola Gay(که اکنون در موزه‌ای در واشنگتن نگهداری میشود)، از پایگاهی در جنوب اقیانوس آرام به پرواز در آمد و در ساعت ۸:۱۵ دقیقه به وقت محلی، بمب موسوم به پسر کوچک را بر شهر هیروشیما منفجر ساخت. این بمب که در طراحی آن از ۶۴ کیلوگرم اورانیوم استفاده شده بود، از ارتفاع ۹۶۰۰ متری رها شد و در ارتفاع ۵۸۰ متری سطح زمین با شدتی معادل با انفجار ۱۵ کیلو تن TNT منفجر شد. مجموع تلفات اولیه و کشته‌ شدگان ناشی از عوارض این انفجار را بالغ بر ۱۴۰۰۰۰ نفر تخمین می‌زنند. سه روز بعد در ۹ آگوست انفجار بمب مرد چاق در شهر ناکازاگی موجب مرگ ۷۴۰۰۰ نفر دیگر شد. این بمب که از پلوتونیوم به عنوان ماده شکافت پذیر استفاده می‌کرد، انفجاری به شدت ۲۱ کیلوتن TNT ایجاد کرد. بمب دیگری نیز در پروژه منهتن تولید شده بود که هرگز از آن استفاده نشد.

پس از پایان جنگ دوم جهانی دانشمندان در آمریکا به تحقیق در رابطه با تسلیحات هسته‌ای ادامه دادند. اگرچه این تصور وجود داشت که هیچ کشوری دیگری در دنیا نمی‌تواند تا پیش از سال ۱۹۵۵ به فنآوری ساخت سلاح هسته‌ای دست یابد، اما کلاوس فیوکس یکی از فیزیکدانان آلمانی که در رابطه با مواد فوق انفجاری (High Explosive) با تیم اوپنهایمر همکاری می‌کرد، طرح‌ها و جزئیات طراحی بمب آزمایش شده در ترینیتی را در اختیار جاسوسان شوروی قرارداد. به این ترتیب در ۲۹ آگوست ۱۹۴۹ اتحاد جماهیر شوروی سوسیالیستی اولین آزمایش اتمی خود را با موفقیت انجام داد و غرب را در وحشت فرو برد. این انفجار اثر زیادی در تسریع جنگ سرد گذارد و موجب ایجاد رقابت تسلیحاتی بین آمریکا و شوروی گردید.

پس از آن ایالات متحده جهت حفظ برتری تسلیحاتی خود ، تحقیق در رابطه با ساخت بمب گداختی(یا هیدروژنی) یا به عبارت دقیقتر ، تسلیحات گرما-هسته‌ای (Termo- Nuclear) را آغاز کرد.پیش از این اوپنهایمر به دلیل اتخاذ مواضعی بر علیه ساخت تسلیحات هسته‌ای از سرپرستی پروژه کنار گذارده شد و ادوارد تلر هدایت عملی پروژه ساخت بمب هیدروژنی را برعهده گرفت. نخستین آزمایش یک وسیله گرما-هسته‌ای با اسم رمز مایک در نوامبر سال ۱۹۵۲ در جزیره کوچکی به نام الوگالب در مجاورت انی وتاک در جزایر مارشال انجام شد.وزن تجهیزات به کار رفته در این انفجار شامل دستگاه‌های تبرید به بیش از ۶۵ تن میرسید. از آنجایی که در این سیستم مستقیما از ایزوتوپهای دوتریوم و تریتیوم مایع استفاده میشد، به آن لقب بمب خیس(wet bomb) داده بودند .پیش بینی میشد که قدرت این انفجار معاد یک یا دو مگاتن تی ان تی باشد. اما برخلاف انتظار شدت انفجار معادل ۱۰٫۴ مگاتن تی ان تی بود. نتایج انفجار بسیار هراسناک بود. قطر گوی آتشین حاصل از این انفجار به ۵ کیلومتر رسید. جزیره الوگالب تقریبا تبخیر شد و حفره‌ای به عمق ۸۰۰ متر و شعاع دهانه ۳ کیلومتر برجای ماند.

[ویرایش] نکاتی در مورد بمب‌ اتمی

منطقه انفجار بمب‌های هسته‌ای به پنج قسمت تقسیم می‌شود:۱- منطقه تبخیر ۲- منطقه تخریب کلی ۳- منطقه آسیب شدید گرمایی ۴- منطقه آسیب شدید انفجاری ۵- منطقه آسیب شدید باد وآتش. در منطقه تبخیر درجه حرارتی معادل سیصد میلیون درجه سانتیگراد بوجود می‌آید و هر چیزی، از فلز گرفته تا انسان وحیوان، در این درجه حرارت آتش نمی‌گیرد بلکه بخار می‌شود.

آثار زیانبار این انفجار حتی تا شعاع پنجاه کیلومتری وجود دارد و موج انفجار آن که حامل انرژی زیادی است می‌تواند میلیون‌ها دلار تجهیزات الکترونیکی پیشرفته نظیر ماهواره‌ها و یا سیستم‌های مخابراتی را به مشتی آهن پاره تبدیل کند و همه آنها را از کار بیندازد.

اینها همه آثار ظاهری و فوری بمب‌های هسته‌ای است . پس از انفجار تا سال‌های طولانی تشعشعات زیانبار رادیواکتیو مانع ادامه حیات موجودات زنده در محل‌های نزدیک به انفجار می‌شود.

پرتو رادیو اکتیو از پرتوهای آلفا، بتا، گاما و تابش نوترونی تشکیل شده‌است. نوع آلفای آن بسیار خطرناک است ولی توان نفوذ اندکی دارد. این پرتو در بافت زنده تنها کمتر از ۱۰۰ میکرون نفوذ می‌کند اما برای آن ویرانگر است. پرتوی گاما از دیوار و سنگ نیز عبور می‌کند.هر ۹ میلی‌متر سرب یا هر ۲۵ متر هوا شدت تابش آن را نصف می‌کند. این پرتو نیز با توجه به فرکانس بسیار بالا، انرژی زیادی دارد که اگر به بدن انسان برخورد کند از ساختار سلولی آن عبور کرده و در مسیر حرکت خود باعث تخریب ماده دزوکسی ریبو نوکلوئیک اسید یا همان DNA شده و سرانجام زمینه را برای پیدایش انواع سرطان‌ها، سندرم‌ها ونقایص غیر قابل درمان دیگر فراهم می‌کند وحتی این نقایص به نسل‌های آینده نیز منتقل خواهد شد. برای جلوگیری از نفوذ تابش گامابه حدود ۱۰ سانتی‌متر دیوارهٔ سربی نیاز است.

[ویرایش] منبع

بهزاد پاکروح - بمب اتمی - انتشارات اندیشه سرا -۱۳۸۱

Aston Martin V12 Vantage RS Concept - Interior

لطفا پس از مطالعه اين مطلب نظر خودتان را راجع به آن نوشته و ما را در جهت بهبود اين وبلاگ ياري فرماييد.

مطالبی درمورد شفق های قطبی باد خورشیدی دانشمندان قرن نوزدهم، خورشید را سرچشمه جویباری از ذرات ابرگونه‌ای که در فضای بین سیارات روان است، تصور می‌کردند و می‌گفتند که پدیده‌هایی مانند «شفق‌های قطبی» از برخورد این ذرات با جو زمین پدید می‌آیند. نتایج حاصل از بررسی گیسوی ستارگان دنباله‌دار بر نظریه «گسیل ذرات خورشیدی» نیرو بخشید و در سال 1958 ای.ان.پارکر ثابت نمود که ذراتی از تاج خورشیدی جدا گردیده و از هر سو در فضای بین سیارات به حرکت در می‌آیند و پدیده‌ای را به نام «باد خورشیدی» به وجود می‌آورند. به گمان بارکر، دمای فوق‌العاده زیاد تاج‌های خورشیدی، موجب به وجود آمدن فشار زیاد شده و به جریان به سمت بیرون مواد خورشیدی می‌انجامد. از آن جایی که هیچ مانع خارجی در سر راه این مواد وجود ندارد، لذا از سرعت جریان آنها کم نمی‌شود و مانند گلوله‌ای که در سراشیبی است، همچنان به راه خود ادامه می‌دهند. منشا این پدیده، تاج خورشیدی است، که بنابر خصوصیت خود همواره در حال انبساط و پراکنده کردن بوده و برای جایگزینی مواد از دست رفته، از لایه‌های زیرین خویش تغذیه می‌کند. اما این که مکانیسم تغذیه دقیقاً چگونه عمل می‌کند، هنوز به درستی روشن نیست. نتایج به دست آمده از کاوش‌های فضایی، چون روسیه و آمریکا (به ویژه ماریتر 2) مداومت باد خورشیدی را ثابت می‌سازد و با آغاز عصر فضا، تحقیق در زمینه آشنایی با این مکانیسم با جدیت هر چه تمام‌تر دنبال می‌گردد و هر روز بر آگاهی ما در مورد شناخت پدیده‌ی «باد خورشیدی» افزوده می‌شود. دمای ذرات باد خورشیدی در نزدیکی‌های زمین چیزی حدود 100000 کلوین است. به این ترتیب ظاهراً زمین در لفافی از ذرات بسیار گداخته، و بسیار رقیق پوشیده شده است. ویژگی‌های باد خورشیدی باد خورشیدی به طور پیوسته و با سرعت بین 200 تا 900 کیلومتر در ثانیه در فضای میان سیارات می‌وزد (رقم بین 400 تا 500 کیلومتر در ثانیه را می‌توان سرعت متوسط بادهای خورشیدی محسوب داشت) و ذراتی که به وسیله باد خورشیدی حمل می‌شوند حدود 4 تا 5 روز وقت لازم دارند تا به زمین برسند. باد خورشیدی شامل تعدادی الکترون و پروتون همراه با مقدار کمی یون‌های سنگین می‌باشند. مهم‌ترین ذرات باد خورشیدی در فاصله خورشید تا زمین را ذرات آلفا (هسته هلیوم) تشکیل می‌دهند که حدود 4 تا 5 درصد مجموع ذرات را به خود اختصاص داده‌اند. تراکم متوسط این ذرات چیزی حدود در متر مکعب است که این رقم با فاکتوری معادل بیش از صد در تغییر است. (به طور مثال تراکم ذرات مزبور در سطح دریای زمین برابر در مترکعب می‌باشد.) دمای ذرات باد خورشیدی در نزدیکی‌های زمین چیزی حدود 100000 کلوین است. با این ترتیب ظاهراً زمین در لفافی از ذرات بسیار گداخته، و بسیار رقیق پوشیده شدهاست. این وضعیت نشان می‌دهد که خورشید از جرم خود حدود 1000 میلیون کیلوگرم در ثانیه می‌کاهد و آن را به پدیده‌ای به نام باد خورشیدی مبدل می‌سازد. با این روند مدتی معادل سال وقت لازم است تا تمام جرم خورشید بر باد رود! جالب این جاست که این مدت تقریباً 10000 بار طولانی‌تر از مدت زمان آغاز پیدایش و فعالیت خورشید تا زمان حاضر است. ذراتی از تاج خورشیدی جدا گردیده و از هر سو در فضای بین سیارات به حرکت در می‌آیند و پدیده‌ای را به نام «باد خورشیدی» به وجود می‌آورند. شفق‌های قطبی شفق‌های قطبی یکی از طبیعی‌ترین و زیباترین پدیده‌های جو زمین است. پدیده مزبور عبارت از ذرات بارداری هستند که از خورشید به سوی لایه‌های زیرین جو زمین سرازیر می‌شوند و روشنی‌هایی را که کلاً شفق‌های قطبی نام دارند پدید می‌آورند. شفق قطبي يا نورهاي قطبي، به بهترين صورت از حدود عرض جغرافيايي دايره‌ي اقيانوس منجمد شمالي (يا منجمد جنوبي) ديده مي‌شود. نورهاي قطبي درست همانند تابش‌هاي رنگي در آسمان هستند. نورهاي قطبي در اثر الكترون‌هايي كه در طول خطوط نيروي ميدان مغناطيسي زمين حلقه مي‌زنند، به وجود مي‌آيند. اين حلقه‌هاي الكتروني وارد جو زمين مي‌شوند و باعث مي‌گردند كه گازهاي رقيقي كه در ارتفاعات بالاي جو قرار دارند، همانند نور لامپ فلورسنت بدرخشند. اين الكترو‌ن‌ها عمدتاً از خورشيد مي‌رسند و تعداد آنها بستگي به فعاليت خود خورشيد دارد. وقتي كه سطح خورشيد خيلي فعال باشد، ما نورهاي قطبي بيشتري را مشاهده مي‌كنيم تا زماني كه خورشيد آرام‌تر است. نور قطبي مي‌تواند شكل‌هاي مختلفي داشته باشد. بعضي وقت‌ها شبيه به پرده‌ي آويزان، يا نورهاي متحرك و يا پرتوهاي نور است. رنگ آن نيز تغيير مي‌كند ولي بيشتر مواقع داراي سايه‌ي سبز يا صورتي است. شفق‌ها مانند پرده‌هايي عظيم به طول صدها كيلومتر از نورهاي رنگي هستند در موارد نادر شفق قطبي ممكن است سراسر آسمان مرئي، از افق تا سمت الراس را بپوشاند. شكل شفق قطبي سخت متاثر از ميدان مغناطيسي زمين است، امتداد حركت ذرات خورشيدي را، در چندين هراز كيلومتر آخر، ميدان مغناطيسي زمين هدايت مي‌كند

مقدمه: مراتع ايران يكي از مهمترين و با ارزشترين منابع ملي كشور مي‌باشد كه بهره برداري صحيح توأم با عمليات اصلاح و احياء آنها مي تواند نقش اساسي در جهت حفظ آب و خاك و تأمين نيازمنديهاي كشور در زمينه فرآورده هاي پروتئيني داشته باشد. پروتئين ماده اي است كه در سلامت و بقاء انسان موثر است و در بين پروتئين ها نوع حيواني آن داراي مزيتي خاص و منحصر بفرد است كه خود از منابع گياهي تأمين مي گردد. در حال حاضر مهمترين عامل محدود كننده تولید در دامپروري ، تغذيه و تامين غذاي كافي و مناسب براي دام مي باشد. با توجه به نياز روزافزون كشور به فرآورده هاي دامي و بي نياز شدن از واردات آنها، طبيعي است كه بايستي توليدات دامي با ميزان مصرف داخلي كشور و یا افزايش آنها در سالهای آينده تناسب داشته باشد. بدين منظور علاوه بر احياي مراتع و افزايش سطح زير كشت و بازده نباتات علوفه اي لازم است از پس مانده هاي زراعي و ضايعات كارخانجات محصولات غذايي بنحو مطلوب در تغذيه دام استفاده نمود. مسلماً هزينه توليد فرآورده هاي دامي زماني به حداقل مي رسد كه دام قسمتي از سال را از رسنتي هاي مراتع طبيعي تغذيه نمايد هر چه سطح كاشت گياهان علوفه اي بيشتر شود و چراگاههاي احداثي گسترش يابند. هزينه توليد فرآورده هاي دامي نيز افزايش خواهد يافت و تنها راه كاهش دادن آنها استفاده از مراتع طبيعي خواهد بود. اكنون هم هر اندازه كشاروزي نوين پيشرفت كند و وسايل و تكنيك هاي جديد، عرضه گردد. باز براي پايين آوردن هزينه توليد، بهره برداري از مراتع طبيعي لازم و مقرون به صرفه است زيرا كاشت گياهان علوفه‌اي در همه جا به علت محدوديت آب و خاك امكان پذير نمي باشد. بطور معمول وقتی صحبت از مرتع می شود فقط جنبه تولید علوفه آن به نظر می آید در حالیکه جنبه حفاظت آب و خاک این منبع خدادادی اهمیتی به مراتب بیشتر از تولید علوفه دارد و متاسفانه به حساب گرفته نمی شود. بروز سیلاب های سهمگین سال های اخیر و اعداد و ارقام نجومی مربوط به فرسایش خاک در این کشور بر کسی پوشیده نیست. ولی این بلایا اغلب در مناطقی فراوان ترند که پوشش مرتعی آن از بین رفته و یا تخریب شده است

+ نوشته شده در شنبه ششم اسفند 1384ساعت 9:52 توسط محمد خسروشاهي | آرشیو نظرات

جنگل های خارج از شمال

مهمترین رودخانه های کشور با بیش از 40 درصد آبهای جاری و 30 درصد کل نزولات آسمانی و همچنین حدود 50 سد ساخته شده و در دست احداث در حوزه زاگرس قرار دارد بنا بر اين حفظ جنگل های باقی مانده زاگرس و توسعه آنها از لحاظ تامین منابع آبی و جلوگیری از فرسایش خاک بسیار مهم است

جنگل های طبیعی خارج از شمال چهار ناحیه رویشی زاگرس، ارسباران، ایران توران و جنگل های گرمسیری سواحل جنوب را با مساحتی حدود 11.7 میلیون هکتار در بر می گیرد[1]. حساسیت و توجه بیشتر به جنگل های شمال کشور، موجب غفلت مسئولین مربوطه به این بخش از جنگلهای کشور شده است و در نتیجه در معرض تخریب و کاهش کیفیت قرار گرفته اند.

بخش اعظم جنگلهای خارج از شمال اختصاص به ناحیه رویشی زاگرس دارد. این ناحیه از شمال غربی ایران آغاز و تا جنوب شرقی کشور گسترش دارد. حدود 20 درصد خاک کشور و 10 استان با بیش از 50 شهرستان و 20 هزار روستا با جمعیتی بالغ بر 15 میلیون نفر و همچنین50 درصد دام کشور در این ناحیه قرار دارد[2]. ناحیه زاگرس به دلایل متعدد اجتماعی، اقتصادی، سیاسی، گیاهی و جانوری یکی از مناطق کلیدی کشور است. وسعت جنگل های آن 5.2 میلیون هکتار و تعداد گونه های گیاهی این ناحیه بین 2000 تا 2500 گونه است تعداد گونه های کمیاب بین 7 تا 10 درصد و تعداد گونه های درختی و درختچه ای بالغ بر 190 گونه می باشد. با توجه به غالبیت جنس بلوط یکی از گسترشگاه های نادر جهان است. اداره این جنگلها به دلیل پراکنده بودن روستاها در عرصه های جنگلی، تبدیل این عرصه ها به اراضی زراعی و باغی، بهره برداری از معادن، دامداری باز و بدون کنترل در اغلب ماههای سال محیط اکولوژیکی این جنگل ها را با مشکلات حادی مواجه ساخته تا جایی که ادامه ی روند کنونی، محیط طبیعی را شکننده، تجدید حیات گونه های گیاهی را به حداقل رسانده و از طرفی به دلیل به هم خوردن رابطه فون و فلور گسترش آفات و امراض گیاهی در طول دو دهه گذشته تا به امروز به اوج رسیده است؛ به طوری که در این ناحیه جنگل واقعی کمتر به چشم می خورد و از پوشش درختی آن فقط تک درختانی باقی مانده اند که عرصه زیر اشکوب آنها یا تبدیل به دیم زار شده یا چراگاه انبوه دام هایی است که اجازه سر برآوردن هیچ گیاهی را نمی دهند.

این در حالی است که عمده سرمایه گذاری های زیربنایی کشور در زمینه آب و برق در حوضه زاگرس صورت گرفته است زیرا مهمترین رودخانه های کشور با بیش از 40 درصد آبهای جاری کشور و 30 درصد کل نزولات آسماني و همچنین حدود 50 سد ساخته شده و در دست احداث در این ناحیه قرار دارد. از این نظر حفظ جنگل های باقی مانده زاگرس و توسعه آنها از لحاظ تامین منابع آبی و جلوگیری از فرسایش خاک بسیار مهم است؛ زیرا نابودی جنگل ها و متعاقب آن فرسایش شدید خاک در این ناحیه سبب می شود سرمایه گذاری های زیربنایی صورت گرفته، توجیه اقتصادی خود را از دست بدهند.

از آقاي دكتر منوچهراماني براي در اختيار گذاشتن تصاوير جنگلهاي ناحيه زاگرس سپاسگزارم

[1] - منابع طبیعی ایران:دیروز،امروز،فردا . 1383، سازمان جنگلها، مراتع و آبخیزداری کشور

[2] - فتاحی محمد، 1384. روند مدیریت جنگل های زاگرس، ماهنامه دهاتی شماره 25

+ نوشته شده در سه شنبه دوم اسفند 1384ساعت 9:26 توسط محمد خسروشاهي | آرشیو نظرات

جنگل هاي ايران ، ويژگي ها و موقعيت:

بر اساس آخرین آمار، مساحت کل جنگل هاي ايران (طبیعی و دست کاشت) حدود 14.2 ميليون هكتار برآورد شده است[1] که قریب یک میلیون هکتار آن را جنگل های دست کاشت تشکیل می دهد. در گذشتة ‌نه چندان دور مساحت جنگل هاي ايران به 18 ميليون هكتار مي رسيد كه در اثر افزايش جمعيت، توسعة‌ شهرها و اراضي كشاورزي و تاسيسات و صنايع و همچنين تخريب و تجاوز، كاهش قابل توجهي يافته است. تمامي اين جنگل ها ارزش صنعتي ندارند. آنچه كه به عنوان توليد چوب و تأمين مصارف صنعتي قابل بهره برداري مي باشد جنگل هاي شمال كشور است. جنگل هاي خارج از شمال نيز از نظر حفاظت خاك، تغذية دام، تلطيف هوا و رطوبت نسبي محيط و نفوذپذيري آب و زيستگاه حيوانات وحشي از اهميت زيادي برخوردارند. سهم سرانة مردم ايران از مجموع جنگل هاي موجود قريب 0.25 هكتار است[2]. جدول 2 پراکنش مساحت جنگل های ایران را نشان می دهد.

سطح جنگل های ایران (هکتار)

نوع جنگل	سطح خارج از شمال	سطح شمال	جمع	درصد
جنگل انبوه	755.777	940.826	1.696.603	12
جنگل نیمه انبوه	286.846	593.927	3.400.773	9/23
جنگل تنک	7.842.183	313.133	8.155.316	4/57
جنگل ماندآبی	30.400	-	30.400	2/0
جنگل دست کاشت	919.468	-	919.468	5/6
جمع	12.354.673	1.847.886	14.202.559	100

جنگل هاي شمال ايران:

جنگل هاي شمال ایران كه به جنگلهای رویشی هیرکانی یا خزری شهرت دارند در استانهاي گيلان ، مازندران و گلستان قرار دارند اين جنگل ها که به بركت رطوبت ناشي از درياي خزر رشد و تكامل يافته اند به صورت نواري با طول تقريبي 800 كيلومتر و عرض 20 تا 70 کیلومتر و با مساحتی حدود 1.84 ميليون هکتار[۳] نیمرخ شمالی البرز از آستارا تا گلیداغی را در بر می گیرند. جنگلهای شمال متعلق به اواخر دوران سوم زمین شناسی است به همین دلیل به عنوان کهن ترین جنگلهای جهان بشمار می روند. تا کنون بالغ بر 80 گونه درختی عمدتا پهن برگ و چهار گونه سوزنی برگ و 50 گونه درختچه ای شناسایی شده اند که از این نظر نیز می توان این ناحیه را در زمره ذخایر ژنتیکی جهان قلمداد کرد. این نکته را نباید از یاد برد که این جنگلها در ایران از وسعت قابل توجهی بر خوردار نبوده ولی از سایر جنبه ها بویژه حفاظت آب و خاک در این ناحیه بسیار مهم هستند. هر گونه بر خورد نابخردانه با این جنگلها عواقب وخیمی به دنبال خواهد داشت که از جمله آنها می توان به سیلابهای مخرب چند سال گذشته در استانهای شمالی کشور مانند سیل نکا و استان گلستان اشاره کرد. خوشبختانه در سالهای اخیر با توجه به اهمیت و نقش مهم این منابع خدا دادی در جلوگیری از بروز اینگونه حوادث ناگوار و در راستای توسعه پایدار، دولت جمهوری اسلامی ایران در جهت حفظ و صیانت از جنگلهای شمال اعتبارات قابل توجهی را برای اینکار اختصاص داده است.

[1] - بروشور دفتر روابط عمومي و امور بين الملل سازمان جنگلها و مراتع، 1384

[2] - محمد خسروشاهي 1377 . كتاب هشدار، انتشارات سازمان جنگلها و مراتع كشور

[۳] در مورد مساحت جنگلهای شمال کشور رقم 2.1 میلیون هکتار و حتی کمتر از یک میلیون هکتار هم در برخی منابع دیده می شود. تفاوت ارقام احتمالا ناشی از برداشت های متفاوت از تعریف جنگل است.

+ نوشته شده در شنبه بیست و نهم بهمن 1384ساعت 10:36 توسط محمد خسروشاهي | آرشیو نظرات

ترویج و آموزش فرهنگ منابع طبیعی و زیست محیطی

اگر چه نشر فرهنگ منابع طبیعی در بعد تخصصی و عمومی همواره مد نظر متولیان منابع طبیعی بوده است اکنون مشاهده می شود که پس از گذشت یک ربع قرن از عمر حمهوری اسلامی، با وجود آنکه در زمینه مسایل تخصصی اقدامات مؤثری صورت گرفته ولی در زمینه آگاهی عامه مردم و حتی برخی مسئولین و علما که با نفوذ کلام خود می توانند در زمینه توجه دادن مردم به نقش مهم جنگلها و مراتع تاثیر بسزایی در بالا بردن فرهنگ منابع طبیعی داشته باشند صورت نگرفته است. به نظر می رسد اهمیت منابع طبیعی در جلوگیری از بروز بحران های زیست محیطی و نقش آن در توسعه پایدار مملکت ایجاب می کند که هر از چند گاهی اهمیت این منابع خدا دادی از طریق منابر و تریبونهای ائمه جمعه و جماعات برای مردم بیان شود و بقدرت کلام و بیان خود آنها را ارشاد نمایند. همت وسایل ارتباط جمعی و مخصوصا رادیو و تلویزیون نباید تنها به هفته منابع طبیعی محدود شود. دریغ که سیمای جمهموری اسلامی برای تبلیغ پفک نمکی و انواع نمکی ها از هر فرصتی استفاده می کند اما در طول سال و در میان پرده های خود حتی چند ثانیه هم به نقش منابع طبیعی (اعم از جنگل، مرتع، آب ، خاک و رودخانه و امثال آن) اشاره ای نمی شود. بر کسی پوشیده نیست که هرچند موسسات تحقیقاتی و پژوهشی در امور منابع طبیعی و محیط زیست پیشرفت های قابل ملاحظه ای کرده اند، اما هنوز از سطح جنگلهای کشور کاسته می شود و هوا و آب و بخش وسیعی از خاک کشور آلوده شده و یا بر اثر فرسایش از بین رفته و می روند؛

نه تنها از وسعت مراتع فرسوده کاسته نشده بلکه روند قهقرایی آن نیز پیوسته ادامه دارد؛ هنوز آبخوان های بیشتری را تهی شده می بینیم و شوره زارهای گسترده تری را شاهد هستیم و در نهایت موفق به مهار بیابان زایی که نشدیم؛ شاهد تاخت و تاز بیشتر این فرایند ویرانگر هم هستیم. به قول درویش[1] چرا با وجود آن همه کوشش های شایان تقدیر، پژوهش های متعدد، برپایی همایش ها ، کارگاه ها، نمایشگاه های متنوع و جذاب، تشکیل دوره های بازآموزی و آموزش ضمن خدمت و شرکت در جلسه های کارشناسی و اجرایی در سطوح مختلف مملکتی، نمی توان آن چنان که سزاوار است بازخوردهای اصلی، یعنی شاخص هایی در تایید بهبود نسبی وضعیت منابع طبیعی کشور ملاحظه کرد. چرا کوشش ها آن طور که سزاوار بود ، به بار ننشسته است؟ چرا رویشگاه های زاگرس که می توانست یکی از آبادترین نقاط روی زمین باشد، دچار چنان فلاکتی شده است که در تمامی حوضه ها، اعم از کشاورزی و فرهنگی با ناپایداری و فقر مزمن مواجه شود؟

چرا هنوز مشخص نیست که جایگاه منابع طبیعی به طور عام و جنگل ها و مراتع به طور خاص در الگوی توسعه کشور کجاست و از چه منظری و با چه انتظاری به این منابع نگریسته می شود؟ این ها سئوالاتی است که همواره به ذهن بسیاری از افراد علاقمند به منابع طبیعی کشور می رسد، افرادی که هنوز امیدواری را برای نجات منابع طبیعی کشور از این وضعیت از دست نداده اند. ترجمان این مفهوم آن است که هزینه جبران اشتباهات زیست محیطی چنان سنگین شده و می شود که اگر دیر چاره جویی کنیم، دیگر سرمایه ای برای جبران مافات، در خزانه ملت وجود نخواهد داشت. آشکار است که دولت و سازمانهای ذیربط در زمینه ترویج فرهنگ زیست محیطی و منابع طبیعی اقدام بایسته ای انجام نداده اند و هنوز راه درازی در پیش است که باید پیموده شود. با نگاهی گذرا به زندگی روزمره مردم به خوبی متوجه می شویم که همه ما به نحوی نسبت به حفظ منابع طبیعی و محیط زیست خود بی اعتنا و بی تفاوت هستیم. از چکه کردن شیر آب در منزل گرفته تا اسراف های آنچنانی آب و کثیف کردن کوچه و منزل و ساحل و قطع بیرحمانه درختان جنگل و تخریب مراتع. بسیاری از ما دانسته و یا ندانسته مرتکب این اعمال می شویم. یک روستایی فقیر ممكن است برای بقای خویش دست به جنگلتراشی بزند اما یک پیمانکار برای کسب سود بیشتر اين كار را انجام مي دهد. فرازناي كلام آنكه تا مردم به حفظ و حراست از منابع طبیعی معتقد نباشند و به اهمیت حیاتی آن برای خود و آیندگان خویش آگاهی نیابند، اقدامات اداری به تنهایی کارساز نخواهد بود.کار در این زمینه باید اساسی و بنیادی باشد و آموزش از پایین ترین سطح جامعه یعنی خانواده شروع و به دبستان و دبیرستان و دانشگاه بصورت قصه و تئاتر و مطالب درسی و سرانجام تا وسایل ارتباط جمعی بصورت مستمر ادامه یابد.

[1] - درویش محمد، 1383. بازخورد حوضه پژوهش در بخش منآبع طبیعی، ماهنامه دهاتی شماره 18

+ نوشته شده در یکشنبه بیست و سوم بهمن 1384ساعت 10:28 توسط محمد خسروشاهي | آرشیو نظرات

جنگلها و سیلاب :

جنگل، مادر چشمه ها و رودخانه ها ست

امروز با داشتن جمعيتي بالغ بر 65 ميليون نفر نظاره گر نابودي نه تنها باغها و كشتزارها بلكه شاهد از بين رفتن خانه و كاشانه و احشام و حتي جان مردم بوسيلة سيلابهای مهیبی هستيم که کمتر سابقه داشته است. با نگاهي به گذشتة‌ نه چندان دور در مي يابيم بسیاری از مناطقی که زمانی بوسيلة‌ درخت و درختچه و بوته و گياهان علوفه اي پوشيده شده بود، امروز بر اثر قطع بي روية درختان، درختچه ها و بوته كني و چراي مفرط و آتش سوزي حتي آثاري از درختان و درختچه هاي بومي در بعضي از استانها به چشم نمي خورد ، حال چه انتظاري غير از اين وقايع تلخ و ناگوار مي توان داشت، كه گفته اند هر كسي آن درود، عاقبت كار، كه كشت.

با روندی که از سالها قبل در مورد قطع درختان در جنگل هاي شمال و جنگل هاي حفاظتي و حمايتي ساير نقاط كشور وجود داشته و کماکان نیز شاهد هستیم، اکنون نظاره گر بروز سيلابهای خطرسازی شده ایم که دست کم تا کنون در استانهاي سرسبز شمال كشور مشاهده نشده است. اين‌ حوادث‌ ناگوار در مناطق ‌سرسبز شمال ‌كشور كه ‌روزگار ‌درازي ‌به ‌بركت‌ وجود پوشش‌ جنگلي ‌انبوه‌، بارشهاي‌ منظم ‌و كافي‌، خاكهاي ‌عميق‌ و حاصلخيز و تعادل ‌پايدار اكوسيستم‌، بعنوان ‌جزيره‌هاي ‌امن ‌و مصون ‌از آفات‌ و بلاياي ‌طبيعي ‌همچون ‌سيل‌ محسوب‌ مي‌شد بصورت ‌وحشتناكي ‌عيان ‌شده ‌است‌. سیل مرداد 1380 فقط در منطقه ‌مينودشت‌ و كلاله) استان‌ گلستان‌) بيش ‌از 300 كشته ‌و 270 مفقود و 600 ميليارد ريال ‌خسارت‌ بجاي ‌گذاشت ([1]). می توان گفت ‌هر چند سيلابها ناشي از بارندگي ‌هستند ولي‌ آنچه ‌بيشتر موجب‌ بروز سيلابها شده‌اند، عمل ‌متقابل‌ و قانونمند طبيعت‌ در برابر بهره‌برداري‌هاي ‌بي‌رويه ‌انسان‌، كاربري‌هاي ‌نادرست‌ اراضي‌ و استفاده‌هاي ‌نابخردانه‌ انسان ‌از منابع ‌بيكران ‌آن‌ است‌. طبيعت ‌بويژه‌ مناطق‌ كوهستاني ‌بنا به ‌ماهيت‌ خود شكننده‌اند و فشارهاي ‌جمعيت‌ رو به ‌رشد انسان ‌و استفاده‌هاي ‌نامعقول‌ آنها را بر نمي‌تابند به ‌همين ‌دليل ‌با آهنگي ‌سريع ‌رو به ‌تخريب ‌گذاشته‌اند و براي‌ انسان‌ پيامدهاي ‌ويرانگري‌ نظير سيل ‌به ‌بار مي‌آورند.

[1] - خسروشاهي محمد، 1384. تعيين نقش زيرحوضه هاي آبخيز در شدت سيل خيزي حوضه، رساله دكتري، دانشگاه تربيت مدرس.

+ نوشته شده در یکشنبه شانزدهم بهمن 1384ساعت 9:45 توسط محمد خسروشاهي | آرشیو نظرات

فوايد جنگلها و مراتع

..........ادامه مطلب

10ـ نقش اقتصادي جنگل:

به طور كلي درآمد جنگل را به صورت ملموس و غير ملموس بررسي مي نمايند، درآمد غير ملموس آن در ارتباط با نقش و ويژگيهاي جنگل است كه قبلاً بر شمرده شده است و غير از توليد مستقيم آن است. بررسيهاي كارشناسي نشان مي دهد در صورت احياء جنگلهاي شمال و غرب و جنوب كشور و استفاده كامل از تمامي استعداد توليد جنگل در يك برنامة دراز مدت به درآمد ساليانه اي معادل 280 ميليارد ريال دست خواهيم يافت و برخلاف درآمد حاصل از نفت كه روزي پايان خواهد يافت، جنگل به عنوان يك واحد توليدي پايا با درآمد مستمر مي تواند نقش اقتصادي ارزنده اي در دراز مدت داشته باشد. گذشته از اين فرآورده هاي جنگلي اعم از چوب و يا ساير محصولات فرعي ديگر چرخ هزاران هزار واحد توليدي اعم از كوچك و بزرگ را در سراسر جهان به گردش در مي آورند، زيرا جنگل تامين كننده مواد اوليه بسياري از صنايع بوده كه آن صنايع با يكديگر روابط متقابل بنيادي دارند. بطور مثال كارخانجات صنايع چوب و صنايع كاغذ با صنايع ديگر بيش از 100 نوع تبادل كالا دارند كه اين موضوع نقش قابل توجهي در تحرك اقتصاد كشور دارد. علاوه بر اين درختان منبع تامين مواد اوليه براي صنعت داروسازي مدرن نيز مي باشند بطوري كه بيش از 25 درصد مواد مورد نياز صنعت داروسازي مستقيماً از درختان بدست مي آيد.

فواید دیگر جنگلها و مراتع را می توان در حفظ ذخایر ژنتیک گیاهی و جانوری، تامین غذا و مامنی برای وحوش و پرندگان و بالاخره اکوتوریسم دانست.

+ نوشته شده در سه شنبه یازدهم بهمن 1384ساعت 15:6 توسط محمد خسروشاهي | آرشیو نظرات

فوايد جنگلها و مراتع

.........ادامه مطلب

9- نقش‌ جنگلها و مراتع‌ در جلوگيري‌ از رانش‌ زمين‌:

رشد درختان‌ در دامنه‌ها سبب‌ افزايش‌ پايداري‌ خاك‌ مي‌گردد.ريشه‌ درختان‌ با فرو رفتن‌ درخاكهاي‌ حساس‌ به‌ لغزش‌ مانند ستونهايي‌ عمل‌ كرده‌ و با ايجاد شبكه‌ متراكم‌ ريشه‌اي‌ از بهم‌پاشيدن‌ قطعات‌ يا بلوكهاي‌ لغزشي‌ جلوگيري‌ مي‌كنند.مطالعات‌ انجام‌ شده‌ در منطقه‌ جنوب‌شرقي‌ آلاسكا نشان‌ داد كه‌ پس‌ از قطع‌ درختان‌، افزايش‌ قآبل‌ ملاحظه‌اي‌ در تعداد لغزش‌هاصورت‌ گرفت‌ آنها نتيجه‌ گرفتند كه‌ نابودي‌ و فساد تدريجي‌ سيستم‌هاي‌ تداخلي‌ ريشه‌ درختان‌(پس‌ از قطع‌ آنها) عامل‌ وقوع‌ لغزشها بودند. هر چند عده‌اي‌ اعتقاد دارند كه‌ در بعضي‌ موارد درختان‌ به‌ دليل‌ نيروي‌ وزن‌ خود و يا بر اثر نيرويي‌ كه‌ توسط‌ باد در بعضي‌ از مناطق‌ به‌ درختان‌وارد مي‌شود ممكن‌ است‌ باعث‌ لغزش‌ شوند ولي‌ به‌ دلايل‌ زير نقش‌ پوشش‌ گياهي‌ در جلوگيري‌از حركت‌ زمين‌ كاملاً آشكار است‌:

يكي‌ از عوامل‌ مهم‌ و مؤثر در حركت‌هاي‌ توده‌اي‌ يا رانش‌ زمين‌ وجود رطوبت‌ در خاك‌است‌ در ايران‌ نيز اكثر لغزشها معمولاً در دامنه‌هاي‌ رو به‌ شمال‌ (سايه‌گير)كه‌ رطوبت‌ بيشتري‌نسبت‌ به‌ دامنه‌ جنوبي‌ دارند اتفاِق مي‌افتد.بنآبراين‌ درختان‌ با انجام‌ عمل‌ تبخير و تعرِق و درنتيجه‌ كم‌ كردن‌ ظرفيت‌ نگهداري‌ آب‌ خاك‌، نقشي‌ اساسي‌ در اين‌ مورد ايفا مي‌كنند درختان‌ بامصرف‌ بالاي‌ آب‌ و تعرِق زياد در حقيقت‌ عمل‌ زهكشي‌ خاك‌ را انجام‌ مي‌دهند و در نتيجه‌ آن‌ راسبك‌ نگه‌ مي‌دارند. مطالعات‌ انجام‌ شده‌ در امريكا (ايالت‌ اوهايو)نشان‌ مي‌دهد كه‌ ضريب‌ اطمينان‌در برآبر لغزش‌، در دامنه‌هاي‌ جنگلي‌ پوشيده‌ از درخت‌ 9 برابر بيشتر از دامنه‌هاي‌ بدون‌ درخت‌است‌.

- نقش‌ ديگر درختان‌ در حفظ‌ خاك‌ از خطر لغزش‌، وجود فرايندي‌ بنام‌ برگآب‌(Interception) است‌. يعني‌ در طي‌ هر بارندگي‌ مقداري‌ از بارش‌ توسط‌ تاج‌ درختان‌ گرفته‌ شده‌ و قبل‌ از رسيدن‌ به‌ خاك‌ تبخير مي‌گردد. اين‌ مقدار بارندگي‌ از اين‌ جهت‌ كه‌ در خاك‌ نفوذ نمي‌كند در خشكي‌ خاك‌ و جلوگيري‌ از حركت‌ زمين‌ مؤثر مي‌باشد. ميزان‌ برگاب‌ بستگي‌ به‌ شكل‌ برگها وتاج‌ درختان‌ دارد و ميزان‌ آن‌ بسته‌ به‌ اينكه‌ درخت‌ در چند ماه‌ از سال‌ برگ‌ داشته‌ باشد تغييرمي‌كند. بنآبراين‌ در درختكاري‌ها استفاده‌ از نهال‌ درختاني‌ كه‌ در زمستان‌ برگ‌ دارند براي‌ اينگونه‌محلها مناسب تر است‌.

همانگونه‌ كه‌ قبلاً گفته‌ شد ريشه‌ درختان‌ از طريق‌ جذب‌ بخشي‌ از آب‌ زيرزميني‌ و خشك‌كردن‌ خاك‌ نقش‌ عمده‌اي‌ در پايداري‌ دامنه‌ها دارند.از اين‌ لحاظ‌ گياهان‌ داراي‌ ريشه‌هاي‌ عميق‌تر و با انشعابات‌ بيشتر نقش‌ بهتري‌ در حفظ‌ خاك‌ خواهند داشت‌. متأسفانه‌ انسان‌ بر اثر تخريب‌پوشش‌ گياهي‌ از قبيل‌ تبديل‌ جنگل‌ به‌ زمين‌ زراعتي‌، شهرسازي‌ و همچنين‌ جاده‌سازي‌ غيراصولي‌ و ايجاد تأسيسات‌ ارتباطي‌ نقش‌ مهمي‌ در ايجاد لغزش‌ دارد. نتايج‌ حاصل‌ از يك‌تحقيق‌ در يك‌ منطقه‌ جنگلي‌ شمال‌ كشور (حوضه‌ واز از توابع‌ شهرستان‌ نور)نشان‌ داده‌ است‌بيشترين‌ لغزشها در دامنه‌هايي‌ اتفاِق افتاده‌ است‌ كه‌ قطع‌ يكسره‌ جنگل‌ وجود داشته‌ است‌. اين‌قطع‌ جنگل‌ به‌ منظور عبور دكل‌ های برِق فشار قوي‌ و احداث‌ جاده‌ صورت‌ گرفته‌ است‌[1].

در اين‌ زمينه‌ تحقيق‌ ديگري‌ در غرب‌ كشور (چهار محال‌ بختياري‌منطقه‌ اردل‌) صورت‌ گرفته‌ است‌[2]. به‌ استناد اين‌ تحقيق‌ منطقه‌اي‌ كه‌ در آن‌ لغزش‌ حادث‌ شده‌در 40 سال‌ گذشته‌ (با استناد به‌ عكس‌هاي‌ هوايي‌ سال‌ 1335) داراي‌ جنگل‌ بلوط‌ با تاج‌ پوششي‌حدود 40 درصد بوده‌ كه‌ بر اثر قطع‌ بي‌رويه‌ و تبديل‌ اراضي‌ جنگلي‌ به‌ زراعت‌ ديم‌، هم‌اكنون‌درصد تاج‌ پوشش‌ آن‌ به‌ حدود 2 درصد رسيده‌ است‌. بنابراين‌ تخريب‌ و قطع‌ پوشش‌ گياهي‌باعث‌ تغيير چرخه‌ آب‌ بصورت‌ كاهش‌ تبخير و تعرقِ در منطقه‌ و افزايش‌ آب‌ زيرزميني‌ در دامنه‌لغزش‌ يافته‌ شده‌ است‌. به‌ اين‌ ترتيب‌ نقش‌ ارزنده‌ جنگل‌ها با استناد به‌ تحقيقات‌ مستدل‌ در مورداين‌ بليه‌ نيز كاملاً آشكار است‌.

[1] - مبرّا محمود، بررسي‌ پديده‌هاي‌ زمين‌ لغزه‌ در جنگل‌ واز، پايان‌ نامه‌ كارشناسي‌ارشددانشكده‌ علوم‌ كشاورزي‌ و منابع‌ طبيعي‌ گرگان‌ 1375.

[2] - طالبي‌ اسفنداراني‌ علي‌، بررسي‌ عوامل‌ مؤثر در ايجاد زمين‌ لغزه‌ در منطقه‌ اردل‌، پايان‌نامه‌كارشناسي‌ ارشد دانشكده‌ منآبع‌ طبيعي‌ دانشگاه‌ تربيت‌ مدرس‌ 1375

+ نوشته شده در سه شنبه چهارم بهمن 1384ساعت 14:24 توسط محمد خسروشاهي | آرشیو نظرات

فوايد جنگلها و مراتع

........ادامه مطلب

۸- نقش جنگلها و مراتع در‌ جلوگيري‌ از وقوع‌ بهمن‌

‌ پوشش‌ گياهي‌ از نوع‌ بوته‌اي‌ يا بالشتكي‌ سطوح‌ ناهمواري‌ ايجاد كرده‌ وخطر سقوط‌ بهمن‌ را كاهش‌ مي‌دهد.لذا در نقاطي‌ كه‌ حتي‌ براي‌ ورزش‌ اسكي‌ استفاده می شود، بهتر است‌ هم‌ محل‌ اسكي‌ و هم‌ ارتفاعات‌ مشرف‌ به‌ آن‌ را با گونه‌هاي‌ مرتعي‌ نوع‌ بوته‌اي‌ و بالشتكي‌ تقويت‌ كرد. براي‌ جلوگيري‌ از وقوع‌ بهمن‌ علاوه‌ بر اقدامات‌ مكانيكي‌ (مانند پايه‌هاي‌چوبي‌، نرده‌هاي‌ فلزي‌ و ديواره‌هاي‌ سنگي‌)، عمليات‌ بيولوژيكي‌ از قبيل‌ جنگل‌كاري‌ در صدر برنامه‌هاي‌ مبارزه‌ با اينگونه‌ خطرات‌ است‌.در مناطق‌ بهمن‌ خيز براي‌ جلوگيري‌ از خطرات‌ ناشي‌از آن‌ در محلهاي‌ آغاز حركت‌ توده‌هاي‌ برفي‌ اقدام‌ به‌ جنگل‌كاري‌ مي‌شود. معمولاً جنگل‌كاري‌ در روي‌ خطوط‌ تراز و با ايجاد بانكت‌ صورت‌ مي‌گيرد (البته‌ به‌ روشهاي‌ ديگر هم‌ اقدام‌ به‌جنگل‌كاري‌ مي‌شود).

انتخاب‌ نوع‌ گونه‌ براي‌ اينكار حائز اهميت‌ است‌ و كاشت‌ رديفي‌ گونه‌هاي‌ جنگلي‌ سوزني‌برگ‌ و پهن‌برگان‌ مقاوم‌ مي‌توانند مانع‌ اينگونه‌ خسارتها شوندبرای اینکار‌ درختان‌ بصورت‌ شبكه‌اي‌ طراحي‌ شده‌ و مورد استفاده‌ قرار می گيرند.در بسياري‌ از مناطق‌ كه‌ بوسيله‌ عمليات‌ مكانيكي‌ با حركت‌ بهمن‌ مبارزه‌ مي‌شود بازهم‌ نقش‌ جنگل‌كاري‌ از نظر دور نمي‌ماند زيرا پس‌ از احداث‌ بهمن‌شكن‌ها در پناه‌ و يا بين‌ آنها يك‌ شبكه‌ چند رديفي‌ جنگل‌كاري‌مي‌شود چرا كه‌ عمر موانع‌ مكانيكي‌ كوتاه‌ است‌ و پس‌ از مدتي‌ مستهلك‌ مي‌شود در حاليكه‌گونه‌هاي‌ جنگلي‌ در اين‌ مدت‌ رشد نموده‌ و با از بين‌ رفتن‌ موانع‌، بصورت‌ يك‌ ديواره‌بيولوژيكي‌ (زنده‌) عمل‌ مي‌كنند. به‌ اين‌ ترتيب‌ در مورد جلوگيري‌ و يا كاهش‌ اثرات‌ اين‌ بليه‌ طبيعي‌نيز استقرار گونه‌هاي‌ جنگلي‌ بهترين‌ روش‌ مبارزه‌ است‌ همچنانكه‌ در هر محلي‌ كه‌ گونه‌هاي‌جنگلي‌ وجود دارند بهمن‌ اتفاقِ نمي‌افتد زيرا قبل‌ از اينكه‌ برفي‌ رويهم‌ انباشته‌ شود مقدار زيادي‌از آن‌ بوسيله‌ تاج‌ پوشش‌ درختان‌ گرفته‌ مي‌شود و به‌ زمين‌ نمي‌رسد.

سايت مرتبط با بهمن http://www.pbs.org/wgbh/nova/avalanche/elements.html

+ نوشته شده در یکشنبه دوم بهمن 1384ساعت 11:11 توسط محمد خسروشاهي | آرشیو نظرات

فوايد جنگلها و مراتع

............ادامه مطلب

7ـ اثر جنگل ها و مراتع درتلطيف هوا:

جنگل ها و مراتع و به طور كلي گياهان سبز در نتيجه عمل كربن‌گيري مرتباً گاز كربنيك هوا را كه در اثر تنفس حيوانات و انسان و فعل و انفعالات شيميايي و آلودگيهاي محيط زيست وارد هوا مي شوند جذب نموده و گاز اكسيژن را كه يك ماده حياتي براي موجودات زنده به شمار مي رود پس مي دهند. بررسی های انجام شده نشان داده است هنگام کربن گیری درختان، از 264 گرم انیدرید کربنیک هوا مقدار 192 گرم اکسیژن آزاد می شود از این نظر هر هکتار جنگل قادر است سالانه 2.5 تن اکسیژن (اکسیژن لازم برای 10 نفر در سال) آزاد کند[1]. با این حسآب فقط جنگل های شمال کشور می تواند اکسیژن لازم برای 19 میلیون نفر را در طول یک سال تامین کند. در مجموع حدود 60 درصد از اكسيژن مصرفي جهان بوسيله فضاي سبز تامين مي شود از اين رو تلطيف هوا و تأمين اكسيژن مورد نياز جانداران از فوايد مهم جنگل و فضاي سبز مي باشد.

[1] - يخكشيعلي، 1381. شناخت، حفاظت و بهسازی محیط زیست ایران، انتشارات موسسه آموزش عالی علمی کاربردی جهاد کشاورزی.

+ نوشته شده در شنبه یکم بهمن 1384ساعت 8:30 توسط محمد خسروشاهي | آرشیو نظرات

اهمیت جنگلها و مراتع

.........ادامه مطلب

6ـ اهميت جنگل و فضاي سبز به عنوان تفرجگاه براي انسان:

جنگل و پارك و فضاي سبز در داخل و اطراف شهرها به مردم خسته از زندگي ماشيني و سر و صداي محيط اين امكان را مي دهد كه بتوانند ايام فراغت را در اين مكان به استراحت و تفريح بپردازند و بچه ها از آپارتمان بيرون آيند و جهت تقويت فكر و بدن خود در محيطي آرام و با هوايي سالم به بازي بپردازند. طبيعت همواره با زيبائي هاي خود نظر انسان را به خود جلب مي نمايد و گياهان يكي از عوامل مهم زيبايي طبيعت بشمار مي روند. هر انسان از مشاهده طبيعت سرسبز جنگلها و مراتع لذت مي برد و با ديدن گل هاي زيباي طبيعي با رنگ هاي دلفريب كه از دل خاك سر بر آوده است به عظمت و رحمت خالق سبحان پي مي برد و شكر نعمتهاي بيكرانش را بجا مي آورد. بسياري معتقدند كه جنگل در سبك موسيقي و نقاشي افراد تاثير خاصي دارد و بسياري از هنرمندان و اهل ادب از مناظر زيباي طبيعت در ايجاد اثر خود الهام مي گيرند.

+ نوشته شده در دوشنبه بیست و ششم دی 1384ساعت 15:19 توسط محمد خسروشاهي | آرشیو نظرات

اهمیت جنگلها و مراتع

.......ادامه مطلب

5ـ اهميت جنگل در جلوگيري از سر و صداي محيط:

يكي از آثار نامطلوب صنعت ايجاد سرو صدا در مناطق مسكوني است كه در اثر تراكم جمعيت، وسايط نقليه موتوري، كارخانه ها و وسايل و ماشين آلات ساختماني و ساختمان سازي توليد مي شود. اگر اقدامات لازم در جهت كمتر نمودن سر و صدا در شهرهاي صنعتي بزرگ و نزديك فرودگاه ها انجام نگيرد، مي تواند ناراحتي‌هاي عصبي و روحي ببار آورد. علاوه بر اقدامات فني لازم براي جلوگيري از سرو صداي محيط، جنگل كاري و ايجاد فضاي سبز در داخل شهرها و اطراف مناطق صنعتي و فرودگاهها به ميزان قآبل ملاحظه اي از سرو صدا مي‌كاهد . در جنگل كاري بايد توجه داشت كه پهن برگان چون در پاييز خزان مي كنند براي اين منظور زياد مناسب نيستند ولي از طرفي ديگر چون سوزني برگان بيشتر در معرض خطر آتش سوزي مي باشند و در نتيجه مناطق مسكوني و تاسيسات صنعتي هم تهديد مي شوند بهتر است كه جنگل هاي سوزني برگ و پهن برگ به صورت مخلوط با هم کاشته شوند. ايجاد فضاي سبز دو اشكوبه مانع از نفوذ صدا از قسمت زيرين ( محوطه ساقه درخت) مي شود.

+ نوشته شده در یکشنبه بیست و پنجم دی 1384ساعت 8:41 توسط محمد خسروشاهي | آرشیو نظرات

اهمیت جنگلها و مراتع

ادامه مطلب

3ـ نقش جنگل ها و مراتع در مبارزه با آلودگي هوا:

آلودگي هوا چه درمناطق شهري بوسيله وسايل دود زا و كارخانجات وساير منآبع آلوده كننده و چه در مناطق بيآباني در اثر حركت و جآبجائي ماسه ها و گرد و غبار بوسيله باد وجود دارد. مواد سمي موجود در هواي شهرها فقط از لوله اگزوز ماشينها و يا دودكش كارخانه هاي داخل شهر خارج نمي شود بلكه بادهايي كه از اطراف مي وزند سبب مي گردند كه گرد و غبار و گازهاي كارخانه‌هاي اطراف را هم وارد شهر نمايند و به غلظت مواد سمي هواي مناطق مسكوني بيافزايند. درختان در جلوگيري و كاهش آلودگي هوا كه در بالا ذكر شد نقش اساسي دارند. بطور مثال یک درخت صد ساله راش با 2.5 تن وزن (وزن چوب خشک) در طول عمر خود 12.5 میلیون متر مکعب گاز کربنیک هوا را جذب کرده است تا بتواند این مقدار چوب را تولید کند. همچنین درختان باد حامل ذرات ريز را شانه مي كنند و مي‌توانند در هر هكتار جنگل تا 68 تن گرد و غبار را هر بار در خود رسوب دهند[1]. اين موضوع براي مناطق بيآباني و شهرهايي كه مورد تهاجم شن هاي روان قرار مي‌گيرند. بسيار حائز اهميت است چون با ايجاد كمربند سبز مي‌توان از ورود گرد و غبار بداخل شهر جلوگيري كرد. همگام با شانه كردن گرد و غبار هوا، جنگل مقدار زيادي از باكتريها و ميكروبهاي معلق در هوا را در لاي شاخ و برگ خود رسوب مي دهد. مقدار باكتريهاي موجود در هواي جنگل به مراتب كمتر از مناطق غير جنگلي است.

طبق بررسيهاي دانشمندان روسيه درختان كاج، گردو، پيسه آ، آبيس سيبري، بلوط، فندق، اوكاليپتوس، ارس، افرا، بيد، زبان گنجشك و داغداغان از خود موادي در هوا پخش مي كنند كه باعث از بين رفتن بسياري از باكتريها و قارچ هاي تك سلولي و برخي از حشرات مضر مي شود اين ماده را توكين ( Tukin ) در سال 1956 فيتونسيد ناميده است. به طور مثال اگر پشه و يا مگس را زير سرپوشي قرار دهيم كه در آن برگهاي خرد شده اكاليپتوس و با زبان گنجشك وجود داشته باشد حشره فوق پس از مدتي مي ميرد. براي مبارزه با بيماري سل افراد مبتلا را در روسيه براي استراحت به مناطقي كه جنگل هاي كاج وجود دارد مي فرستند. با توجه به آنچه ذكر شد متوجه مي‌شويم كه اهميت جنگل فقط در تصفيه هوا از گرد و غبار نيست، بلكه در ضد عفوني هوا هم نقش موثري دارد و اين مسئله ايجاد فضاي سبز در اطراف و داخل شهرها و اطراف بيمارستان‌ها، ‌مدارس و اماكن عمومي را بخوبي گويا مي سازد.

مراتع نيز در مناطق بيآباني همچون پوششي روي خاكها و ماسه‌ها را گرفته و اجازه حركت به آنها نمي دهند و در مناطقي كه حركت خاك وجود داشته باشد مقادير زيادي از آن را در پاي بوته‌ها رسوب مي دهد.

4ـ تاثير جنگل ها و مراتع در مبارزه با فرسايش و حفظ و توليد خاك:

عمل فرسايش بيشتر بوسيله آب و باد صورت مي گيرد. بادهاي مداوم در اثر ايجاد اختلالاتي در زندگي گياه و تبخير رطوبت زمين كه منجر به خشكي بيش از حد خاك مي گردند، سبب مي شوند كه تجديد حيات نباتات متوقف و يا به كندي صورت گيرد و با كم شدن پوشش گياهي عمل فرسايش آغاز شود. اگر انسان هم با بهره برداري بي رويه از بين رفتن گياهان را ناخواسته تسريع نمايد آنگاه مراكز مهم كشاورزي و صنعتي و مسكوني در معرض تهديد قرار مي‌گيرند.

جنگل به كمك شاخ و برگ درختان، از سرعت باد مي كاهد و با ريشه گياهان، خاك را حفظ مي كند و مانع ايجاد فرسايش مي شود. بعلت آرام بودن هواي داخل جنگل تبخير بسيار ناچيز بوده و خطر خشك شدن خاك كه از شرايط مهم آغاز فرسايش است از بين مي‌رود. نزولات آسماني در مناطق فاقد گياه در روي زمين به صورت هرز آبهاي سيل آسا جاري مي شوند و چون مقاومتي در برآبر خود نمي بينند ذرات ريز و درشت خاك را حمل مي كنند و بتدريج در مسير خود و يا در پشت سدها و درياچه‌ها رسوب مي دهند، گاهي سبب طغيان رودخانه‌ها مي گردند و خسارات جانبي و مالي زيادي بار مي‌آوردند. در مناطقي كه پوشش گياهي وجود دارد، هنگام بارندگي قطرات باران به علت انرژي كه در مسير خود و همچنين تاثير قوه جاذبه زمين كسب مي كنند و مي توانند موجب متلاشي شدن ذرات خاك و جآبجايي آن شوند در اثر برخورد به شاخ و برگ گياهان به ذرات بسيار ريز تبديل گشته و به آهستگي روي خاك مي رسند. از طرفي بقاياي نباتي كف جنگل و مراتع همچون اسفنجي آب حاصل از بارندگي را د رخود جذب نموده و به آهستگي روي خاك رها مي كند و بدينوسيله خطر شتشوي خاك از بين رفته و خاك حفظ مي شود. در مورد نقش‌ پوشش‌ سطح‌ خاك‌ در كاهش‌ ضربه‌ قطرات‌ باران‌ آزمايشي‌ توسط‌ يكي‌ ازمتخصصين‌ مربوطه‌ (Hadson) در دو قطعه‌ زمين‌ انجام‌ گرفته‌ است‌. در اين‌ آزمايش‌ آبتدا علفهاي‌موجود زمين‌ با دست‌ كنده‌ شده‌ و سپس‌ زمين‌ به‌ دو قطعه‌ مساوي‌ تقسيم‌ شده‌ است‌. روي‌ يكي‌ ازقطعات‌ دو لايه‌ تور سيمي‌ ريز بافت‌ قرار داده‌ شد قطرات‌ باران‌ در اثر برخورد با آن‌ شكسته‌ شده‌ وبه‌ صورت‌ قطرات‌ بسيار ريزي‌ درآمد (شكسته‌ شدن‌ قطرات‌ عيناً توسط‌ شاخه‌ و برگ‌ پوشش‌گياهي‌ هم‌ صورت‌ مي‌گيرد) خاك‌ از دست‌ رفته‌ از اين‌ دو قطعه‌ (قطعه‌ پوشيده‌ شده‌ با تور سيمي‌ وقطعه‌ لخت‌) در طول‌ 10 سال‌ اندازه‌گيري‌ شد. نتايج‌ بدست‌ آمده‌ از 10 سال‌ آزمايش‌ نشان‌ دادكه‌ خاك‌ از بين‌ رفته‌ از قطعه‌ لخت‌ بيش‌ از 100 برآبر خاك‌ فرسایش یافته‌ از قطعه‌ پوشش‌دار مي‌باشد[2] .

گذشته‌ از اين‌ فرسايش‌ خاك‌ در منطقه‌ جنگلي‌ با فرسايش‌ خاك‌ در مناطق‌ ديگر تفاوت‌ دارد اگرچه‌ هر دو بلايي‌ است‌ كه‌ بر خاك‌ وارد مي‌شود ولي‌ خاكهاي‌ مناطق‌ جنگلي‌ بسيار حاصلخيزتر ازمناطق‌ ديگر است‌ با فرسايش‌ خاك‌ مواد حاصلخيزي‌ كه‌ طي‌ ساليان‌ متمادي‌ در خاك‌ ذخيره‌شده‌اند از دست‌ مي‌رود. در تحقيقات‌ انجام‌ شده‌ در يكي‌ از ايالت‌هاي‌ آمريكا (New Hampshire) ثآبت‌ شده‌ است‌ كه‌ پس‌ از بريدن‌ درختان‌ يك‌ جنگل‌، جريان‌ آب‌ حاصل‌از بارندگي‌ در عرض‌ دو سال‌ در هر هكتار 95 كيلوگرم‌ ازت‌ نيتراتي‌ و 89 كيلوگرم‌ كلسيم‌ را از بين‌برده‌ است‌ در حاليكه‌ در يك‌ جنگل‌ دست‌ نخورده‌ ميزان‌ ازت‌ نه‌ تنها از بين‌ نرفته‌ بلكه‌ در هر هكتار2 كيلوگرم‌ نيز به‌ ميزان‌ آن‌ افزوده‌ شده‌ است‌. اين‌ مقدار ازت‌ از باران‌ دريافت‌ شده‌ است‌. همچنين‌كلسيم‌ از بين‌ رفته‌ بسيار كم‌ بوده‌ و مقدار آن‌ 7 كيلوگرم‌ در هكتار بوده‌ است‌.

[1]- یخکشی علي، 1356. ارزش اجتماعي و اقتصادي جنگل، انتشارات دانشگاه تهران

[2]- رفاهي‌ حسنقلي‌، 1375 . فرسايش‌ آبي‌ و كنترل‌ آن‌، انتشارات‌ دانشگاه‌ تهران‌

+ نوشته شده در سه شنبه بیستم دی 1384ساعت 10:20 توسط محمد خسروشاهي | آرشیو نظرات

ما و منابع طبیعی

امروزه بحث منآبع طبيعي و محيط زيست از جمله مسائلي است كه در بسياري از محافل علمي جهان و حتي مجلات و روزنامه ها به وفور ديده و شنيده مي شود و در اكثر موارد هشدارها جدي و در مورد تخريب منآبع طبيعي و محيط زيست و به خطر افتادن قآبليت سكونت كره زمين است . پژوهشهايي كه در چند ساله اخير صورت گرفته و تغييرات عظيمي كه در شرايط طبيعي كره زمين به وقوع پيوسته بيانگر آن است كه كره زمين در حال گرم شدن و جنگل هاي آن در حال نآبودي است. لاية ازن كه كره زمين را از گزند اثرات زيانبار اشعه ماورآئ بنفش خورشيد محفوظ مي دارد روز بروز نازكتر مي شود و احتمال بروز انواع سرطانها را افزايش مي دهد. قدرت توليد مواد غذايي در سطح جهان به علت فرسايش خاك و بهره برداري بي روبه از زمين و آب در حال كاهش است. بسياري از شهرهاي بزرگ جهان از جمله تهران هوايي فوق العاده آلوده دارند، هوايي پر از اكسيد كربن و تركيبات سرب و گوگرد كه همگي براي سلامتي انسان مضرند. فراواني و تشديد سيلابها بويژه در سالهاي اخير حكايت از بروز اوضاع نابساماني دارد كه بر سر منابع طبيعي تجديد شونده آمده است. اين در حالي است كه هر سال تقريباً 17 ميليون هكتار از جنگل هاي جهان يعني منطقه اي برآبر مساحت اطريش از بين مي روند. در حاليكه اين جنگل ها سهم قآبل توجهي در توليد اكسيژن، پالايش هوا، جلوگيري از فرسايش خاك و بروز سيلاب دارند.

اهمیت جنگلها و مراتع:

1ـ كنترل آبهاي سطحي و تغذيه آبهاي زيرزميني:

عرصه جنگلها و مراتع در اثر فعاليت جانوران و ريشه دواندن گياهان و درختان به داخل آن داراي منافذ متعددي است و قادر است مقدار زيادي آب را در خود نفود داده و ذخيره كند. ميزان آب نفوذی بر حسب نوع جنگل 500 تا 2000 متر مكعب در سال و در هر هكتار برآورد مي شود كه اين مقدار به مراتب بيشتر از زمينهاي غير جنگلي است[1][1]. به طور مثال براي نفوذ يك ليتر آب در اراضي جنگلي پهن برگ 7 دقيقه و 40 ثانيه، در زمين كشاورزي 46 دقيقه و 46 ثانيه و در محيط خارج از جنگل 4 ساعت و 26 دقيقه و 40 ثانيه وقت لازم است. در عرض يك ساعت در زمين جنگل پهن برگ 4/8 ليتر، در زمين كشاورزي 29/1 ليتر و در محيط خارج از جنگل 22/0 ليتر آب وارد خاك مي شود يعني خاصيت نفوذپذيري خاك جنگل هاي پهن برگ 40 برآبر بيشتر از خاك زمين غير جنگلي مي باشد. برای روشن شدن مطلب چنانچه حوضه آبخیز سدی پوشیده از جنگل باشد ضمن اینکه مانع از فرسایش و حمل مواد معدنی به داخل سد می شود از غیر اقتصادی شدن آن جلوگیری می کند (مشکلی که برای بسیاری از سدهای ایران بویژه برای سد منجیل وجود دارد) چنانچه مساحت این ناحیه 100 کیلو متر مربع باشد و فرض کنیم از 1000 میلی متر بارندگی سالانه 200 میلی متر آن در خاک نفوذ کند در حوضه آبخیز این سد نزدیک به 200 میلیون متر مکعب آب ذخیره می شود[2]. از طرفي درصد تبخير در سطح زمينهاي جنگلي بعلت خنكي هوا و بالا بودن رطوبت و كمتر تآبيدن نور آفتآب و نبودن باد شديد بسيار كمتر از منطقه غير جنگلي مي باشد. البته چون درختان مقداري از آب ذخيره شده را مصرف مي كنند توصيه مي شود در نواحي گرمسيري از كاشتن درختاني كه آب زيادي احتياج دارند و باران بيشتري را در خود نگه مي دارند خودداري شود و به جاي آن براي تثبيت خاك و بهبود وضع آب و هوا درختچه بكارند كه با دارا بودن خواص يك جنگل، آب كمتري مصرف مي كنند. ارزش جنگل در ذخيره كردن آب مخصوصاً براي كشورهاي صنعتي و كشورهائي كه جمعيت آن بسرعت رو به افزايش است بسيار مهم مي باشد و قآبل مقايسه با وظايف ديگر جنگل نيست. در آمريكا ارزش سالانه جنگل هاي دولتي را از لحاظ ذخيره آب 300 ميليون دلار و درآمد آنرا از محل گردشگاهها و پارك هاي جنگلي 40 ميليون دلار تخمين مي زنند در صورتيكه از محل فروش چوب سالانه فقط 23 ميليون دلار بدست آمده است ( ناگفته نماندكه اين ارقام مربوط به سه دهه گذشته مي باشد ولي از نظر مقايسه وظايف جنگل كاملاً گويا است) به طور كلي جنگلها و مراتع موجب مي‌گردند كه نزولات آسماني فرصت و امكان نفوذ در خاك را پيدا نموده و از جاري شدن آب در سطح زمين كاسته شود و بدين وسيله در كنترل آبهاي سطحي نقش موثري دارند.

2ـ اثر جنگل در تعديل آب و هواي يك منطقه:

وجود رسنتي ها، بخصوص جنگل در تعديل حرارت محيط موثر است و حرارت فعلي و روزانه سطح زمين را متعادل مي كند و باعت اعتدال آب و هوا مي گردد، زيرا در تآبستان قسمتي از انرژي حرارتي خورشيد را جذب نموده و باعث تقليل حرارت زمين مي‌گردند و در زمستان به منزله روپوشي براي آن به شمار رفته و مانع از دست دادن حرارت آن مي گردند. بنا به اصل فوق پوشش يك جنگل با مقايسه نقاطي كه عاري از درخت مي باشد باعث پايين آوردن ماكزيمم حرارت و بالا بردن مينيمم آن مي گردد و چون در دو جهت مخالف صورت مي گيرد، در معدل كلي حرارت تغييري حاصل نمي شود، بلكه آب و هواي محيط را متعادل مي سازد[3] از اين گذشته تبخير ناچيز و بالا بودن رطوبت نسبي هوا در جنگل نيز به اين امر كمك مي كنند.

ساوانا بیشتر منطقه جنوبی صحرا در آفریقا را می پوشاند و شامل جنگلهای استوایی مرکز آفریقا و کویر کالاهاری در جنوب می گردد. ویژگی این دشت ، چمنهای با دوام که از 7/3 تا 30 سانتیمتر (1 تا 12 پا) ارتفاع دارند ، می باشد. این چمنها به گروه گیاهان خیلی خوب تعلق دارد که اعضاء این گروه از گیاهان بر خلاف گیاهان دیگر ، می توانند در مقابل چرای دائمی حیوانات مقاومت کنند و دلیل آن اینست که این گیاهان از پایین برگهایشان رشد می کنند نه از نوک ساقه .

حیات وحش ساوانا

ساوانا خانه بزرگترین و متنوع ترین گروه پستانداران جهان می باشد . این گروههای حیوانی عبارتند از گوزن بالدار ، بوفالو ، درکنیا، برای مثال در حدود 2 میلیون از پستانداران سم دار در طول فصل خشک به سوی سرزمین سرنگتی که یک ناحیه مرطوب تر ساوانا می باشد ، مهاجرت می کنند. گونه های متنوعی از پرندگان عبارتند از : شترمرغ ( که نمی تواند پرواز کند) پرنده شبیه به مرغ پا بلند به نام لاتین که دارای منقار قوی و شکارچی بوده ( بزرگترین گونه پرندگان در جهان) و شکارچیانی مثل مرغ راز آفریقایی.

چمنزارهای جهان

در حدود 25 درصد از سطح زمینهای کره زمین توسط چمن پوشیده شده که می توان آن را به دو قسمت تقسیم کرد . 1- چمنزارهای استوایی که در نواحی اطراف خط استوا قرار دارد . بخش اصلی از این نوع در نواحی مرکزی ، شرقی و جنوبی افریقا قرار دارد و همچنین جنوب آمریکا و جنوب حوزه رودخانه آمازون ، قسمتهای میانی هند و شمال و شمال شرقی استرالیا ، از این نوع چمنزار پوشیده شده است . آب و هوای چمنزارهای استوایی در تمام طول سال گرم بوده و سال در این مناطق به دو بخش فصل مرطوب با بارانهای زیاد و فصل خشک تقسیم می شود . 2- چمنزارهای منطقه معتدل که شامل جلگه های آسیا ، چمنزارهای جنوب آفریقا و جلگه ها و چمنزار های آمریکا می باشد. آب و هوای این مناطق دارای تغییرات شدید است و از زمستانهای خیلی سرد در نواحی شمالی تا زمستانهای معتدل و تابستانهای معتدل و تابستانهای داغ در نواحی جنوبی متغیر است.

حیوانات چمنزار

امروزه بیشتر چمنزارهای جهان با محصولات کشاورزی در روی این زمینها پوشیده شده اند . اما این مناطق سرسبز روزی محل زندگی گروه های بزرگ حیوانات چرنده بوده است . در چمنزارهای آمریکای شمالی ، برای مثال قبل از ورود انسانهااز اروپا و استقرار آنها ، گله های گاومیش کوهاندار آمریکایی از چمنهای بلند این نواحی تغذیه می کردند . در حدود 50 میلیون گاومیش کوهاندار در این نواحی مشاهده شده است . زمانی ، گله های بزرگ بز کوهی سایگا ، در جلگه های وسیع آسیا ، به چرا مشغول می شدند . گرچه بر اثر شکار و گسترش کشاورزی بسیاری از این جانوران تلف شدند ، تعداد این جانوران ، بر اثر اقداماتی که در جهت افزایش منابع طبیعی انجام گرفت ، افزایش یافته است.

حیوانات دشت ساوانای آفریقا با تهدیدهای مختلفی روبرو هستند. پستانداران بزرگ گیاهخوار برای حفظ جمعیت خود احتیاج به جای وسیع دارند ، اما گسترش مناطق مسکونی انسانها روز به روز ، فضای ساوانا را محدود می کند.

زمینهای چرا(چریدن)

هزاران سال است که انسانها گله های گاو و دیگر گله های خود را روی زمینهای دشت ساوانا چرانده اند. در طول دهه های اخیر ، انسانها تعداد حیوانات اهلی خود را بی رویه زیاد کرده اند . حیوانات اهلی برای چریدن و خوردن گیاهان دشت با حیوانات وحشی علفخوار به رقابت پرداختند . نتیجه آنکه تعداد حیوانات وحشی رو به کاهش نهاد و حتی بعضی انواع به کلی منقرض شدند . استفاده از ساوانا برای چرای حیوانات اهلی ، مهاجرتهای سالانه تعداد زیادی از گونه های وحشی که در طول فصل خشک برای پیدا کردن غذا و منطقه سرسبز انجام می شود ، را متوقف کرده است.

دشت ساوانا در حال تبدیل شدن به کویر

به دلیل چرای بیش از حد گوسفندان و بزها در بعضی مناطق ،دشت ساوانا تبدیل به کویر شده است . تاثیرات چرای بیش از حد بوسیله خشکسالی و سوزاندن ساوانا ، توسط صاحبان گله هابرای آنکه چمن جدید بروید ، وضعیت را بدتر کرده و این وضعیت می تواند مواد غذایی موجود در خاک را از بین ببرد.

شکار و لگدمال کردن گیاهان

از گونه های خاصی از حیوانات و تعداد آنها به طور جدی کاسته شده که علت ان شکار کردن آنها و از بین رفتن و لگدمال شدن گیاهان بوده است . در بعضی مناطق ، تعداد فیلها ، که به خاطر عاجهای سفیدشان شکار می شوند ، به شدت کاهش یافته است . همینطور کرگدن های سفید تقریباَ تا مرز انقراض شکار شده اند.

پارکهای ملی

روشهای حفظ و نگهداری برای حفظ حیوانات و گیاهان دشت ساوانا که با محافظه کاری و احتیاط زیادی طراحی گردیده ، بستگی به عملکرد گروههای اداره کننده پارکهای ملی و مناطق حفاظت شده که شامل پارک ملی سرنگتی در تانزانیا و منطقه حفاظت شده ماسایامارا در کنیا می شود ، دارد.

جنگل های مانگرو

محمد انتظامی

یکی از جوامع و چهره های جالب گیاهی ایران جنگل های مانگرو هستند که نواحی ساحلی خلیج فارس و دریای عمان قرار گرفته اند. جنگل های مانگرو ایران در گستره جذر ومد،مصب هاو جزایر بین خورها در طول سواحل کشیده شدهاند که به صورت جوامع کوچک و بزرگ گسسته یا پیوسته دیده می شوند .جنگلهای مانگرو ایران آخرین حد پراکنش جنگل ها در آسیای جنوب غربی به شمار می آید پراکنش جنگل ها در ایران از شرقی ترین بخش دریای عمان در ایران ،در خلیج گواتر شروع می شود و با حرکت به غرب خلیج فارس و زیاد شدن عرض جغرافیای در رویشگاه نایبند در استان بوشهر پایان می یابد جنگل های مانکرو در ایران شامل دو گونه اند:
– Avicennia marina
– Rhizophora mucronta
جنگل های مانگرو با سایر اکوسیستم ها ی جنگلی تفاوت اساسی دارند این جنگل ها نه به خشکی تعلق دارند نه به دریا بلکه مشترک بین آب و خشکی اند.جنگل های مانگرو ایران ،جنگل های یکدست هستند که از گونه حرا تشکیل شده اند در بخش کوچکی ار سواحل جنوبی ایران در خور بندر جاسک گونه چندل نیز در وسعت کم دیده میشود.بخش عمده جنگل ها در نواحی مرکزی خلیج فارس واقع شده اند. بزرگترین جامعه متحد جنگلی در جزیره قشم و محدوده خمیر واقع شده اند که با مسافتی حدود ده هزار هکتار جنگل هایی مترکم،نیمه متراکم،کم تراکم و پراکنده وسیع ترین و مرغوب ترین اراضی جنگلی مانگرو ایران را تشکبل می دهند .این جنگل ها به طور عام ساحلی هستند و در حاشیه رود خانه ها دیده می شوند.
گونه های مانگرو در ایران صفات مشترکی دارند و جهت بقائ از از ویژگی های خاصی برای استقرار پیروی می کنند مهمترین آنها عبارتنند از:
۱) در عرض های جغرافیایی خاص زندگی میکنند (در عرض جغرافیایی ۲۵ تا۲۷ درجه شمالی وطول شرقی۵۵ تا ۶۵ گسترش یافته اند ودر عرض جغرافیایی بیش از ۲۸ درجه اراضی مانگرو قطع می شوند).
۲) محل استقرار آنها در منطقه جذر مدی است واز ساحل شروع و تا آخرین حد اثر جزر ومد ادامه دارند.
۳) مانگرو های ایران ساحلی هستند ودر حاشیه خورها و مصب رودخانه ها مستقراند.
۴) خاک مورد نیازآنها از نوع خاک گل آلود، لجنی ،شور و اشباع از آب هستند.
۵) جهت تطابق با محیط اقدام به بروز ویژگی های خاصی نموده اند که باعث استقرار آنها می شود مهمترین آنها عبارتنند از:
ـ تولید ریشه های هوایی تنفس کننده به نام pneumatophores
ـ خاصیت زنده زایی بذر
ریشه های تنفس کننده به اشکال مختلف در گونه های مختلف تشگیل می شوند که علاوه برنقش تنفس در محیط بی هوازی موجب استقرار گیاه در محیط بی ثبات بستر می گردند همچنین بذر در گونه های حرا و چندل زنده زا است ،زنده زایی در اصل اهرم سازوکار تولید مثل است
۶) به طور عام به صورت درختچه ودرخت با تاج گسترده هستند
۷) در محیط زندگی خود حاکم مطلق بوده و سایر گونه ها قادر به رقابت با آنه نیستند.
۸) در هنگام مد تنها تاج درختان بالاتر از سطح آب قرار میگیرد و بقیه اندام گیاه در زیر آب قرار دارد
۹) دارای خصوصیات خاصی هستند این جنگل ها در حد فاطل خشکی و در زندگی می کنند نه به خشکی مطلق دارند ونه به دریا بلکه بین هر دو اکوسیستم قرار دارند.
۱۰ ) جزر ومد در شکل گیری مانگرو ها نقش اساسی دارد.
۱۱) مانگرو ها نسبت به شرایط محیطی ،آب و هواو شوری مقاومت زیادی دارند که تحمل گونه حرا نسبت به شرایط مذکور بیشتر از گونه چندل است.
● گونه های تشکیل دهنده مانگرو در ایران :
▪ گونه حرا
گونه حرا به نام علمی Avicennia marina از جنس Avicennia واز خاانواده AVICENNIACEAE که به افتخار ابوعلی سینا که اولین بار آن را تشخیص داده نامگذاری گردیده است.حرا بردباری زیادی نسبت به شرایط مختلف اکولوژی دارد و نسبت به تغییرات آب و هوا و شوری از مقاومت زیادی بر خوردار است به گونه ای که در بارندگی های۲۵۰۰ میلیمتر در شرق آسیا تا حداکثر ۲۰۰ میلیمتر در ایران از کیفیت مناسب و یکسان بر خوردار است و دامنه شوری وسیعی از ۳۵ تا ۵۰PPT را تحمل می کند .
خاک مناطق استقرار آن خاکی است غرقابی شور ،ریز دانه و قهوهای تا سیاهرنگ و بد بو .در هنگام مد بخش بیشتر اندام های هوایی در داخل آب قرار میگیرد و فقط تاج درخت مشخص است به همین دلیل به صورت شناور نمایان امی گرددولی در هنگام جزر کلیه اندام های هوای و ریشه های هوایی قابل تشخیص هستند .
اهمیت اقتصاد گونه حرا در ارزشهای مستقیم و غیر مستقیم آن است بخش عمده کاربرد آن به دلیل استفاده از سر شاخه هاست که به مقدار زیاد قطع و مورد تغذیه دام قرار می گیرد ، ارزش های غیر مستقیم حرا عبارتند از جلو گیر از فرسایش سواحل ، حفظ محیط زیست ،تنوع زیستی ، کاهش انرژی امواج و قدرت تخریبی طوفان و مناطق آبزی پروری هستند.
۱) ویژگی های اختصاصی :
گونه حرا جهت سازگاری با محیط ویژگی های خاصی به شرح زیر دارد که باعث بقائ و استقرار در شرایط زیستی دشوار شده است:
ـ ریشه ها
حرا دارای دو ریشه است ریشه اصلی وکم عمق که در زیر خاک قرار گرفته است . ریشه های هوایی تنفس کننده که از ریشه اصلی تشکیل ودر روی خاک قرار می گیرد و با عث تنفس گیاه در محیط بی هوازی اطراف خود میشوند ریشه اصلی به دلیل غلظت زیاد نمک در خاک اشباع از آب پیرامون ریشه و بالا بودن سطح سفره آب های زیر زمینی قادر نیست اعمال فیزیولوژیکی لازم را به تنهایی وبه صورت کامل برای گیاه انجام دهداز این رو اقدام به تولید ریشه های هوایی در سطح انبوه نموده است که به تعداد زیاد و در شعاع گسترده ای دور هر درخت را فرا گرفته است
اهمیت ریشه های هوایی در محیط زیست گونه حرا به شرح زیر است :
الف)تنفس کننده هستند و در واقع به صورت یک سیستم تهویه عمل می کنند، عملکرد ریشه های تنفس کننده بدین گونه است که برای لحظه ای باز می شوند و عدسک آنها تنها اجازه ورود هوا را می دهند ، وقتی که ریشه های تنفس کننده به طور کامل زیر آب می روند اکسیزن بین سلول آن مصرف می گردد و فشار در آن منفی شده و CO۲ تشکیل می شود وقتی ریشه ها از آب خارج می شوند فشار منفی ایجاد شده به دلیل اکسیزن کم شده و عمل تهویه انجام می شود
ب) باعث استقرار گیاه در خاک گل آلود و غرقابی می شود
ج)سیستم استقرار و ریشه دوانی خاص حرا باعث کاهش اماوج شده و حرکات ملایم موجی ایجاد می نماید که علاوه بر تاثیر گذاری در استقرار و بقائ جامعه گیاهی مزبور محل امنی را برای انواع جانوران آبزی فراهم می آورد
ـ بذر
یکی از مهمترین ویژگی های خاص گونه حرا شیوه تولی مثلی آن است بدین ترتیب که بذر های آن زنده زا هستند و گونه حرا زنده زای کامل نیست و به آن شبه رنده زا یا نیمه زنده زا می گویند زیرا بذر ها قسمتی از مراحل رویش خود را بر روی درخت و قسمتی را در محیط باتلاقی انجام می دهد یکی از دلیل شبه زنده زایی گونه حرا مقاومت در مقابل شوری زیاد می باشد که گیاه می تواند بخش عمده مراحل زندگی خود را در خاک شور و گل آلود طی نماید
ـ ساختار برگ
برگ دارای پوسته ضخیم سبز رنگ و براق است در زیر پوسته روزنه های هوایی بزرگ و فرو رفته وجود دارد ،روزنه ها پوشیده از کرک هستند
طریقه مقابله با شوری بدین گونه است که در داخل برگ های حرا نیروی مکشی به وجود می آید در این حالت فشار اسمزی به وجود آمده از فشار اسمزی داخل خاک بیشتر است که سبب میشود ریشه ها فقط آب خالص را از خود عبور و به برگ ها منتقل کنند وبه این ترتیب از ورود نمک جلو گیری می شود
۲) ویژگی مناطق استقرار
گونه حرا در خلیج فارس و دریا ی عمان در مناطق زیر مستقر است
ـ اراضی باتلاقی ،پر از گل و لای و شور
ـ اراضی تحت تاثیر جذر و مد دریا
ـ اراضی با عرض جغرافیایی حداقل ۲۵ درجه و طول حداقل ۵۵ درجه
ـ حاشیه خور های اصلی و فرعی و آبراهه ها
۳) ویژگی های مرفولوژیک
حرا گونه ای است درختچه ای یا درختی به ارتفاع ۳ تا ۵/۵ متر که در طبقات تراکمی مختلف و در مناطق مختلف ابعاد متفاوتی دارد در مناطق متراکم و نیمه متراکم به صورت درخت و درختچه بزرگ دبده میشود که ارتفایی حدود ۳ متر و در مناطق تنک به صورت درخچه های کوچک با خیلی کوچک ملاحظه می شوند که ارتفاعی بین ۱ تا ۲ متر دارند پوست درخت ضخیم به رنگ خاکستری –قهوه ای یا قهوه ای تیره می باشد که در درختان مسن قهو ه ای تیره است ودر درختان جوان به رنگ روشنتر نمایان می گردد. یک تنه اصلی دارد که در هنگام مد در آب قرار می گیرد از تنه اصلی شاخه های فرعی زیادی می رویند که تقریبا قطری برابر قطر تنه اصلی دارند .برگ ها به تعداد زیاد در هر شاخه دیده می شوند رنگ برگ سبز تیره و براق است و شگل برگ ساده ضخیم ،نیزه ای ریا، چرمی و بدونه دندانه است . در سطح زیرین دارای کرک های سفید رنگ است که به صورت لایه نازکی برگ را در بر گرفته و در سطح رویین براق است طول برگ ۵ تا ۷/۵ سانتیمتر است گل زرد رنگ روشن و خوشبی دارد.
ـ بذر
بذر زنده زا مخروطی شکل و دارای ریشه چه دراز می باشد ریشه چه در گونه چندل نسبت به سایر گونه های مانگرو بلند تر است بذر ها در روی درخت مادر جوانه می زنند و تمام مراحل رویشی را روی درخت مادری انجام می دهند . به همین دلیل به آنها زنده زای کامل یا واقعی می گویند یکی از دلیل این امر مقاومت کم این گیاه نسبت به شوری است زمان شروع ظهور میوه از اردیبهشت ماه است که از آن زمان شروع به جذب آب کرده باد میکند و در تیر ماه پس از کامل شدن روی درخت به زمین افتاده و کشت می شود از خصوصیات بارز چندل قدرت تکثیر زیاد و سریع آن است که در جامع مانگرو ها دارای سریع ترین تکثیر می باشد .تکثیر زیاد به دلیل بلندی ریشه چه آن است که باعث کشت سریع آن در محیط و تکثیر و کسترش در سطح وسیع می شود .
۴) ویژگی های مناطق استقرار
▪ اراضی باتلاقی گل ولای دار و شور
▪ محدوده جزر ومد ، حاشیه خور ها و مصب
ـ ساختار برگ
ساختمان و تغییر شکل برگ جهت بقاء چندل در اکوسیستم مانگروها در ایران هماننده گونه حرا است
ـ سازگاری با محیط
از نظر سازگاری با محیط مانند گونه حرا است ولی نسبت به شوری حساس تر است و مانند حرا دامنه شوری زیاد را تحمل نمی کنند از طرف دیگر نسبت به تناوب های متفاوت غرقاب و حدود جزر ومدی عمق گل ولای به شدت حساس است
۵) ویزگی های مورفولوزیکی
گونه ای است درختی با ارتفاع ۴متر به بالا که در ایران به اندازه های مختلف حداکثر تا ۸متر دیده شده است تنه درخت صاف ،بلند و استوار شگل هستند پوسته بسیار ضخیم به رنگ خاکستری ،تاج درخت تخم مرغی شکل ،بیضوی ودر برگ ها ساده ضخیم ،چرمی ،تخم مرغی و گوشتی است گل ها به رنگ سفید مایل به زرد دیده می شوند
▪ عوامل موثر در شکل گیری مانگرو ها
الف) راهای آبی
جنگل های مانگرو در رابطه مستقم با راه های آبی هستند مانگرو ها در ایران در حاشیه خور های فرعی و اصلی و آب راه ها واقع شده اند بنابر این انواع محیط های آبی و خصوصیات آنها بر استقرا و شکل گیری مانگرو تاثیر مستقیم دارندب)آب شیرین
یکی از مهمترین عوامل رشد و استقرار مانگرو هاست به آب و هوای ناحیه اندازه حوضه آبخیز،رسوب ها
حرکات رود خانه ای ،جزر ومد بستگی دارد
ت)فصل خشکی
فصل خشک طولانی موجب عدم استقرار جنگ های مانگرو می باشد
ث)عرض جغرافیای
مانگرو ها در ایران در عرض های جغرافیای مساعد پراکنش دارد (۲۵تا۲۸)
ج)جزرو مد
جزر ومد با حرکات خود مواد غذایی را در اکوسیستم های مانگرو وارد می کنند و مواد غذای را در خود حل کرده و محصول غذای را به اکوسیستم مانگروها وارد و مواد زائد و مانده را خارج می نماید تناوب جزر ومد بر غلظت اکسیزن و مواد غذایی تاثیر می گذار و موجب کاهش یا افزایش آن میشود
خ)غرقاب
غرقاب نیز از مهمترین عوامل استقرار عوامل جنگل های مانگرو می باشد در جنگل های مانگرو ایران میزان غرقاب بستر جنگل ها در مناطق مختلف متفاوت است و همین تناوب موجب به وجود آمدن جنگل های متفاوت از نظر کمی و کیفی گردیده است
ح)شوری
جنگل های مانگرو در راه حل مختلف رشد و تکامل خود به میزان معینی نمک نیاز دارند اگر مقدار نمک بیش از حد لازم باشد برای گیاه مضر است و اگر کمتر از حد معمول باشد نیز گیاه قادر نیست مراحل زندگی خود را تکمیل نماید معمولا شوری بیش از ۴پی پی تی را تحمل می کنند.
● اجتماعات جانوری
اجتمات جانوری جنگل های مانگرو در ایران عبارت اند از:
۱) بی مهرگان
۲) شکم پایان
۳) انواع دو کفه ای ها
۴) سخت پوستا
۵) مهره داران
متداولترین میگو که در جوامع مانگروی زندگی می کنند شاه میگو با نام علمی Macrobrachium rosenbergii است که بیشتر در مناطقی که با آب شیرین در ارتباط است دیده می شود از سایر میگو ها می توان به indicus , monodon اشاره کرد. ماهیان شناخته شده در جنگل های حرا ۳۲ گونه هستند که به ۱۷ خانواده تعلق دارند در بین ماهیان ماهی گل خورک muds kipper در مناطق گلی اجتماعات مانگرو ها دیده می شوند که از مهمترین ماهیان جنگل های حرا محصوب می باشند سایر ماهیان اغلب منشاء دریایی داشته و به هنگام مد وارد خورها شده و در این نواحی به تغذیه می پردازند از ماهیان منطقه می توان به : شانک،پو ،سفره ماهی قهوه ای ،گل خورک ،سنگسر ،ساردین ، زردک ، کفشک اشاره کرد .
گل خورک هاکه ماهیان خزنده نیز نامیده می شوند از گونه های آشنا و دائمی منطقه هستند گل خورک ها ماهیانی شبیه به خزندگان می باشند . مانند خرچنگ ها در کفه های گلی حفره هایی ایجاد می کنند و در هر دو حالت جزر و مد فعال اند این ماهیان بیشتر اوقات جود را در خارج آب می گذرانند به خاطر ساز گاری با محیط دارای اندامهای هستند که همانند دوزیستان اجازه می دهند بر روی یستر گلی بخزند و بجهند ویا به سرعت در حفرات گلی خود را پنهان کنند حرکت آنها در واقع به وسیله باله های سینه ای همراه با جهش یا جست و خیز است .
چشم های بر جسته ی آن ها برای دید هوایی واضح تغییر یافته در حالی که توانایی آنها برای دیدن در زیر آب کاهش پیدا کرده است. زیر هر چشم جانور پیاله ای پر از آب حاصل از چین خوردگی های پوستی وجود دارد که زمانی که چشم هایش به خاطر در معرض هوا بودن خشک می شود آنها را در درون این ظرف آب مرطوب می کند. گل خورک ها با داشتن باله هایی پا مانند قادرند زمانی که خارج از آب هستند راه بروند، از موانع بالا بروند و حتی از نقطه ای به نقطه دیگر جست بزنند. از طرفی آنها قادرند هم در آب و هم در خشکی تنفس کنند.
توانایی ترک آب این ماهی را قادر کرده تا پهنه های گلی کم عمق را مورد بهره برداری قرار دهد اما سوراخ های آبی همچنان برای بیشتر گونه های گل خورک منزلگاه و پایگاه اصلی بوده و از این محل است که فعالیت های خشکی خود را آغاز کرده و زمانی که توسط صیادانی تهدید می شود به آنجا عقب می نشیند. گل خورک ها زمانی که آب پایین است در خطر شکار شدن توسط پرندگان ساحلی و همچنین تعدادی دیگر از حیوانات خشکی مانند مارها و پستانداران قرار دارند.
از سوی دیگر هنگامی که آب بالا است بیشتر گونه های گل خورک برای اجتناب از مورد حمله قرار گرفتن توسط ماهیان صیادی که آب های کم عمق را می کاوند، در سوراخ های زیرآب رفته خود پناه می گیرند. یک سوراخ علاوه بر استفاده شدن به عنوان پناهگاه همچنین می تواند به عنوان پرورشگاهی برای بزرگ کردن تخم ها نیز به کار رود.هر بهار نر ها برای ایجاد قلمرو های فردی سطح گلی را کنده و سوراخی حفر می کنند .
خزندگان جنگل های مانگرو شامل ۲ گروه لاک پشت دریایی شامل لاک پشت عقابی و لاک پشت سبز و۵ گونه مار است از پرندگان می توان به پلیکان ، حواصیل ،فلامینگو،عقاب ماهیگیر ،شاهین ، زنبور خور ، پرستو ، چکاوک ، تو کا،صدف خور را می توان نام برد.

سازمان آموزش و پرورش استان آذربايجان شرقي

مديريت آموزش و پرورش عجب شير – مركز آموزش پيش دانشگاهي رازي

Parviz1890@yhaoo.com

زيست بوم

مناطق زندگي تمام گياهان ، حيوانات و ساير موجودات با شرايط طبيعي محيط در يك منطقه ويژه بنام زيست بوم شناخته شده است . يك زيست بوم با انواع حيات گياهي مشخصي با توجه به موقعيت ، شرايط آب وهوائي ، عرض جغرافيائي و ارتفاع تعيين مي شود .

براي مثال در قسمت هاي شمال آمريكا و آسيا جنگلهاي مخروطي و جنب قطبي وجود داردن كه داراي شرايط طاقت فرسايي بوده و فصل رشد درختان در آن كوتاه است . بجاي درختان گياه كوتاه قد توندرا در اين مناطق رشدو نمو مي كنند . با افزايش ارتفاع پديده مشابهي اتفاق مي‌افتد بطوريكه درختان جاي خود را در مناطق بلند كوهستاني به گياهان كوتاه قد مي‌دهند .

يك زيست بوم از اكوسيستم هاي زيادي با جمعيت اندكي از گياهان و جانوران به همراه شرايط محيط زندگي شان (‌قسمت هاي طبيعي موثر در آنها ) ساخته شده است . در حالي كه مرزهاي يك زيست بوم بوسيله آب وهوا تعيين شده مرزهاي جمعيتي يك اكوسيستم با ويژگي هاي طبيعي مانند : رشته كوهها يا ديواره بالائي رودخانه‌ها از همديگر جدا هستند . يك اكوسيستم با زيست بوم ويژه به داشتن اشكال رشد همانند گياهان و حيوانات با عادت غذايي مشابه گرايش دارد .

زيست بوم هاي اصلي كره زمين شامل : جنگل هاي باراني استوائي ، جنگلهاي مخروطي شمال ، توندرا ، بيابان ، مراتع ساوان و بلوط كوتاه قد است . اگر چه بعضي اوقات بصورت اختياري اصطلاح زيست بوم در مورد محيط هاي وابسته به دريا بكاربرده شده كه بيانگر مناطق زيســت دريائي مانند منطــــــقه ساحــلي وآب كم عمق ، منطقه آبهاي آزاد اقيانــوس هاي باز ومنطقه عميق كف اقيانوسي است .

جنگل هاي باران‌هاي استوائي پيچيده ترين زيست بوم ‌هاي جهان است . اين زيست بوم در ارتفاعات پايين منطقه استوائي پيدا مي شود جائي كه هميشه گرم ومرطوب است . درختان جنگلهاي باراني توسط سايه شاخ و برگ متراكم بالائي و در هم تنيدگي درختان جنگلي متمايز مي شوند . ارتفاع اين سايبانها ممكن است به بيش از 50 متر ( 160 فوت )برسد . سايبانهاي ضخيم به نور آفتاب و باران بندرت اجازه مي دهند كه به كف جنگل كه پوشش كم تراكمي دارند نفوذ نمايند . خاك آنها مواد غذائي ناچيـــزي دارد و بسـياري از گياهان قادر هستـــند اندك مواد غـــذائي موجـــود را جذب و ذخيره نمايند .

جنگل هاي مخروطي شمالي را بنام تايگاي روسيه مي شناسيم ، نواري در امتداد آلاسكا ، كاندا ، روسيه ، و چين يافت شده ودر جاهايي كه زمستانهايي با دوره سرماي طولاني هستند . مخروطيان عبارتند از : صنوبر ،كاج سياه ، شاه درخت و گياهان غالب حتي گل سنگ ها و همچنين خزه‌ها زيادي كه در تمام مانداب ها و باتلاق هاي تمام مناطق رشد مي كنند .

توندراي مناطق جلگه‌اي فاقد درخت است ودر نيمكره شمالي در قسمت شمال جنگل هاي مخروطي و در نيمكره جنوبي در پنينسولاي قطب جنوب قرار دارد . در اين زيست بوم درختان به دليل برودت ، يخبندان دائمي و وجود يك لايه يخ زده در زير خاك نمي توانند جان سالم ببرند .

زيست گياهي تمايل اندكي به رشد ونمو در سطح زمين دارد . در تابستان تعداد زيادي از پرندگان به توندرا مهاجرت مي كنند تا از حشرات آن تغذيه نمايند . جانوران ديگر يافت شده در اين منطقه شامل : گوزن شمالي ، گرگ ، روباه و موش هاي آبي است. يك زيست بوم مشابهي بنام زيست بوم كوهستاني ناميده مي‌شود كه در مناطق بلند كوهستاني در نقاط مختلف جهان يافت شده است . گياه بعلت شرايط طاقت فرساي داراي رشد پاييني در علفزارهاي مناطق كوهستاني است .

زيست بوم كوير با بارش 254 ميليمتر ( 10 اينچ) در سال و درجه حرارت بالا تعريف شده است . گياهان بياباني براي مقابله با كمبود رطوبت و حفظ آب داراي ويژگي هاي از قبيل رنگ روش ، برگهاي كوچك ، ضخيم و يا مومي هستند . اغلب حيواناتي كه در بيابان زندگي مي كنند به همراه محيطشان داراي رنگ روشني هستند . و بدليل حرارت بالاي روز معمولا در شب فعال‌تر هستند .

زيست بوم هاي مراتع در هر قاره‌اي بجز در قطب جنوب يافت مي‌شوند و يك چهارم سطح زمين را پوشانده‌اند. معمولا مراتع در زمين هاي مسطح و در حال لغزش يافت مي‌شود و تمايل دارند در داخل قاره‌ها جائي كه مقدار بارش كمتر است رشد نمايند. . خشكسالي هاي زياد دوره‌اي در مراتع اتفاق مي افتد كه در پي آن حرارت سوزان گياهان زيادي را از بين مي‌برد . مراتع بوسيله گندميان ، جگن ها وساير گياهان كوچك و پايدار پوشانده شده‌اند . خشكسالي ، آتش سوزي چراي آنها توسط گياهخواراني مانند گوزن و گاوميش هاي كوهان دار امريكائي رشد درختان را محدود مي‌سازد . هم اكنون مراتع زيادي بطور وسيع به زير كشت برده شده و در آنجا محصولاتي مانند گندم ، ذرت و ساير غلات كاشته شده است .

ساوانهاي مناطق استوائي بوسيله مراتع و درختان منفرد و قابل گسترش هستند . بزرگترين و مشهور ترين ساوانهاي جهان ساوان افريقا است كه قسمت جنوبي قاره تا بيابان صحرا پوشانده است. در ساوانهاي افريقا گله‌هايي از حيوانات در چمن هاي آن به چرا مشغول بوده وزرافه‌ها هم از بالاي درختان تغذيه مي كنند . ساوانهايي استوائي ديگري در امريكاي جنوبي و هند و استراليا يافت شده است .

زيست بوم بلوطهاي كوتاه قد با بيشه هاي از برگ هاي كوچك بوته هاي هميشه سبز را احاطه كرده است . ويژگي هاي آن تابستانهاي گرم و خشك و زمستانهاي خنك و مرطوب دارد . اين زيست بوم در ارتاعات پاي كوهي كاليفرنيا و مناطق آب وهوائي مديترانه‌اي يافت مي شود . گياهان بلوط با آتش سوزهاي فراوان ناشي از رعد وبرق و شرايط خشك سازگاري پيدا كرده‌اند.

مقدمه

این نوع زیستگاه به صورت نوار ممتدی روی قاره‌ها در فاصله میان مدار راس‌السرطان و مدار راس‌الجدی قرار دارد. از لحاظ موقعیت جغرافیایی ناحیه ، بیشترین مقدار انرژی آفتاب با دامنه تغییرات محدود در طول سال به این مناطق می‌رسد. همچنین به علت حرکت صعودی اتمسفر مقدار بارندگی سالانه بسیار زیاد و نوسان آن بسیار محدود است. مجموع نزولات جوی سالانه حدود 2000 میلیمتر و کم باران‌ترین ماه سال دست کم دارای 120 میلیمتر بارندگی است.

مشخصات پوشش گیاهی

در مناطق مختلف این زیستگاه ارتفاع درختان بین 30 تا 40 متر است. تنها در مناطق محدودی ارتفاع بیشتر یا کمتر از این اندازه است. تاج درختان بسیار فشرده است. بطوری که مقدار بسیار اندکی از نور آفتاب به لایه‌های پایینی جنگل می‌رسد. شدت تابش نور آفتاب و سطح خاک این جنگل 100/1 شدت نوری است که بر لایه بالای تاج جنگل می‌تابد.
لایه درختی علاوه بر انبوهی و فشردگی از لحاظ ترکیب گونه‌های تشکیل دهنده بسیار متنوع است و از این نظر با انواع دیگر جنگلها تفاوت اساسی دارد. برای مثال در جنگلهای پر باران برزیل گاهی در سطح 2 کیلومتر مربع 300 گونه درختی وجود دارد.
در لابه لای درختان مرتفع این جنگلها ، گیاهان بسیاری از گروه بالارونده و پیچنده می‌رویند که جزء گیاهان طفیلی نیستند. این گیاهان از ساقه و تنه درختان به عنوان تکیه گاه استفاده می‌کنند و برای استفاده از نور خود را به لایه‌های بالاتر از تاج جنگل می‌رسانند.
روی لایه خاک جمع شده در کنار شاخه‌ها و انشعابات تنه درختان ، گونه‌های بسیاری از ثعلبیان می‌رویند که غیر طفیلی هستند و گلها و برگهای آنها منظره زیبایی به جنگلهای حاره‌ای می‌دهد.
پوشش علفی در جنگلهای حاره‌ای بسیار اندک است و به دلیل کمبود نور ، تنها برخی از گیاهان سایه دوست بین درختان می‌رویند و سطح وسیعی از زمین عاری از پوشش علفی است.

جامعه حیوانی جنگلهای پر باران مناطق حاره‌ای

جنگلهای حاره‌ای از لحاظ کثرت حیوانات و تنوع گونه‌ها بسیار غنی است. بیشتر حیوانات روی درخت زندگی می‌کنند، مانند میمونها ، زبابها و مورچه‌خواران. در سطح خاک جمعیتهای انبوهی از دوزیستان ، خزندگان و مارها زندگی می‌کنند. گروه گیاهخواران شامل گونه‌های مختلفی از آهوها و غزالها است. پرندگان این زیستگاه از دانه خواران و آنهایی که از میوه درختان ، شهد گلها ، حشرات یا حیوانات کوچک تغذیه می‌کنند تشکیل می‌شود که ترکیب گونه‌ای متنوع و تعداد فراوانی دارند.

پراکندگی این جنگلها

بزرگترین نواحی جنگلهای بارانی استوایی در محدوده آمازون ، در آمریکای جنوبی قرار دارد. این جنگلها در حال حاضر منطقه‌ای به وسعت 300 میلیون هکتار را می‌پوشانند . همچنین در مراکز آفریقا و جنوب شرقی آسیا منطقه وسیعی از این جنگلها وجود دارد.

فرسودگی خاک

در جنگلهای بارانی استوایی بیشتر از هر جنگل دیگری مواد خام چرخه تجزیه را سریعتر طی می‌کنند. درختان و برگها به روی زمین سقوط کرده و سریعا تجزیه می‌شوند و مواد غذایی آنها توسط ریشه درختان زنده جذب می‌شود. خاک این نواحی خیلی نازک بوده و مقدار خیلی کمی از مواد غذایی را در خود دارد. در صورت قطع درختان ، خاک این منطقه به سرعت از بین می‌رود و زمین باقیمانده فقط می‌تواند حیات تعداد معدودی از گیاهان و حیوانات را تضمین کند.

جنگل زدایی

هر ساله 115000 کیلومتر مربع از جنگلهای بارانی استوایی به بهانه کشاورزی و دامداری نابود می‌شوند. از سال 1945 بیش از نصف جنگلهای بارانی استوایی نابود شده است. اگر سرعت فعلی تخریب جنگلها ادامه یابد، خیلی زود فقط تعداد معدودی از نواحی حفاظت شده از جنگلها باقی خواهد ماند و هزاران گونه از گیاهان و حیوانات ، کاملا محو خواهند شد. وقتی درختان جنگلها قطع شده و سوزانده می‌شوند ، مقدار زیادی دی‌اکسید کربن در هوا رها می‌شود. دانشمندان معتقد هستند ، این پدیده باعث زیاد شدن گرمای زمین می‌شود.

مقدمه

جنگل ، هدیه خدایی و نخستین دوست بشر به شمار می‌رود. هیچیک از پدیده‌های طبیعت به اندازه جنگل در زندگی آدمیان نقش اساسی و سازنده ندارند. انسان آغازین تنها در پناه جنگل توانست به حیات و تولید نسل خود ادامه دهد، او نیازمندیهای روزانه خود را از جنگل بدست می‌آورد. بدین سان احترام به درختان و احساس دوستی نسبت به آنها پدیده‌ای است که منشا بسیار دیرین در پندار انسانها دارد و افسانه‌های کهن اقوام و ملل مختلف جهان ، سرشار از اساطیر گیاهی است.

جنگل در سرزمین کهن ایران

در ادبیات سرزمین ما ، سرو کاشمر شهرت بسیار دارد و مردم معتقد بودند که زرتشت پیامبر آن را با دست خود کاشته است. در بسیاری از متون کهن راجع به این سرو مطالب فراوان نگاشته شده، از جمله در تاریخ بیهقی و معجم‌البلدان از علاقه ایرانیان به سرو کهن کاشمر سخنان بسیاری به میان آمده است. ابوریحان بیرونی هر یک از برج های شمسی را منتسب به درختان معینی دانسته، مثل حمل (فروردین) ، هرکشتی که آب نیاید و آنکه تخم ندارد، ثور (اردیبهشت) ، درختان بلند و میوه‌های شیرین.

جنگل چیست؟

جنگل به مجموعه درختانی اطلاق می‌شود که قطعه‌ای از زمین را اشغال کرده باشد و دانشمندان علم جنگلبانی صفات و خصوصیات بارزی برای جنگل قائل هستند تا بتوان آنها را از سایر نباتات موجود و مورد استفاده بشر در روی زمین تمیز داد. سه بعد عمده صفات مشخصه جنگل عبارتند از:

زیست شناسی: از نظر زیست شناسی باید گفت که جنگل به مانند یک اجتماع نباتی است که در تحت عوامل محیط متعادل یا کم و پیش ثابتی قرار دارد.
اقتصادی: چوب که از محصولات اصلی جنگل است، وقتی درخت قطع شود، برخلاف املاک زراعی ، بهره و سرمایه یکدفعه بدست می‌آید. برای اینکه مقدار چوبی را که صد ساله در جنگل تولید می‌شود بتوان به حال ثابت نگهداشت، بی‌آنکه در آن کاهشی روی دهد، نظم اقتصادی باید به مرحله اجرا درآید و فقط در جنگلهایی که طبق اصول منظمی بهره برداری می‌شود، می‌توان از سرمایه ، بهره سالیانه بدست آورد.
قضایی: چون جنگل خود بخود تشکیل یافته و بدون دخالت بشر تولید مثل کرده و به زندگی خود ادامه می‌دهد، مالکیت خصوصی در آن مصداق پیدا نمی‌کند و جزء ثروت عمومی هر کشوری به شمار می‌رود.

تلاش زاییده نیاز است.

احتیاج عمده درخت به نور است و آب و خوراک ، شاخه‌های زیرین درخت که مانند شاخه‌های فوقانی آن در معرض تابش آفتاب نیستند، تلاش بیشتری کرده و از شاخه‌های بالاتر تجاوز می‌کنند و خود را به آفتاب می‌رسانند، به همین دلیل شاخه‌های پایین‌تر روشن‌تر بوده و تاج درختان شکل مخروطی یا کروی به خود می‌گیرند. حال دو عدد بذر درخت را در نظر بگیرید که مجاور هم در یک موقع به زمین افتاده و شروع به روئیدن کنند، اگر این دو بذر هر دو از یک درخت بوده و نیروی آنها یکسان باشد، روئیدن آنها بهم برخورد می‌کند و بر یکدیگر سایه می‌اندازد و ناچار هر یک خود را به سمتی که نور کافی دریافت کنند، متوجه می‌سازد.

تاثیرات جنگل

اثر جنگل در آب و هوا

جنگل هوا را معتدل می‌کند، بر بارندگی می‌افزاید، از آسیب بادهای سخت می‌کاهد، هوای پیرامون خود را پاک و آن را برای تنفس مناسب می‌کند. جنگل از گرمای پیرامون خود می‌کاهد، زیرا اولا درخت برای تبخیر آب خود نیاز به حرارت دارد که آن را از هوای پیرامون خود می‌گیرد، دوم اینکه برگها و شاخه‌های درختان ، خاک جنگل را در برابر تابش مستقیم خورشید پناه می‌دهد و آن را سردتر نگه می‌دارد.

اثر جنگل در بارندگی

جنگل از گرمای هوای پیرامون خود می‌کاهد و چون هر چند هوا سردتر شود، کمتر می‌تواند بخار آب را در خود نگه دارد، بنابراین هوای پیرامون جنگل زودتر اشباع می‌شود. جنگل مانند کوهستان مانعی در مقابل ابرها بوجود می‌آورد و باعث افزایش بارندگی می‌شود، بدین ترتیب هرگاه جریان هوایی که در آن بخار آب موجود باشد، در نزدیکی سطح زمین با جنگلی مصادف شود، به ارتفاعات بالاتر صعود می‌کند و سپس بطور ناگهانی منبسط شده، سرد شده و در نتیجه اشباع می‌شود و می‌بارد.

اثر جنگل در جلوگیری از زیان بادهای سخت

بادهای سخت چون به جنگل برخورد می‌کند، ناتوان شده و از تندی و نیروی آنها کاسته می‌شود.

اثر جنگل در حفظ خاکها

جنگل به دلایل زیر از فرسایش خاک یعنی شسته شدن خاک بویژه در دامنه‌های تند جلوگیری می‌کند:

سرعت جریان آب در سطح خاک جنگل کمتر است.
چون مقدار آبی که در خاک جنگل نفوذ می‌کند بیشتر است، پس مقدار آبی که در سطح خاک جریان می‌یابد، کمتر است.
ریشه‌های درختان ، بوته‌ها و گیاهان کوچک بویژه ریشه‌های سطحی ، ذرات خاک را به یکدیگر پیوستگی داده و از لغزش آنها جلوگیری می‌کند.

اثر جنگل از لحاظ زیبایی مناظر

اثر جنگل از لحاظ زیبایی مناظر بر هیچکس پوشیده نیست. مقایسه کوهستانهای خرم شمال ایران با بیابانها و کوههای خشک جنوب البرز ارزش جنگل را آشکار می‌سازد.

Zagros Mountains (Persian: رشته كوه زاگرس; Kurdish: Çîyayên Zagrosê) from the sky, with the highest points: Zard Kuh (4,548 m) and Mt. Dena (4,359 m), Iran (ایران)

ايران‌شناسي‌

جغرافياي‌ طبيعي‌ ايران‌

كشور ايران‌ با 195/648/1 كيلومتر مربع‌ وسعت‌ (هفدهمين‌ كشور جهان‌ )در نيمكرة‌ شمالي‌ ،نيمكرة‌ شرقي‌، در قارة‌ آسيا و در قسمت‌ غربي‌ فلات‌ ايران‌ واقع‌ شده‌ و جزء كشورهاي‌ خاورميانه‌ است‌ . نصف‌ النهار َ5 ْ44 شرقي‌ از غربي‌ ترين‌ نقطه‌ ايران‌ (حدود 50 كيلومتري‌ غرب‌ ماكو) و نصف‌ النهار َ18 ْ63 شرقي‌ از شرقي‌ ترين‌ نقطه‌ ايران‌ (حدود 150 كيلومتري‌ جنوب‌ شرقي‌ سراوان‌ )عبورمي‌ كند .همچنين‌ مدار َ3 ْ25 شمالي‌ از جنوبي‌ ترين‌ نقطة‌ ايران‌ (حدود 85 كيلومتري‌ چابهار)َ و مدار َ47 ْ39 شمالي‌ از شمالي‌ ترين‌ نقطة‌ ايران‌ (حدود 80 كيلومتري‌ شمال‌ ماكو) مي‌ گذرد.

همسايگان‌ ايران‌ و طول‌ مرزهاي‌ مشترك‌ آنها با ايران‌ عبارتنداز :جمهوري‌ هاي‌ ارمنستان‌ (40 )،آذربايجان‌ (767 ) و تركمنستان‌ (1206 ) در شمال‌ ،افغانستان‌ (945 )و پاكستان‌ (978 كيلومتر)در شرق‌ وتركيه‌ (486 )و عراق‌ (1609 كيلومتر) در غرب‌ .طول‌ سواحل‌ ايران‌ در امتداد درياي‌ خزر از رودخانة‌ آستارا تا خليج‌ حسينقلي‌ 657 كيلومتر ،درياي‌ عمان‌ از خليج‌ گواتر تا بندرعباس‌ 784 كيلومتر و خليج‌ فارس‌ از بندر عباس‌ تا دهانة‌ اروندرود نيز 1259 كيلومتر است‌ كه‌ در مجموع‌ پيرامون‌ ايران‌ بالغ‌ بر 8731 كيلومتر مي‌ باشد .

پايتخت‌ ايران‌ ،شهرتهران‌ است‌ و بنادر مهم‌ آن‌ عبارتنداز :انزلي‌ ، نوشهر،بوشهر، شهيد رجايي‌ ،امام‌ خميني‌ ، آبادان‌ ، خرمشهر،بندر عباس‌

جغرافياي‌ طبيعي‌

حدود 90% خاك‌ ايران‌ در محدوده‌ فلات‌ ايران‌ واقع‌ شده‌ و كشوري‌ كوهستاني‌ محسوب‌ مي‌ شود.بيش‌ از نيمي‌ ازمساحت‌ كشور را كوهها وارتفاعات‌ ،14 را صحراها و كمتر از 14 آن‌ را نيز اراضي‌ قابل‌ كشت‌ تشكيل‌ داده‌ است‌ .

ارتفاعات‌ ايران‌ رابطور كلي‌ مي‌ توان‌ به‌ چهار رشته‌ كوه‌ اصلي‌ تقسيم‌ نمود كه‌ عبارتند از :رشته‌ كوه‌هاي‌ شمالي‌ ،رشته‌ كوه‌هاي‌ غربي‌ ، رشته‌ كوه‌ هاي‌ جنوبي‌ و كوههاي‌ مركزي‌ و شرقي‌ .

كوه‌هاي‌ شمالي‌ از كوه‌هاي‌ آرارات‌ در تركيه‌ شروع‌ شده‌ ،به‌ ترتيب‌ باكوه‌هاي‌ علمدار، سهند، سبلان‌ ، كوههاي‌ طالش‌ ، كوههاي‌ قافلانكوه‌ در آذربايجان‌ ، رشته‌ كوه‌ هاي‌ البرز در شمال‌ تهران‌ و قسمت‌ جنوبي‌ استانهاي‌ گيلان‌ و مازندران‌ ،رشته‌ كوه‌هاي‌ آلاداغ‌ ،بينالود ،هزار مسجد وقره‌ داغ‌ در خراسان‌ ادامه‌ يافته‌ ،در افغانستان‌ به‌ كوه‌هاي‌ هند وكش‌ مي‌پيوندد. بلندترين‌ نقطه‌ اين‌ كوه‌ها، قلة‌ دماوند با 5671 متر ارتفاع‌ است‌ كه‌ بلندترين‌ نقطة‌ ايرن‌ نيزمحسوب‌ مي‌ شود.

رشته‌ كوه‌هاي‌ غربي‌ نيز از آرارات‌ شروع‌ شده‌ واز شمال‌ غربي‌ به‌ سوي‌ جنوب‌ شرقي‌ امتداد داشته‌ و كوههاي‌ ساري‌ داش‌ ، چهل‌ چشمه‌ ،پنجه‌ علي‌ ، الوند ،كوه‌هاي‌ بختياري‌ ،پيشكوه‌ وپشتكوه‌ ،اشتران‌ كوه‌ و زردكوه‌ رادربرمي‌ گيرد كه‌ تقريبا" تمام‌ اين‌ سلسله‌ كوه‌ها را در مجموع‌ رشته‌ كوه‌ زاگرس‌ مي‌ نامند .بلندترين‌ نقطه‌ اين‌ رشته‌ ، قله‌ دينار (دنا) است‌ كه‌ 4409 متر ارتفاع‌ دارد.

رشته‌ كوه‌ هاي‌ جنوبي‌ از خوزستان‌ تا سيستان‌ و بلوچستان‌ امتداد يافته‌ وبه‌ كوه‌هاي‌ سليمان‌ در پاكستان‌ مي‌ پيوندد و شامل‌ كوه‌هاي‌ سپيدار، ميمند، كوه‌هاي‌ بشاگرد و كوه‌ بم‌ پشت‌ مي‌ باشد.

كوههاي‌ مركزي‌ و شرقي‌ عمدتا" شامل‌ كوه‌هاي‌ كركس‌ ، شيركوه‌ ،كوه‌ بنان‌ ،جبال‌ بارز،بزمان‌ وتفتان‌ بوده‌ و بلندترين‌ نقطه‌ اين‌ كوه‌ها ،كوه‌ هزار(4465 متر) مي‌ باشد .

اكثر رودهاي‌ جاري‌ درايران‌ كم‌ آب‌ بوده‌ وتنها رود قابل‌ كشتيراني‌ آن‌ ،رود كارون‌ است‌ .رودهاي‌ ايران‌ در چهار حوضة‌ عمدة‌ درياي‌ خزر ،خليج‌ فارس‌ و درياي‌ عمان‌ ، درياچة‌ اروميه‌ و آبريزهاي‌ داخلي‌ جريان‌ دارند.

مهمترين‌ رودهاي‌ حوضة‌ خليج‌ فاس‌ و درياي‌ عمان‌ عبارتنداز :كارون‌ ،جراحي‌ ،كرخه‌ ،دز، زهره‌ ،مند ،هنديجان‌ ،دالكي‌ ، سيمره‌ ،تياب‌ ، شور،اروند رود، كل‌ ،مهران‌ ،الوند، ميناب‌ ، سرباز و باهوكلا ت‌ .

سيمينه‌ رود، زرينه‌ رود،آجي‌ چاي‌ (تلخه‌ رود)و نازلو چاي‌ ،از رودهايي‌ هستند كه‌ به‌ درياچه‌ اروميه‌ مي‌ ريزند.

رودهاي‌ عمدة‌ حوضة‌ درياي‌ خزر عبارتنداز: قزل‌ اوزن‌ ، سفيد رود، شور،اهرچاي‌ ،زنجان‌ چاي‌ شاهرود،قره‌ سو،ارس‌ ، چالوس‌ ،هراز،تجن‌ ،گرگان‌ واترك‌ .

همچنين‌ رودهاي‌ بمپور، هليل‌ رود، ماشكل‌ ، شور، كال‌ شور، جوين‌ ،كر، زاينده‌ رود،حبله‌ رود،قره‌ چاي‌، كرج‌ ،جاجرود وكشف‌ رود نيزبه‌ حوضه‌هاي‌ داخلي‌ مي‌ ريزند.

خليج‌ فارس‌ كه‌ درجنوب‌ ايران‌ واقع‌ شده‌ و ارتباط‌ دريايي‌ كشور را از طريق‌ تنگة‌ هرمز و درياي‌ عمان‌ با ساير نقاط‌ جهان‌ تأمين‌ مي‌ كند، در حدود 240000 كيلومتر مربع‌ وسعت‌ دارد.

وسيعترين‌ جزيره‌هاي‌ ايران‌ كه‌ عمدتا" در خليج‌ فارس‌ و تنگة‌ هرمز واقع‌ شده‌اند عبارتنداز:قشم‌ (1491 كيلومترمربع‌ ) ، كيش‌ (7/89 )، لاوان‌ (76 )، لارك‌ (7/48)، هرمز(9/41)، هنگام‌ (6/33 )،اشك‌ (3/26 كيلومتر مربع‌ در درياچة‌ اروميه‌ )، فارور بزرگ‌ (2/26 )، هندورابي‌ (1/21)، خارك‌ (5/20 )، مينو(8/17 )، وسري‌ (سيري‌ 3/17 كيلومتر مربع‌ ).

درياي‌ خزر با 200/424 كيلومتر مربع‌ وسعت‌ (بزرگترين‌ درياچة‌ جهان‌ ) در شمال‌ ايران‌ واقع‌ شده‌ و ارتباط‌ دريايي‌ ايران‌ را با كشورهاي‌ اروپائي‌ از طريق‌ آبراهه‌ هاي‌ ولگا ودن‌ در كشور روسيه‌ برقرار مي‌ كنند. آب‌ بيشتر درياچه‌ هاي‌ ايران‌ شور است‌ و بزرگترين‌ آنها عبارتنداز: اروميه‌ (4868 كيلومتر مربع‌ )، نمك‌ (1806)، هامون‌ جازموريان‌ (1097 )، بختگان‌ (750 )، طشك‌ (تشك‌ 442 )، مهارلو(208 )، حوض‌ سلطان‌ (5/106 )، فامور (پريشان‌ 43)و زريوار (5/8 كيلومتر مربع‌ ).

در حدود 180200 كيلومتر مربع‌ از خاك‌ ايران‌ را جنگل‌ پوشانده‌ كه‌ حدود 5/55 % آن‌ مربوط‌ به‌ جنگل‌ هاي‌ بلوط‌ غرب‌ كشور است‌ و «جنگل‌ هاي‌ شمال‌ » در حاشية‌ جنوبي‌ درياي‌ خزر 19% ،جنگل‌ هاي‌ پستة‌ پراكنده‌ در جنوب‌ وشرق‌ 3/13 % ، جنگل‌ هاي‌ كوهستاني‌ ارس‌ 6/6 % ،و جنگل‌ هاي‌ گرمسيري‌ و كويري‌ نيز 6/5 % آن‌ را تشكيل‌ مي‌ دهد.

كشور ايران‌ داري‌ آب‌ وهوايي‌ متنوع‌ و متفاوت‌ بوده‌ و با مقايسه‌ نقاط‌ مختلف‌ كشور اين‌ تنوع‌ رامي‌ توان‌ به‌ خوبي‌ مشاهده‌ نمود . ارتفاع‌ كوه‌هاي‌ شمالي‌ ، غربي‌ و جنوبي‌ به‌ قدري‌ زياد است‌ كه‌ از تأثير كلي‌ بادهاي‌ مرطوب‌ درياي‌ خزر ،درياي‌ مديترانه‌ و خليج‌ فاس‌ در نواحي‌ ايران‌ جلوگيري‌ مي‌ كند. به‌ همين‌ سبب‌ دامنه‌ هاي‌ خارجي‌ اين‌ كوه‌ها داراي‌ آب‌ وهواي‌ مرطوب‌ بوده‌ و دامنه‌ هاي‌ داخلي‌ آن‌ خشك‌ است‌ .

در كرانه‌ هاي‌ جنوبي‌ درياي‌ خزر آب‌ و هوا معتدل‌ ،و ميزان‌ بارندگي‌ آن‌ به‌ خصوص‌ در سواحل‌ غربي‌ گيلان‌ بيشتر از ساير نقاط‌ است‌ . مقدار متوسط‌ گرماي‌ سالانه‌ دراين‌ نواحي‌ در حدود 18 درجه‌ سانتيگراد مي‌ باشد .

آب‌ وهواي‌ قسمت‌ غربي‌ كشور مديترانه‌اي‌ است‌ كه‌ در نواحي‌ جنوبي‌ آن‌ آب‌ وهواي‌ نيمه‌ صحرايي‌ گرم‌ نيز بر آن‌ تأثير مي‌ گذارد .دراين‌ نواحي‌ تابستانها با گرماي‌ شديد در دره‌ها و هواي‌ معتدل‌ در ارتفاعات‌ همراه‌ بوده‌ و در زمستانها هواي‌ معتدل‌ در دره‌ ها و سرماي‌ شديد در ارتفاعات‌ حكمفرمااست‌ .

در نواحي‌ جنوبي‌ ،با وجود هواي‌ مرطوبي‌ كه‌ در سرتاسر اين‌ منطقه‌ حاكم‌ است‌، ميران‌ حرارت‌ دراين‌ قسمت‌ ها بالا بوده‌ ، به‌ طوري‌ كه‌ حداكثر گرما در خوزستان‌ به‌ 54 درجه‌ سانتيگراد نيز مي‌رسد .از ويژگيهاي‌ اين‌ ناحيه‌ تابستانهاي‌ گرم‌ و زمستانهاي‌ معتدل‌ است‌ و اختلاف‌ درجه‌ حرارت‌ در فصول‌ مختلف‌ و شب‌ و روز ،زياد نيست‌ .به‌ علت‌ وجود كوه‌هاي‌ البرز درشمال‌ و رشته‌ كوه‌هاي‌ زاگرس‌ در غرب‌ كشور، همانگونه‌ كه‌ ذكر شد ، نواحي‌ داخلي‌ فلات‌ ايران‌ داراي‌ آب‌ و هواي‌ خشك‌ وبياباني‌ است‌ . در كوهپايه‌ هاي‌ شمالي‌ و غربي‌ اثراتي‌ از آب‌ وهواي‌ معتدل‌ مجاور در آن‌ وجود داشته‌ و هرچه‌ از غرب‌ به‌ شرق‌ و ازشمال‌ به‌ جنوب‌ برويم‌ از اثر بادهاي‌ مرطوب‌ كاسته‌ شده‌ و گرماي‌ هوا نيز افزايش‌ مي‌ يابد. درقسمت‌ پست‌ مركزي‌ ،شرقي‌ و جنوب‌ شرقي‌ ايران‌ آب‌ وهواي‌ بياباني‌ حكمفرماست‌ . كه‌ ازمشخصا ت‌ آن‌ سرماي‌ شديد زمستانهاو گرماي‌ سوزان‌ تابستانهاو اختلاف‌ فاحش‌ بين‌ در جه‌ حرارت‌ شب‌ و روز مي‌ باشد.

جدول انتگرال توابع گویا

جدول انتگرال توابع گنگ

توجه داشته باشید که :

جدول انتگرال توابع نمایی:

بطوریکه:

جدول انتگرال توابع مثلثاتی

انتگرال توابع مثلثاتی شامل sin

where cvs{x} is the [Coversine]] function

انتگرال توابع مثلثاتی شامل cos

انتگرال توابع مثلثاتی شامل tan

انتگرال توابع مثلثاتی شامل cot

انتگرال توابع مثلثاتی شامل sec

انتگرال توابع مثلثاتی شامل csc

انتگرال توابع مثلثاتی شامل sin , cos

همچنین:

انتگرال توابع مثلثاتی شامل sin , tan

انتگرال توابع مثلثاتی شامل cos ,tan

انتگرال توابع مثلثاتی شامل sin , cot

انتگرال توابع مثلثاتی شامل cos ,cot

انتگرال توابع مثلثاتی شامل tan , cot

جدول انتگرال توابع هیپربولیک

همچنین:

توابع

لگاریتم در پایه

می دانیم که اگر

عدد مثبتی به جز یک باشد، تابع

مشتق پذیر و یک به یک است. علاوه بر این، مشتق آن یعنی

، هرگز صفر نمی شود. پس این تابع یک معکوس مشتق پذیر دارد که آن را " لگاریتم

در پایه ی

" نامیده و با

نشان می دهند.
چون

و

معکوس یکدیگرند، ترکیب آن ها به هر ترتیبی، تابع همانی است. پس روابط زیر به دست می آیند:

بنابر این لگاریتم

در پایه ی

، نمایی است که باید

به توان آن برسد تا

به دست آید.

محاسبه ی

عدد

را همیشه میتوان به کمک فرمول زیر از لگاریتم های طبیعی

و

به دست آورد:

این فرمول را می توان با روش زیر استنتاج کرد:

قواعد حاکم بر توابع لگاریتمی

الف)

ب)

ج)

مشتق

اگر

تابع مشتق پذیری از

باشد، آنگاه:

چرا که:

آهنگ های نسبی رشد توابع

ممکن است توجه کرده باشید که توابع نمایی نظیر

و

، وقتی

بزرگ می شود، خیلی سریع تر از چند جمله ای ها و توابع گویا رشد می کنند. به ویژه این توابع نمایی خیلی سریع تر از تابع

صعود خواهند کرد و وقتی

زیاد می شود،

بیش از

فزونی می گیرد. در واقع وقتی

، توابع

و

تندتر از هر توان مثبتی از

، رشد می کنند.
در مقابل، توابع لگاریتمی نظیر

و

، که معکوس توابع

و

می باشند، وقتی

، از هر توان مثبتی از

رشد کمتری دارند. به عنوان مثال اگر محور ها را با سانتیمتر مدرج کنیم، باید روی محور

به اندازه ی چهار سال نوری جلو برویم تا نقطه ای بیابیم که به ازای آن ارتفاع نمودار

تنها

بشود.

توجه: هر دو تابع لگاریتمی

و

، وقتی

، با یک آهنگ رشد می کنند چرا که:

و این حد همیشه متناهی و مخالف صفر است.

لگاریتم در پایه

لگاریتم های در پایه

، که غالبا " لگاریتم های معمولی " نامیده می شوند، در بسیاری از فرمول های علمی ظاهر می گردند. مثلا"، شدت زمین لرزه که بر حسب ریشتر گزارش می شود، دارای فرمولی به شرح زیر است:

که در آن

دامنه حرکت زمین بر حسب میکرون در ایستگاه گیرنده،

دوره تناوب موج زلزله بر حسب ثانیه و

ثابتی تجربی است که میزان تضعیف موج زلزله را با زیاد شدن فاصله از مرکز زمین لرزه نشان می دهد.
یا مقیاس

برای اندازه گیری قدرت اسیدی یک محلول، مقیاسی لگاریتمی است. مقدار

( یعنی پتانسیل هیدروژن ) محلول، لگاریتم طبیعی عکس غلظت یون هیدرونیم،

است.

نکته ای در مورد نماد گذاری: در بیشتر کتاب های درسی و ماشین حساب ها از

، برای نمایش

استفاده می کنند.

جدول انتگرال توابع لگاریتمی:

دید کلی

برای توابع نیز مانند مجموعه‌ها ، یا خود تناظرها می‌توان عملیات جبری را تعریف نمود که باید تابع مورد نظر ، تابع حقیقی باشد. منظور از یک تابع با مقدار حقیقی روی مجموعه X، یا به طور خلاصه ، یک تابع حقیقی روی مجموعه X تابعی است مانند f: X→R از مجموعه X به مجموعه اعداد حقیقی، تابع مختلط نیز به طریق مشابهی تعریف می‌شود.
مجموعه دلخواه X را در نظر می‌گیریم؛ فرض می‌کنیم

مجموعه کلیه توابع حقیقی روی مجموعه X باشد. برای این توابع حقیقی ، اعمال جمع و ضرب را نظیر اعمال جمع و ضرب در اعداد حقیقی می‌‌توان تعریف نمود.

تعریف جمع دو تابع

حاصل جمع دو تایی حقیقی f: X→R و g: X→R برابر است با تابع حقیقی f+g: X→R
به طوری که برای هر

، مقدار x تحت تابع f+g مساوی است با حاصل جمع دو عدد حقیقی

و

به عبارت دیگر ، برای هر

داریم:

=

+

تعریف ضرب دو تابع

حاصل‌ضرب دو تابع حقیقی f: X→R و g: X→R عبارت است از تابع حقیقی
fg: X→R
به طوری که برای هر

مقدار x تحت تابع fg برابر است با حاصل‌ضرب دو عدد حقیقی

و

. به عبارت دیگر، برای هر

داریم:

=

x

هرگاه تعداد عناصر مجموعه X باپایان باشد، با جمع و ضرب عناصر متناظر در جدول تناظر توابع g , f ، به آسانی می‌توان جدول تناظر توابع f+g و fg را تشکیل داد.

ویژگی‌های مهم حاصل‌جمع تابعی و حاصل‌ضرب تابعی

حاصل‌جمع و حاصل‌ضرب توابع حقیقی را به ترتیب حاصل‌جمع تابعی و حاصل‌ضرب تابعی می‌نامیم. چون حاصل‌جمع و حاصل‌ضرب توابع حقیقی براساس حاصل‌جمع و حاصل‌ضرب اعداد حقیقی تعریف شدند، به سهولت خواص و ویژگیهای زیر را از اعداد حقیقی به ارث می‌برند.
حاصل‌جمع تابعی و حاصل‌ضرب تابعی توابع حقیقی دارای ویژگیهای زیر می‌باشند:

خاصیت جابجایی: برای دو تابع حقیقی g ,f روی مجموعه X داریم:

f+g=g+f

fg=gf

خاصیت شرکت پذیری: برای سه تابع f، g و h روی مجموعه X داریم:
خاصیت پخش پذیری: برای سه تابع f، g و h روی مجموعه X داریم:

=

+

حاصل‌ضرب تابع حقیقی در یک عدد حقیقی (حاصل ضرب اسکالر)

حاصل‌ضرب عدد حقیقی C و تابع حقیقی f: X→R عبارت است از تابع حقیقی
Cf: X→R
به طوری که برای هر

مقدار تابع برابر است با حاصل‌ضرب دو عدد حقیقی C و

خواص حاصل‌ضرب اسکالر

ویژگیهای مهم حاصل‌ضرب عددی توابع حقیقی عبارتند از:

=af+ag

=af+bf

=

If=f
که در روابط بالا b , a اعداد حقیقی دلخواه و g , f توابع حقیقی دلخواهی روی مجموعه X می‌باشند.

تفاضل دو تابع حقیقی

تفاضل دو تابع حقیقی f: X→R و g: X→R را می‌توان بر حسب حاصل‌ضرب عددی و حاصل‌جمع تابعی به وسیله رابطه
f-g=f+(-1)g
یا مستقیما، برای هر

به وسیله:

=

-

تعریف نمود. تفاضل f-g تابعی حقیقی روی مجموعه X می‌باشد.

خارج قسمت دو تابع حقیقی

خارج قسمت تابع حقیقی f: X→R بر تابع حقیقی g: X→R را می‌توان برای هر

به صورت

تعریف نمود. باید توجه داشت که تابع خارج قسمت (f/g) وقتی معین یا تعریف شده است که برای هر

داشته باشیم g(x)≠0. بنابراین خارج قسمت f/g تابعی حقیقی روی مجموعه X می‌‌باشد.

توانهای صحیح تابع حقیقی

توانهای صحیح تابع حقیقی f: X→R یا به عبارت دیگر fn به این صورت تعریف می‌شود. هرگاه n>0 ، آنگاه fn ، تابع حقیقی بر روی مجموعه X است. که برای هر

با ضابطه

تعریف می‌شود. اگر n≤0، آنگاه برای هر

باید داشته باشیم

، در این صورت ، fn برای هر

به صورت

تعریف می‌شود.
بنابراین،

برابر تابع ثابت 1 روی مجموعه X خواهد بود.

خواص توان‌های صحیح تابع

خواص توان‌های صحیح حقیقی f: X→R، مستقیما از ویژگیهای متناظر اعداد حقیقی نتیجه می‌شود:

تعریف دامنه

برای توابع جبری که ساختیم باید دامنه تعریف کنیم. دامنه توابع در زیر آمده است:

توابع متناوب

توابعی را که در طول زمان تکرار می‌شوند، توابع متناوب می‌گویند. این منحنی ها به صورت موج سینوسی یا کسینوسی هستند یعنی می‌توانند در فواصل زمانی معین تکرار گردند. به صورت نادقیق تابعی از اعداد حقیقی متناوب نامیده می‌شود، هرگاه مقادیر آن در فواصل معین تکرار شوند.
تابع

متناوب است اگر عددی حقیقی و غیر صفر مانند m باشد بطوری که:

برای هر از دامنه ی ، عنصر نیز عضوی از دامنه ی باشد.
برای هر از دامنه، شرط برقرار باشد.

در این تعریف

یک دوره ی تناوب تابع متناوب

نامیده می شود.
با توجه به رابطه 1 در تعریف فوق ، به سادگی دیده می‌شود که دامنه تعریف هر تابع متناوب باید بی‌کران باشد. به عبارت دیگر همه توابعی که دارای دامنه محدود هستند نامتناوب می‌باشند.

دوره تناوب اصلی

در تابع متناوب

عدد حقیقی غیر صفر

که برای هر

از دامنه تابع، در شرط

صدق کند یک دوره تناوب تابع، و کوچکترین مقدار مثبت

(در صورت وجود) دوره تناوب اصلی نامیده می‌شود.
نکته: با توجه به دو تعریف بالا به روشنی دیده می‌شود که هر مضرب صحیح غیر صفر از هر دوره تناوب یک تابع متناوب نیز می‌تواند دوره تناوبی از آن تابع باشد.

مثالهایی از توابع متناوب

در تابع هر عدد صحیح غیر صفر یک دوره تناوب و عدد 1 دوره تناوب اصلی می‌باشد.
تابع که در آن عدد حقیقی ثابت می‌باشد، دارای دوره تناوب اصلی نیست ولی هر عدد حقیقی غیر صفر می‌تواند دوره تناوب آن باشد.
تابع را که توسط اگر گویا باشد و اگر اصم باشد، در نظر می‌گیریم. به ازای هر عدد حقیقی و هر عدد گویای داریم: بنابراین f متناوب، و هر عدد گویا یک دوره تناوب آن می‌باشد.

ویژگیهای توابع متناوب

اگر تابع متناوب باشد، برای هر حقیقی غیر صفر، توابع و نیز متناوب خواهند بود و در صورتی که تابع دارای دوره تناوب اصلی برابر با باشد، توابع و دارای دوره های تناوب اصلی به ترتیب برابربا و خواهند بود.

اگر تابع متناوب باشد، آنگاه برای هر و صحیح غیر صفر، توابع و نیز متناوب خواهند بود.

اگر تابعی متناوب با دوره تناوب باشد، آنگاه به ازای هر عدد حقیقی و هر عدد صحیح داریم:

از این رو مقادیرد یک تابع متناوب با دوره تناوب

، روی هر فاصله با طول

تکرار می‌گردند. نتیجه: اگر

تابعی متناوب با دوره تناوب

باشد، آنگاه

متناوب با دوره تناوب

به ازای هر عدد صحیح و غیر صفر نیز هست.

دوره تناوب اصلی توابع سینوس و کسینوس مساوی با است.

توابع مثلثاتی

متناوب با دوره تناوب

هستند.

دوره تناوب اصلی هر یک از توابع و برابر و دوره تناوب اصلی هر یک از توابع و برابر است. تابع همانی:
می دانیم یک رابطه همانی روی مجموعه A رابطه ای است که برای هر عضو از مجموعه A چون a تنها شامل زوج مرتب باشد و هیچ زوج مرتبی با مولفه های متمایز نداشته باشد. این رابطه را به این صورت تعریف می کنیم:

این رابطه روی مجموعه A یک تابع است که به آن تابع همانی می گوییم. این تابع هر عضو از دامنه خود را به خودش متناظر می کند. اگر f تابعی همانی از مجموعه A در A باشد، آن را به این صورت تعریف می کنیم:

پس ضابطه تابع همانی به این صورت است:

اثبات تابع بودن رابطه همانی:
اگر f رابطه همانی روی مجموعه A به صورت مقابل باشد: برای اثبات تابع بودن این رابطه کافی است نشان دهیم:

واضح است که:

پس این رابطه تابع است.
- از آنجا که معمولا در حساب دیفرانسیل و انتگرال با اعداد حقیقی و توابع حقیقی کار می کنیم معمولا تعریف زیر را برای تابع همانی استفاده می کنیم:
تابع را با ضابطه تابع همانی می گوییم.
نمودار این تابع بسته به دامنه تابع می تواند نیمساز ربع اول و سوم یا قسمتی از آن باشد.
اگر دامنه این تابع مجموعه اعداد حقیقی باشد نمودار این تابع نیمساز ربع اول و سوم خواهد بود که در زیر نمودار آن را مشاهده می کنید:
- بررسی ویژگی های تابع همانی:
- تابع همانی تابعی است که معکوس آن با خودش برابر است.
برهان: کافی است نشان دهیم اگر آنگاه برای اثبات از روش یافتن وارون(معکوس) تابع استفاده می کنیم:

مشاهدی می شود معکوس این تابع با خودش برابر است.
این مطلب از نظر هندسی هم واضح است چرا که می دانیم برای یافتن نمودار معکوس تابع می توان نمودار آن تابع را نسبت به نیمساز ربع اول و سوم قرینه نمود، حال آنکه قرینه تابع همانی نسبت به نیمساز ربع اول و سوم همان نیمساز ربع اول و سوم(خود تابع) است که نشان می دهد معکوس این تابع با خودش برابر است.
- تابع همانی تابعی فرد است.
برهان: باید نشان دهیم
داریم:

همچنین نمودار این تابع نسبت به مبدا مختصات متقارن است که دلیل بر فرد بودن این تابع است.
- تابع همانی تابعی یک به یک و پوشا است پس می توان گفت این تابع یک تابع دو سویی(تناظر یک به یک) است.
برهان: ابتدا نشان می دهیم این تابع، تابع یک به یک است:
به این منظور باید نشان دهیم:

اگر باشد طبق تعریف داریم: و از این عبارت نتیجه می شود که: . پس رابطه همانی یک تابع یک به یک است.
حال نشان می دهیم این تابع پوشا است یعنی برای هر عضو در برد تابع عضوی متناظر در دامنه وجود دارد که آن عضو در دامنه به آن عضو در برد نظیر می شود. با توجه به اینکه برد و دامنه این تابع مجموعه اعداد حقیقی است باید نشان دهیم:

و چون دامنه و برد این تابع برابر است می توان گفت x یافت شده (برای هر y) در دامنه وجود دارد. پس تابع پوشا است.
حال چون تابع همانی هم یک به یک و هم پوشا است می توان گفت این تابع دو سویی است.
- یادآودی: تابع f را دوسویی با تناظر یک به یک می گوییم هرگاه یک به یک و پوشا باشد. تابع ثابت:
  تابع را تابع ثابت می گوییم هر گاه برد آن یک مجموعه تک عضوی باشد. به عبارت دیگر تابع ثابت هر عضو از دامنه خود را تنها به یک مقدار ثابت متناظر می کند.
  پس ضابطه تابع ثابت f از مجموعه A در مجموعه B را می توان به این صورت نوشت که در آن c مقداری ثابت و همان برد تابع f است.
  به عنوان مثال تابع یک تابع ثابت است که هر عضو از دامنه خود(مجموعه اعداد حقیقی) را به عدد ثابت 2 متناظر می کند و عدد دو همان برد تابع است.
  نمودار پیکانی زیر نحوه عملکرد تابع ثابت را نشان می دهد:
  
  مشاهده می شود این تابع هر عضو از دامنه(A) خود را به یک مقدار ثابت c متناظر می کند.
  به عبارت دقیق تر تابع فوق یک تابع ثابت از مجموعه A به مجموعه تک عضوی {c} است که می توان این مطلب را اینگونه نوشت:
  تابع با ضابطه
  - به دلیل اینکه در حساب دیفرانسیل و انتگرال معمولا با توابع حقیقی و اعداد حقیقی کار می کنیم تابع ثابت معمولا به این صورت تعریف می شود:
  تابع با ضابطه را تابعی ثابت می گوییم. این تابع هر عدد حقیقی را به یک مقدار ثابت چون c متناظر می کند.
  نمودار تابع یک تابع ثابت همواره یک خط موازی محور X ها است. به عنوان مثال نمودار تابع ثابت به این صورت است:
  - بررسی ویژگی های توابع ثابت:
  - توابع ثابت توابعی غیر یک به یک می باشند.
  برهان: تابع ثابت هر عضو از دامنه خود را به C متناظر می کند پس: که این نشان می دهد تابع ثابت یک به یک نمی باشد چرا که دو زوج مرتب با مولفه اول متمایز و با مولفه دوم یکسان در آن یافت می شود.
  - توابع ثابت معکوس پذیر نمی باشند.
  برهان: می دانیم شرط لازم و کافی برای اینکه تابعی معکوش پذیر باشد این است که یک به یک باشد. حال آنکه تابع ثابت یک به یک نمی باشد. پس معکوس پذیر هم نمی باشد. به عبارت دیگر عمل معکوس یک تابع ثابت دیگر یک تابع نمی باشد.
  - تابع ثابت تابعی پوشا است.
  برهان: تابع ثابت را در نظر بگیرید. برای اثبات پوشا بودن باید نشان داد:
  
  حال در تابع ثابت داریم:
  که این نشان می دهد برای هر عضو از برد یعنی C یک عضو از دامنه چون x وجود دارد که x به C متناظر شود یا به عبارتی که این دلیل بر پوشا بودن f است.
  - تابع ثابت زوج می باشند به استثنای تابع که هم زوج و هم فرد است.
  برهان: تابع ثابت را در نظر بگیرید. دامنه این تابع مجموعه اعداد حقیقی است. لذا شرط اولیه زوج یا فرد بودن تابع یعنی متقارن بودن دامنه را دارا است.
  پس تابع مذکور زوج است.
  حال تابع را در نظر بگیرید. داریم:
  
  همچنین می توان نوشت:
  
  پس تابع مذکور هم در شرط زوج بودن و هم در شرط فرد بودن تابع صدق می کند پس هم زوج و هم فرد است.تابع علامت:
  تابع با ضابطه زیر را تابع علامت می گوییم:
  
  لازم به ذکر است که این تابع را با نماد نشان می دهند که نماد آن از واژه انگلیسی sign اقتباس شده است که ریشه اصلی آن، از واژه یونانی signum به معنای علامت است.
  همچنین ضابطه این تابع را برای X های مخالف صفر می توان اینگونه تعریف کرد:
  در این تابع دامنه مجموعه اعداد حقیقی است و برد این تابع برابر است با: .
  این تابع از معروف ترین توابع چند ضابطه ای است که نحوه عملکرد آن به این صورت است:
  
  اگر متغییر x داده شده به تابع مثبت باشد آن را به عدد یک و اگر متغییر x داده شده به تابع منفی باشد آن را به منفی یک متناظر می کند و اگر متغییر داده شده x=0 باشد آن را به عدد صفر متناظر می کند. به عبارت دیگر این تابع هر عدد حقیقی مثبت را به یک، هر عدد حقیقی منفی را به منفی یک متناظر می کند و عدد صفر را هم به صفر متناظر می کند.
  نمودار پیکانی زیر نحوه عملکرد تابع علامت(sgn) را نشان می دهد:
  
  با توجه به ضابطه این تابع نمودار آن به این صورت خواهد بود:
  - بررسی ویژگی های تابع علامت
  - تابع علامت تابعی فرد است.
  برهان: تابع را در نظر بگیرید:
  
  که این نشان می دهد این تابع فرد است. همچنین نمودار این تابع نسبت به مبدا مختصات متقارن است که دلیل بر فرد بودن تابع است.
  - تابع علامت تابعی غیر یک به یک است.
  برهان: در توابع چند ضابطه ای شرط اولیه برای یک به یک بودن تابع این است که هر ضابطه یک به یک باشد اما مشاهدی می شود در مورد تابع علامت این شرط برقرار نمی باشد. پس این تابع یک به یک نمی باشد.
  - تابع علامت تابع پوشا است.
  برهان: می دانیم در بررسی پوشا بودن توابع چند ضابطه ای به این صورت عمل می کنیم که برد هر ضابطه را محاسبه کرده اجتماع آنها را بدست می آوریم. اگر حاصل با مجموعه انجام تابع برابر باشد تابع پوشا است. حال در تابع علامت اجتماع بردهای هر ضابطه برابر با مجموعه است(چرا؟).
  و چون با مجموعه انجام تابع یعنی برابر است پس این تابع پوشا است.
  
  تابع دیریکله(Dirichlet Function)
  
  اگر c و d دو عدد حقیقی متمایز باشند آنگاه تابع دیریکله را چنین تعریف می کنند:
  
  این تابع چندضابطه‌ای را با نماد (D(x نشان می دهند و معمول ترین و صورت آن حالتی است که C=1 و ‌d=0 باشد که در این صورت تابع دیریکله به این صورت تعریف می شود:
  
  تعریف فوق از تابع دیریکله را همچنین می‌توان با استفاده از آنالیز ریاضی به این صورت نشان داد:
  
  به عنوان مثال:
  اگر x=2 باشد آنگاه:
  
  و اگر به جای x عدد پی که گنگ است را قرار دهیم:
  
  اما چون لذا تابع دیریکله را می‌توان به عنوان تابع مشخصه اعداد گویا در مجموعه اعداد حقیقی در نظر گرفت.
  از جمله ویژگی های مهم تابع دیریکله این است که در هیچ نقطه و بازه ای دارای حد نمی‌باشد، پیوسته و انتگرال پذیر هم نمی‌باشد.. به این ترتیب نموداری از آن نمی‌توان رسم کرد.

دید کلی

مفهوم تایع یکی از مهم ترین مفاهیم علم ریاضی بوده و به همان اندازه در ریاضی اهمیت دارد که مفهوم مجموعه دارد. اغلب، می گویند تابع، کمیت متغیری است که از کمیت متغیر دیگر تبعیت می کند. برای توزیع "معمولی"، مانند:

Y=sinx ,y=x2 , y=a+bx

والی آخر، این تعریف کاملا مناسب می باشد. ممکن است اگر توابع دیگری، مانند: y=sin2x+cos2x

را در نظر بگیریم، می بینیمی که مقادیر آن تابعه دیگر تغییر نمی کند و بنابراین دیگر کمیت متغیری که از کمیت x تبعیت کند، وجود نداد.
! تعریف تایع:
تناظری که به هر عنصر x از یک مجموعه x فقط و فقط یک عنصر y از یک مجموعه y رانسبت را دهد، تایع گویند. توابع را با حروف f یا حروف کوچک خطی لاتین نشان می دهیم.

مفهوم تابع از دیدگاه دیگری

از طرفی، تحت عنوان کمیت "چیزهایی" را در نظر می گیرند که آنها همه با هم قابل مقایسه باشند. یعنی "چیزهایی که" بین آن ها روابط "بیشتر" و "کم تر" و.جود دارد.
در صورتی که در ریاضیات، توابعی نیز مطالعه می شود که برای آنها این روابط تعیین نشده است، مثلا به عنوان مثال از اعداد کمپلکس (مختلط) یا به طور کلی از عناصر یک مجموعه دلخواه می توان اسم برد. توجه دقیق نشان می دهد که در مفهوم تابع وابستگی تغییرات به تغییرات متغیر مستقل آنم اندازه مهم نیست که تناظر بین مقادیر متغیر مستقل و مقادیر تابع مهم می باشد. به خصوص اگر به خاطر بیاوریم که تمامی اطلاعات راجع به تابع، می تواند از بیان گرافیکی آن استخراج گردد، و در نتیجه نباید فرض بین بیان گرافیکی تابع و خود تابع قائل شده و از طرفی
رافیک تابع مجموعه نقاطی است که هر یک از آن ها با دو مختصات y,x یعنی با (x,y) مشخص میگرند. بدین ترتیب به نظر می رسد که در تعریف تابع، مناسب است از آن خصوصیات مجموعه زوج های مرتب استفاده گردد که ویژه گرافیک تابع باشند.

قلمرو و برد تابع:

مجموعه x را قلمرو تابع و مجموعه y را برد تابع f می نامند. تابعf را از مجموعه x به مجموعه y را معمولا به صورت f:x→y y=f(x)
نشان می دهند.

مثال هایی از تابع:

1) تبدیل درجه فارنهایت به سانتیگراد را در نظر می گیریم برای هر عدد حقیقی x، درجه فارنهایت معادل است با:
درجه سانتیگراد.
فرض می کنیم y,x هر دو عدد مجموعه اعداد حقیقی باشند، در نتیجه این عمل، به هر عنصر x از مجموعه Xعنصر یگانه f(x) از مجموعه y را نظیر می کند. اگر داشته باشیم:
پس نتیجه می گیریم برای هر مقدار x یک مقدار x از منحصر بفردی y موجود است.
f(32)=0 f(68)= 0 f(212)=0

مفهوم تابع برای سه تایی مرتب:
اگر در نظر بگیریم که خود متناظر به توسعه 3- تایی مرتب مجموعه هایی است که9 جزو اول آن زیر مجموعه از حاصل ضرب مستقیم جز دوم و سوم آن می باشد و بین عناصر این حاصل ضرب زوج هایی که اجزا اول آنها یکسان و اجزا دوم آن ها متفاوت باشند. وجود ندارد، یعنی اگر (x,z),(x,y) عناصر حاصلضرب مستقیم باشند، آنگاه y=z خواهد بود. بنابراین طبق تعریف:
3- تایی (f,x,y) را تابع گویند، هر گاه:
(1) باشد.
(2) F زوج هایی نداشته باشد که اجزا اول ان ها یکسان و اجزا دوم آن ها متقارن باشند.

گراف تابع:

در تابع f:X→Y مجموعه تمامیزوج هائی که اجزای اول آن ها را عناصر مجموعه X و اجزای دوم آن ها را تصویر عناصر مجموعه X تشکیل می دهند، گراف تابع خواهد بود.

مفاهیم مربوط به تابع:

برای توابع مفاهیمی مانند "گراف تابع"، "ناحیه مبدا تابع"، "ناحیه تعریف تابع"، "ناحیه مقادیر تابع" ظاهر می شود چون برای تابع، ناحیه تعریف با ناحیه مبدا منطبق می شود، بدین جهت برای تابع فقط ناحیه تعریف را به تنهایی به کار می برند. تابه f را با ناحیه تعریف x ناحیه مقصد y تابعی را "نوع x→y" می نامند.
تعبیر هندسی تابع:
f تابع است اگر خطی موازی محور y ها رسم کنیم منحنی تابع را فقط و فقط در یک نقطه قطع کند. یعنی به ازای یک y فقط و فقط یک x داشته باشیم.

دید کلی:

تابع f:x→y را در نظر می گیریم. منظور از تابع f، تصویر قلمرو آن است. یعنی مجموعه f(x)={f(x)│
معمولا تصویر تابع f:x→y را با نماد Im(f) نشان می دهند: بنابراین داریم: Im(f)=f(x)
به عنوان مثال، اگر تابع f، تصویر جانور x به وسیله نور آفتاب بر روی دیوار y باشد، آنگاه تصویر تابع f یعنی Im(f) برابر سایه جانور بر روی دیوار خواهد بود.
در حالت کلی، در مورد تابع دلخواه f(x), f:x→y معمولا با y براتبر نیست. مثلا درمثال تصویر جانور x به وسیله نور آفتاب بر روی دیوار y، سایه جانور یعنی f(x) معمولا نباید تمام دیوار را بپوشاند. البته امکان دارد که برای تابعی داشته باشیم.
در این حالت f را تابعی از مجموعه x به روی مجموعه y یا به طور خلاصه f را پوشا می نامیم.

تعریف تابع پوشا

تابع f:x→y را پوشا می نامیم اگر تنها f(x)=y

تعریف کلی برای تابع پوشا یا تابع در روی مجموعه ها:

گیریم f تابعی است که ناحیه تعریف آن x و ناحیه مقصد آن y باشد، یعنی تصویر x به توی y باشد:
در اینصورت مقادیر این تابع که آن ما با f(x) نشان می دهیم، یک زیر مجموعه ای است از مجموعه y ، یعنی f(x) cy یعنی اگر ناحیه مقصد y و ناحیه مقادیر تابع f(x) یکسان باشند، در اینصورت f تابعی از x در روی y است یا f "x را در روی y تصویر می کند". یا به طور ساده گویند f یک تابع پوششی است.
در این حالت از تابع هریک از عناصر ناحیه مقصد، افلا تصویر یکی از عناصر ناحیه تعریف تابع (x) می باشند.

مثالی از تابع پوشا:

1) تابع جز صحیح Ө:R→Z از مجموعه اعداد حقیقی به مجموعه اعداد صحیح که هر عدد حقیقی x را به جز صحیح x نظیر می کند.
Ө(x)=x
پوشاست. ولی تابع قدر مطلق α:R→R از مجموعه اعدادحقیقی به خودش که هر عدد حقیقی x را به قدر مطلق آن نظیر می کند.
Α(x)=│x│
پوشا نیست. چون اگر منحنی تابع قدر مطلق را رسم کنیم این منحنی فقط اعداد حقیقی مثبت را شامل میشود که با تعریف تابع قدر مطلق که تمام اعداد حقیقی را شامل میشود تناقص دارد. پس تابع قدر مطلق پوشا نیست.

تابع یک به یک:

تابع دلخواه f:x→y را در نظر می گیریم. فرض می کنیم b,a دو عنصر دلخو.اه متعلق به قلمرو f باشند. بر حسب تعریف تابع، تصاویر f(b),f(a) می توانند هر عنصری از مجموعه y یا برد f باشند. بنابراین ممکن است داشته باشیم.
F(a)=f(b)
مثلا تابع قدر مطلق α:R→R را در نظر می گیریم. واضح است که برای هر عدد حقیقی a داریم
Α(a)=a(-a)
البته ممکن است که برای تابع خاص f:x→y به ازای هیچ دو عنصر b,a از قلمرو f، تساوی امکان پذیر نباشد. توابعی را که دارای ان خاصیت مهم باشند، یک به یک می نامیم.

تعریف تابع یک به یک:

تابع f:x→y را یک به یک می نامیم، اگر و تنه اگر، تصاویر عناصر متمایز قلمرو f متمایز باشند. به عبارت دیگر، تابع f:x→y یک به یک است اگر و تنها اگر برای هر دو عنصر دلخواه x2,x1 از قلمرو f که f(x1)=f(x2) نتیجه شود a=b مثلا، تابع شمول i:x→y که و برای هر با ضابطه تعریف می شود، تابعی یک به یکی است. در حالی که هیچ یگ از تواغبع جز صحیح Ө:R→Z و قدرمطلق α:R→R، یک به یک نیستند.

تشخیص یک به یک بودن:

اگر f یک به یک باشد، هر خط موازی محور x ها را حداکثر در یک نقطه قطعه می کند. در غیر این صورت f یک به یک نخواهد بود.

تابع دوسویی:

تابع f:x→y را دو سویی می نامیم، اگرو تنها اگر یک به یک و پوشا باشد.
به عنئوانمثال: تابع f:R→R که درجه فارنهایت را به درجه سانتیگراد تبدیل می کند تابع دو سویی است برای هر مجموعه دلخواه x، تابع همانی i:x→x که برای هر با ضابطه i(x)=x تعریف می شود، تابعی دو سویی است. یعنی هم یک به یک و هم پوشا می باشد.

رابطه یک به یک بودن با صعودی یا نزولی بودن:

اگر تابع f صعودی یا نزولی باشد، آنگاه یک به یک خواهد بود. ولی هر تابع یک به یک، صعودی یا نزولی نیست.

توابع زوج و فرد:

فرض کنید f تابعی با دامنه

با شد و برای هر

آنگاه

باشد(در اصطلاح دامنه تابع f متقارن باشد). در این صورت:

تابع f را زوج می گوییم هرگاه:
تابع f را فرد می گوییم هرگاه:

اگر هیچ یک از شرایط فوق برقرار نباشد تابع را نه زوج و نه فرد می گوییم.

توجه کنید که شرط اولیه اینکه تابعی بتواند زوج یا فرد باشد این است که دامنه اش متقارن باشد یعنی:

و اگر شرط فوق برقرار نباشد در مورد زوج یا فرد بودن تابع بحث نمی شود.(چرا؟)
به عنوان مثال تابع

تابعی است نه زوج و نه فرد چرا که دامنه اش برابر است با

که متقارن
نمی باشد چون 1- عضو دامنه بوده ولی 1 عضو دامنه نمی باشد و شرط اولیه برای زوج یا فرد بودن تابع برقرار نمی باشد.

به عنوان مثال تابع

تابعی زوج است چرا که اولا وامنه اش مجموعه اعداد حقیقی بوده پس متقارن است و همچنین داریم:

و همچنین تابع

تابعی فرد است چرا که دامنه اش مجموعه اعداد حقیقی بوده و متقارن است و همچنین:

تابع

هم تابعی نه زوج و نه فرد است زیرا:(البته شرط اولیه یعنی متقارن بودن دامنه برقرار است)

که در هیچ یک از شراط تابع زوج یا فرد صدق نمی کند.

بررسی زوج و فرد بودن تابع از روی نمودار تابع:

از نظر هندسی نمودار تابع زوج نسبت به محور y ها متقارن است.

برهان: می دانیم در تقارن یک نقطه نسبت به محور y ها مولفه y ثابت و مولفه x قرینه می شود پس

زمانی نسبت به محور y ها متقارن است که با تبدیل x به x- تابع تغییری نکند. پس در چنین تابعی داریم:

که این همان تعریف تابع زوج است.
به عنوان مثال نمودار تابعی که در بالا زوج بودنش را نشان دادیم به این صورت است:

مشاهده می کنید این تابع نسبت به محور Y ها متقارن است.

از نظر هندسی نمودار تابع فرد نسبت به مبدا مختصات متقارن است.

برهان: می دانیم در تقارن یک نقطه نسبت به مبدا همه مولفه ها قرینه می شوند. پس تابع

هنگامی نسبت به مبدا متقارن است که با تبدیل x به x- تابع از (‌f(x به (‌f(x- تغییر کند. پس در چنین تابعی داریم:

که این همان تعریف تابع فرد است.
به عنوان مثال نمودار تابعی که در بالا فرد بودنش را بررسی کردیم به این صورت است:

مشاهده می شود این تابع نسبت به مبدا متقارن است.
تابعی که هیچ یک از این ویژگی ها را نداشته باشد نه زوج و نه فرد است. به عنوان مثال نمودار های زیر نمونه ای از نمودار های توابع نه زوج و نه فرد است:

از معروف ترین توابع نه زوج و نه فرد می توان به تابع هموگرافیک و تابع لگاریتم اشاره کرد.

حال ممکن است این سوال پیش بیاید که آیا تابعی وجود دارد که هم زوج و هم فرد باشد؟

بررسی می کنیم:

اگر چنین تابعی موجود باشد خاصیت زوج بودن و فرد بودن را با هم دارد. فرض کنید تابع

با دامنه

دارای چنین خاصیتی باشد و

داریم:

حال با جمع کردن طرفین:

پس تابع

(محور Xها) تنها تابعی است که هم زوج و هم فرد است و نمودار آن به این صورت است:

مشاهده می کنید که نمودار این تابع هم نسبت به مبدا مختصات و هم نسبت به محور Y ها متقارن است پس هم زوج و هم فرد است.

چند خاصیت از توابع زوج و فرد:

اگر f و g دو تابع زوج باشند آنگاه ترکیبشان یعنی fog(یا gof) هم زوج است.

برهان: باید نشان دهیم:

چون f و g دو تابع زوج هستند طبق فرض داریم:

پس:

لذا تابع fog زوج است به همین روش می توان نشان داد gof هم زوج است.

اگر f و g دو تابع فرد باشند آنگاه ترکیبشان یعنی fog(یا gof) هم تابعی فرد است.

برهان: باید نشان دهیم:

چون f و g دو تابع فرد هستند داریم:

پس:

لذا تابع fog تابعی فرد است. به همین روش می توان اثبات نمود gof هم تابعی فرد است.

ترکیب دو تابع که یکی زوج و دیگری فرد باشد همواره تابعی زوج است.

برهان: فرض می کنیم f تابعی زوج دلخواه و g تابعی فرد دلخواه باشد. نشان می دهیم تابع حاصل از ترکیب این دو تابع تابعی فرد است.
طبق فرض داریم:

ابتدا نشان می دهیم تابع fog تابعی فرد است.

پس fog تابعی زوج است. حال نشان می دهیم که gof هم زوج است.

پس gof تابعی زوج است. لذا حکم برقرار است.

اگر f و g تابعی زوج باشند آنگاه توابع حاصل از اعمال جبری این دو تابع یعنی:

هم توابعی زوج هستند.(در هر حالت می توان جای fو g را با هم عوض نمود)
(البته در مورد تقسیم دو تابع باید در نظر داشت که حکم فوق همواره کلی نمی باشد و به دامنه مخرج بستگی دارد، چرا که ممکن است شرط متقارن بودن تابع حاصل از تقسیم برقرار نباشد.)

برهان: برای نمونه یک حالت زوج بودن

را اثبات می کنیم. سایر حالات به طریقی مشابه اثبات می شوند. چون f و g دو تابع زوج هستند داریم:

پس:

لذا تابع f+g تابعی زوج است.

اگر f و g دو تابع فرد باشند آنگاه تابع تابعی فرد و سایر حالات یعنی: توابعی زوج هستند.

(در هر حالت می توان جای f و g را عوض کرد)
(البته در مورد تقسیم دو تابع باید در نظر داشت که حکم فوق همواره کلی نمی باشد و به دامنه مخرج بستگی دارد، چرا که ممکن است شرط متقارن بودن تابع حاصل از تقسیم برقرار نباشد.)

برهان: ابتدا نشان می دهیم

تابعی فرد است. چون دو تابع f و g توابعی فرد هستند داریم:

پس:

لذا دو تابع مذکور فرد می باشند.
حال نشان می دهیم دو تابع

زوج می باشند.

(اثبات فوق در باره تقسیم دو تابع با فرض مساعد بودن دامنه f/g برای زوج و فرد بودن نوشته شده است)

پس دو تابع مذکور زوج می باشند.

اگر f تابعی زوج و g تابعی فرد باشد آنگاه تابعی نه زوج و نه فرد بوده و توابع توابعی فرد می باشند.

برهان: ابتدا به بررسی تابع

پردازیم. چون f زوج و g فرد است داریم:

پس:

پس دو تابع فوق در شرایط تابع زوج یا فرد صدق نمی کنند لذا نه زوج و نه فرد هستند.
حال نشان می دهیم در تابع

فرد هستند:

(اثبات فوق در باره تقسیم دو تابع با فرض مساعد بودن دامنه f/g برای زوج و فرد بودن نوشته شده است)

پس دو تابع فوق فرد می باشند.

در ریاضیات ، تابع رابطه‌ای است که رابطه بین اعضای یک مجموعه را با اعضایی از مجموعه‌ای دیگر (شاید یک عضو از مجموعه) را بیان می‌کند. نظریه درباره تابع یک پایه اساسی برای خیلی از شاخه‌های ریاضی به حساب می‌آید. مفاهیم تابع ، نگاشت و تبدیل معمولاً مفاهیم مشابه‌ای هستند. عملکرد ها معمولاً دو به دو بین اعضای تابع وارد عمل می‌شوند.

تعریف تابع

در ریاضیات تابع عملکردی است که برای هر ورودی داده شده یک خروجی منحصر بفرد تولید می‌کند معکوس این مطلب را در تعریف تابع بکار نمی‌برند. یعنی در واقع یک تابع می‌تواند برای چند ورودی متمایز خروجیهای یکسان را نیز تولید کند. برای مثال با فرض y=x² با ورودیهای 5- و 5 خروجی یکسان 25 را خواهیم داشت. در بیان ریاضی تابع رابطه‌ای است که در آن عنصر اول به عنوان ورودی و عنصر دوم به عنوان خروجی تابع جفت شده است.

به عنوان مثال تابع f(x)=x² بیان می‌کند که ارزش تابع برابر است با مربع هر عددی مانند x

img/daneshnameh_up/b/b5/function-pic2.jpg

در واقع در ریاضیات رابطه را مجموعه جفتهای مراتب معرفی می‌کنند. با این شرط که هرگاه دو زوج با مولفه‌های اول یکسان در این رابطه موجود باشند آنگاه مولفه‌های دوم آنها نیز یکسان باشد. همچنین در این تعریف خروجی تابع را به عنوان مقدار تابع در آن نقطه می‌نامند. مفهوم تابع اساسی اکثر شاخه‌های ریاضی و علوم محاسباتی می‌باشد. همچنین در حالت کلی لزومی ندارد که ما بتوانیم فرم صریح یک تابع را به صورت جبری آلوگرافیکی و یا هر صورت دیگر نشان دهیم.

فقط کافیست این مطلب را بدانیم که برای هر ورودی تنها یک خروجی ایجاد می‌شود در چنین حالتی تابع را می‌توان به عنوان یک جعبه سیاه در نظر گرفت که برای هر ورودی یک خروجی تولید می‌کند. همچنین لزومی ندارد که ورودی یک تابع ، عدد و یا مجموعه باشد. یعنی ورودی تابع را می‌توان هر چیزی دلخواه در نظر گرفت البته با توجه به تعریف تابع و این مطلبی است که ریاضیدانان در همه جا از آن بهره می‌برند.

تاریخچه تابع

نظریه مدرن توابع ریاضی بوسیله ریاضیدان بزرگ لایب نیتر مطرح شد همچنین نمایش تابع بوسیله نمادهای (y=f(x توسط لئونارد اویلر در قرن 18 اختراع گردید، ولی نظریه ابتدایی توابع به عنوان عملکرهایی که برای هر ورودی یک خروجی تولید کند توسط جوزف فوریه بیان شد. برای مثال در آن زمان فوریه ثابت کرد که هر تابع ریاضی سری فوریه دارد.

چیزی که ریاضیدانان ما قبل اوبه چنین موردی دست نیافته بودند، البته موضوع مهمی که قابل ذکر است آنست که نظریه توابع تا قبل از بوجود آمدن نظریه مجموعه‌ها در قرن 19 پایه و اساس محکمی نداشت. بیان یک تابع اغلب برای مبتدی‌ها با کمی ابهام همراه است، مثلا برای توابع کلمه x را به عنوان ورودی و y را به عنوان خروجی در نظر می‌گیرند ولی در بعضی جاها y,x را عوض می‌کنند.

ورودی تابع

ورودی یک تابع را اغلب بوسیله x نمایش می‌دهند. ولی زمانی که ورودی تابع اعداد صحیح باشد. آنرا با x اگر زمان باشد آنرا با t ، و اگر عدد مختلط باشد آنرا با z نمایش می‌دهند. البته اینها مباحثی هستند که ریاضیدانان برای فهم اینکه تابع بر چه نوع اشیایی اثر می‌کند بکار می‌رود. واژه قدیمی آرگومان قبلا به جای ورودی بکار می‌رفت. همچنین خروجی یک تابع را اغلب با y نمایش می‌دهند در بیشتر موارد به جای f(x) , y گفته می‌شود. به جای خروجی تابع نیز کلمه مقدار تابع بکار می‌رود. خروجی تابع اغلب با y نمایش داده می‌شود. ولی به عنوان مثال زمانی که ورودی تابع اعداد مختلط باشد، خروجی آنرا با "W" نمایش می‌دهیم. (W = f(z

تعریف روی مجموعه‌ها

یک تابع رابطه‌ای منحصر به فرد است که یک عضو از مجموعه‌ای را با اعضای مجموعه‌ای دیگر مرتبط می‌کند. تمام روابط موجود بین دو مجموعه نمی‌تواند یک تابع باشد برای روشن شدن موضوع ، مثالهایی در زیر ذکر می‌کنیم:

این رابطه یک تابع نیست چون در آن عنصر 3، با دو عنصر ارتباط دارد. که این با تعریف تابع متناقص است چون برای یک عنصر از مجموعه، دو عنصر در مجموعه موجود است

این رابطه یک تابع یک به یک است. چون به ازای هر x یک y وجود دارد.

تعریف ساخت یافته تابع

بطور ساخت یافته یک تابع از مجموعه x به مجموعه y بصورت f:x→y نوشته می‌شود و به صورت سه تایی مرتب ( (x,y,G(f) نمایش داده می‌شود. بطوری که (G(f زیر مجموعه‌ای از حاصلضرب کارتزین xy می‌باشد. با این شرط که به ازای هر x در X یک Y متعلق به Y نسبت داد شود. با این شرط زوج مرتب (x,y) را در داخل (G(f می‌پذیریم. در این حالت نیز X را به عنوان دامنه f و y را به عنوان برد fو (G(f را به عنوان نمودار و یا گراف تابع F در نظر می‌گیرند.

خواص توابع

توابع می‌توانند:

زوج یا فرد باشند.
پیوسته یا ناپیوسته باشند.
حقیقی یا مختلط باشند.
اسکالر یا برداری باشند.

توابع چند متغیره

یک تابع ممکن است بیشتر از یک متغیر داشته باشد برای مثال

یک تابع از f است که دارای سه پارامتر x,y,z است که یک ارزش را برای تابع تولید می‌کنند. از توابع چند متغیره می‌توان به قانون جاذبه نیوتن اشاره کرد که در آن دو جرم با متغیر

و

و نیز یک متغیر برای فاصله هر جرم به نام

در آن وجود دارد.

با مقدار دهی به سه پارامتر فوق مقدار تابع F محاسبه خواهد شد.

قضیه مقدار میانگین

در حساب دیفرانسیل و انتگرال کمتر قضیه‌ای به اندازه قضیه مقدار میانگین و تعمیمهایش کارساز است و حتی بعضی آن را مهمترین قضیه حساب دیفرانسیل و انتگرال می دانند. صورت این قضیه چنان ساده است که ممکن است در نگاه اول متوجه اهمیت نتایج فراوان آن نشوید. این قضیه، ریاضیان لازم را برای براورد کردن مقدار خطای ناشی از تقریب زدن خطی در اختیار ما می گذارد و بوسیله آن می‌توان آزمون مشتق اول برای صعودی و نزولی بودن را توضیح داد. اولین قدم برای درک این قضیه، دانستن صورت اولیه آن یعنی قضیه رل است.

قضیه رل

شواهد هندسی محکمی در دست است که نشان می‌دهد اگر خم همواری محور x را در دونقطه قطع کند، نقطه‌ای روی خم بین آن دونقطه وجود دارد که در آن مماس بر آن نقطه موازی محور x است. قضیه 300 ساله میشل رل

این اطمینان را به ما می‌دهد.

قضیه رل: اگر تابع f در بازه بستهپیوسته و در بازه باز مشتق‌پذیر باشد، و آنگاه نقطه ای چون موجود هست به طوری که:

برهان:
بنابر فرض چون f بر بازه

پیوسته است بنابر قضیه اکسترمم مطلق، f مقادیر ماکزیمم مطلق و مینیمم مطلق خود را در بازه

اختیار می‌کند. حال دو حالت تشخیص می دهیم:

اگر a,b به عنوان نقطه اکسترمم مطلق تابع f باشند (یعنی یکی از a یا b نقطه ماکزیمم مطلق و دیگری مینیمم مطلق باشد) چون پس تابع f تابع ثابت0=(f(x است و لذا برای هر نقطه داریم:
اگر a,b هیچ کدام نقطه اکسترمم مطلق نباشند، پس نقطه ماکزیمم و مینیمم مطلق f در بازه قرار دارد یعنی نقطه ای چون است که به ازای آن اکسترمم مطلق باشد اما با توجه به تعریف، c یک نقطه اکسترمم نسبی نیز می باشد

(یعنی (f(c اکسترمم نسبی است) و چون بنا به فرض f در c مشتق پذیر است و c اکسترمم نسبی است پس:

و به این ترتیب در هر حالت نقطه c مورد نظر وجود دارد و به این ترتیب برهان قضیه کامل می‌شود.

قضیه زیر صورتی کلی‌تر از قضیه فوق را نشان می‌دهد و در واقع بیان می کند در قضیه رُل لزومی ندارد که f در a و b صفر شود و همین قدر که f در دو نقطه a و b یک مقدار ثابت را اختیار کند کافی است.

قضیه: هرگاه تابع f بر بازه بسته پیوسته بوده و در بازه مشتق‌پذیر باشد، و ، آنگاه نقطه‌ای چون

وجود دارد که:

برهان:
قضیه در حالت k=0 همان قضیه رل خواهد بود که در بالا ذکر شد. در غیر این صورت تابع

در بازه

پیوسته و در بازه

مشق پذیر است و نیز داریم:

و لذا تابع

شرایط قضیه رل را داراست بنابراین نقطه‌ای چون

موجود است که

و حکم برقرار است.

توجه داشته باشید که شرط پیوستگی و مشتق‌پذیر بودن در قضیه رل بسیار اساسی و اگر یکی از این دو شرط برقرار نباشد در مورد تابع مورد بوسیله اوین قضیه هیچ گونه اظهار نظری نمی توان کرد.
برای اطلاع بیشتر از قضیه رل و کاربردهای آن به مقاله قضیه رل رجوع کنید.

کاربرد قضیه رل

استفاده مهمی که رل از قضیه خود کرد این بود که نشان داد اگر f تابعی باشد که شرایط قضیه رل را داشته باشد آنگاه بین هر دو ریشه آن یک ریشه برای مشتق f وجود دارد. پس قضیه زیر را داریم:

قضیه: اگر f در بازه بسته پیوسته و در بازه مشتق‌پذیر باشد آنگاه بین هر دوریشه f در این بازه(در صورت وجود) یک ریشه برای مشتق f وجود دارد.

برهان
فرض می‌کنیم

دو ریشه متمایز f در بازه

باشند.بی‌آنکه به کلیت اثبات خللی وارد شود فرض می‌کنیم

چون f در

پیوسته است و

پس f در بازه

پیوسته و در بازه

مشتق‌پذیر است و نیز بنا به فرض داریم

پس بنابر قضیه رل نقطه‌ای چون

موجود است که

ولذا حکم ثابت می‌شود.

مثال: نشان دهید هر چندجمله ای از درجه سه حداکثر سه ریشه دارد.

پاسخ: اثبات به برهان خلف است. فرض می‌کنیم

تابعی چند جمله‌ای از درجه سه باشد که دارای بیش از سه ریشه است مثلاً دارای حداقل 4 ریشه باشد(فرض خلف) و

چهار ریشه آن باشند. در این صورت f در هریک از بازه‌های

شرایط قضیه رل را دارد پس

در هریک از این بازه‌ها دارای یک ریشه خواهد بود که این نشان می‌دهد

دارای حداقل سه ریشه است که این تناقض است. پس فرض خلف باطل و حکم برقرار است.

قضیه مقدار میانگین

حال با دانستن قضیه رل می‌توانیم قدم بعدی را برای بیان قضیه مقدار میانگین برداریم. در حقیقت این قضیه صورتی کلی‌تر ازقضیه رُل را به ما نشان می‌دهد. فرض کنید تابع f که در بالا در مورد آن صحبت کردیم در نقاط a و b ابتدا و انتهای بازه مقادیر مختلفی را اختیار کند. در این صورت دیگر نمی‌توان با قاطعیت گفت که f در نقطه‌ای میانی بازه a و b دارای مماس افقی است اما می‌شود گفت که منحنی f در نقطه‌ای میانی مماسی موازی با وتر واصل بین دو نقطه a و b دارد. این مطلب اساس قضیه مقدار میانگین است.

قضیه مقدار میانگین: هرگاه f تابعی پیوسته در بازه و مشتق‌پذیر در بازه باشد، آنگاه نقطه‌ای چون موجود است که:

برهان:
تابع

را در نظر می‌گیریم که در آن

عددی ثابت است. تابع

در بازه

پوسته و در

مشتق‌پذیر است. حال

را به گونه ای تعریف می‌کنیم که

در این صورت باید داشته باشیم:

پس تابع

تابعی است که در بازه

در شرایط قضیه رل صدق می کند پس نقطه‌ای چون

موجود است که:

و برهان قضیه کامل می شود.
در واقع در اثبات قضیه مقدار میانگین سعی شد تابعی ساخته شود که از آن با استفاده از قضیه رُل بتوانیم به نتیجه مورد نظر برسیم.

قضیه مقدار میانگین به صورت نمو

فرض کنید f در بازه ای شامل

مشتق پذیر باشد. در این صورت، نمو f در

را می‌توان به شکل:

نوشت که در آن

برهان:
f بر بازه

پیوسته و در

مشتق‌پذیر است پس بنابر قضیه مقدار میانگین نقطه‌ای چون

وجود دارد که:

از طرفی داریم:

پس قرار می دهیم

و به این ترتیب:

حال با قرار دادن c در رابطه (*) خواهیم داشت:

و لذا حکم ثابت می‌شود.

به عنوان مثال اگر

خواهیم داشت:

مناسب برابر است با

چون در این صورت داریم:

چه کسی قضیه مقدار میانگین را اثبات کرد؟

ژوزف لویی لاگرانژ

(1736-1813) در سال 1787، در آن هنگام که می کوشید بدون استفاده از مفهوم حد، حساب دیفرانسیل و انتگرال را مورد مطالعه قرار دهد، برای نخستین بار این قضیه مقدار میانگین را اثبات کرد. به همین سسب گاهی به این قضیه قضیه لاگرانژ نیز می گویند.این قضیه مهم را در آثار آمپر

(1775-1836) هم می‌توان یافت. هر چند هرت آمپر به خاطر تحقیقاتی است که در الکتریسیته انجام داد، ولی تحقیقات اولیه وی در زمینه حساب دیفرانسیل و انتگرال بود و او به نقد و تصحیح ایده‌های لاگرانژ در مبادی حساب دیفرانسیل و انتگرال پرداخت. ولی کوشی

بود که در کتاب درسی معروف خود به نام «درس‌های آنالیز» در 1821 و «خلاصه درسهایی در باره حساب بینهایت کوچک‌ها» در سال 1823 تعمیم قضیه مقدار میانگین را به چاپ رسانید، و بدین ترتیب آن را معروف ساخت. در ادامه به قضیه مطرح شده توسط کوشی یعنی قضیه کوشی می پردازیم.

کاربرد قضیه مقدار میانگین

از قضیه مقدار میانگین در اثبات بسیاری از نامساوی‌ها و قضایای مهم، و نیز آزمون مشتق اول برای صعودی و نزولی بودن توابع استفاده می شود. در اینجا به چند مورد از این کاربردها اشاره می کنیم.

ثابت کنید اگر تابع f در بازه I مشتق‌پذیر باشد و برای هرداشته باشیمآنگاه به تابع f تابعی ثابت است.

برهان:
فرض می‌کنیم c نقطه‌ای ولخواه و از این پس ثابت از بازه I باشد. پس برای هر x در بازه I بنابر قضیه مقدار میانگین داریم:

که در آن

بین c و x قرار دارد و چون x متعلق به I دلخواه اختیار شده بود نتیجه می‌شود برای هر

مقدار تابع همواره ثابت است.

ثابت کنید برای هر دو عدد حقیقی a و b داریم:

برهان:
بی‌آنکه به کلیت اثبات خللی وارد شود می‌توان فرض کرد a

در نظر می‌گیریم. f شرایط قضیه مقدار میانگین را داراست پس نقطه‌ای چون

وجود دارد که :

اما

پس:

و خلاصه با مطالعه بخش‌های مختلف حساب دیفرانسیل و انتگرال می‌توانید نمونه‌های فراوانی از کاربردهای این قضیه را بیابید.

در آخر قضیه کوشی را معرفی می‌کنیم که تعمیمی مهم از قضیه مقدار میانگین است که مستلزم دو تابع است.

قضیه کوشی

قضیه کوشی: هرگاه f و g دو تابع باشند که در بازه بسته پیوسته و در مشتق‌پذیر باشند و به ازائ هرناصفر باشد، آنگاه نقطه‌ای چونهست که:

برهان:
اگر

آنگاه بنابر قضیه رل به ازاء

ای

که با فرض در تناقض است پس

و سمت راست تساوی معنی دارد. تابع

را که در آن

عددی ثابت است را در نظر می‌گیریم و آن را طوری تعریف می کنیم که

در این صورت داریم:

که برای این

یافت شده

در شرایط قضیه رل صدق می‌کند و لذا نقطه ای چون

موجود است که:

یعنی:

و برهان حکم کامل می‌شود.

در ریاضیات، معادله درجه 3 یک چند جمله‌ای است که بیشترین درجه مجهول آن 3 باشد. به عنوان مثال معادله

یک معادله درجه 3 می‌باشد، فرم کلی معادلات درجه سوم به صورت

نوشته می‌شود. که بطور معمول ضرایب معادله‌ای را حقیقی هستند. همچنین، همواره منفی بر اینست که در چنین معادله‌ای

باشد. حل معادله‌ درجه سوم متوجه پیدا کردن ریشه‌های معادله می‌باشد.

تاریخچه

معادلات درجه سوم برای اولین بار توسط ریاضیدانان هندسی در حدود 400 سال قبل از میلاد مورد توجه قرار گرفت. در بین ریاضیدانان پارسی، عمر خیام (1123-1048) راه حلی را برای حل معادله درجه سوم ابداع کرد. او در این روش با استفاده از هندسه نشان داد که چگونه با استفاده از روش هندسی می‌توان به جواب عددی معادله رسید با استفاده از جدول مثلثاتی. همچنین در حول و حوش قرن 16، یک ریاضیدان ایتالیایی به نام scipione، روشی را برای حل کلاسی از معادلات درجه سوم که به صورت

می‌باشند را ادامه داد. او همچنین نشان داد که تمامی معادلات درجه سوم را می‌توان به صورت گفته شده کاهش داد.

ریشه‌های معادله

هر معادله درجه سوم حقیقی حداقل یک جواب حقیقی دارد. این استدلال نتیجه مستقیم قضیه مقدار میانگین است.
برای معادله درجه سوم یک معادله مشخصه‌ای به صورت زیر بیان می‌شود که امکان وجود ریشه‌ها را بیان می‌کند. بنابراین با فرض

موارد زیر نتجه می‌شود:

: آنگاه معادله حتما 3 ریشه مجزا خواهد داشت.
: آنگاه معادله حتما یک ریشه حقیقی و. یک جفت ریشه مختلط خواهد داشت.
: آنگاه معادله حداقل دو ریشه دارد.

برای تصمیم گیری در مورد اینکه معادله چند ریشه متمایز دارد

را به صورت زیر تشکیل می‌دهیم:

حال دو حالت در نظر می‌گیریم:
اگر

، آنگاه هر 3 ریشه تکراری است.
در غیر اینصورت معادله 2 ریشه تکراری و یک ریشه مجزا خواهد داشت.

روش کاردانو برای پیدا کردن ریشه‌های معادله درجه سوم

در ابتدا معادله داده شده را به فرم کلاسیک تبدیل می‌کنیم، همین معادله داده شده را به ضریب

تقسیم می‌کنیم.
حال با تغییر متغیر:

معادله را به فرم زیر تبدیل می‌کنیم.

بطوری که

و

معادله به دست آمده را معادله تقلیل یافته می‌نامیم.
حال فرض می‌کنیم که بتوانیم اعداد u و v را طوری پیدا کنیم که:

حل جواب معادله داده شده با فرض t=v-u به دست می‌آید این مطلب بطور مستقیم با تعقیب متغیر t در (2) قابل بررسی می‌باشد. به عنوان یک نتیجه از اتحاد معادله درجه سوم معادله

(3) قابل حل است. با حل معادله درجه دوم برای v که به دست می‌آید

با قرار دادن این مقادیر در 3 خواهیم داشت

که از حل این معادله که یک معادله درجه 2 از

می‌باشد خواهیم داشت

حال چون

و

پس

تعریف

دایره ، سهمی ، بیضی و هذلولی هستند که معادله‌شان حالت‌های خاصی از معادله درجه دوم زیر است:

بطور مثال دایره:

-

از معادله درجه دوم فوق بدست آورد. در واقع خط راست هم حالت خاصی از معادله درجه دوم است هرگاه

ولی این شرایط معادله درجه دوم را به یک معادله خطی بجای معادله درجه دوم بدل می‌کنند جملات

جملات درجه دوم می‌باشند و در حال حاضر رابطه ذکر شده در تعریف را وقتی که لااقل یکی از این جملات درجه وجود داشته باشند بررسی خواهیم کرد.

تاریخچه

معادلات درجه دوم و اشکال آنها موارد مورد بحث در هندسه تحلیلی سه بعدی هستند. هندسه تحلیلی سه بعدی را ریاضیدانان قرن هفدهم میلادی از قبیل فرما ، دکارت و لاهید ابداع کردند. ولی دستگاه مختصاتی را که ما امروز به کار می‌بریم ، یوهان برنولی در فاصله‌ای به لایب نیتس در 1715 صورتبندی کرد. در قرن هجدهم ، آلکسی کلرو (1713-1765) و لئونهارت اویلر (1707-1783) برجسته ترین ریاضی‌دانانی بودند که هندسه سه‌بعدی را گسترش دادند.

بخصوص کلرو معلوم ساخت که یک رویه را می‌توان با معادله‌ای بر حسب سه مختصش نشان داد و برای توصیف خمی در فضا ، دو تا از این گونه معادله‌ها لازم است. او ایده‌هایش را در کتاب "تحقیق درباره خم‌های با خمیدگی مضاعف" در 1731 مطرح کرد وی در این کتاب معادلات چندین رویه درجه دوم از قبیل کره – استوانه – هذلولیوار و بیضی‌وار را آورد. توجه او در نهایت معطوف به شکل زمین بود که فکر می کرد نوعی بیضیوار باشد. گاسپار موثر هندسه‌دان پیشرو قرن هجدهم زیرا مطالب زیادی درباره هندسه تحلیلی سه بعدی نوشت.

ساختمان

جمله مخلوط

را می‌توان با دوران محورها حذف نمود بی آنکه از کلیت مطلب کاسته شود، بنابراین با تبدیل معادله ذکر شده در بخش تعریف به معادله زیر خواهیم داشت:

در این صورت معادله فوق:

یک خط راست است هرگاه یا یکی از آنها صفر نباشد.
یک دایره است هرگاه ، در حالات خاص ممکن است که به یک نقطه تبدیل شود و یا هیچ مکان حقیقی بوجود نیاورد.
یک سهمی است هرگاه نسبت به یکی از متغیرها خطی و نسبت به دیگری از درجه دوم باشد.
یک بیضی است و هرگاه هر دو مثبت و یا هر دو منفی باشند در حالت خاص ممکن است که بیضی تبدیل به یک نقطه شود و یا هیچ مکان حقیقی بوجود نیارود.
یک هذلولی است هرگاه غیر از صفر و مختلف‌العلامات باشند. در حالات خاص ، مثلا ممکن است که مکان به دو خط متقاطع تبدیل شوند.

برای شناختن منحنی ای که معادله‌اش داده شده است:

محورها را (در صورت لزوم) دوران دهید تا درجه ناحیه مخلوط حذف شود.
محورها را (در صورت لزوم) انتقال دهید تا معادله به شکلی در آید که قابل تشخیص باشد.

گاهی اوقات مفید است که محکی که مشخص می‌کند که آیا یک معادله درجه دوم سهمی یا بیضی یا هذلولی است مستقیما در مورد معادله

بکار برده شود بی‌آنکه لازم باشد که آن را بوسیله دوران محورها بصورتی فاقد جمله

در آوریم.

با توجه به مطالب بالا اگر محورها را به اندازه زاویه‌ای چون

که از رابطه

بدست می‌آید دوران دهیم معادله را به شکل معادل زیر تبدیل می‌کند:

که در آن ضرایب جدید

هستند که به ضرایب قدیم مربوط‌اند. هر گاه α از رابطه گفته شده انتخاب کنیم در اینصورت

حال اگر معادله منحنی مطابق با ضرایب جدیدی اما فاقد جمله

باشد آن منحنی:

سهمی است هرگاه یا (اما هر دو) صفر باشد و هر دو در معادله وجود داشته باشند.
بیضی است (یا در حالات استثنایی ، یک نقطه ، یا تهی است) هرگاه هم‌علامت باشند.
هذلولی است (یا در حالات استثنایی یک جفت خط متقاطع است) هرگاه هم‌علامت نباشند.

ولی می‌توان دید که ، برای هر دوران دلخواهی از محورها رابطه زیر بین A ، B ، C و برقرار است:

یعنی مقدار

تحت هر دورانی از محورها بدون تغییر باقی می‌ماند. اما وقتی که دوران خاصی را که

را صفر کند انجام دهیم طرف راست معادله فوق به شکل ساده

تبدیل می‌گردد. حالا می‌توانیم محک لازم را بر حسب مبین معادله یعنی:

مبین

بیان کنیم. می‌توان گفت که منحنی:

سهمی (یا در حالات استثنایی یک جفت متوازی ، یا یک خط یا یک مکان تهی) است هرگاه:
بیضی است (یا در حالات خاص یک نقطه ، یا تهی) هرگاه:
هذلولی است ( یا در حالات خاص یک جفت خط متقاطع است) هرگاه:

باید توجه کرد که اگر در معادله اصلی هیچ جمله درجه اولی وجود نداشته باشد، در معادله جدید هم وجود نخواهد داشت. این مطلب از این حقیقت ناشی می‌شود که دوران محورها درجه هر جمله از معادله را حفظ می‌کند.

در ریاضیات، یک معادله از یک یا چندین متغیر تشکیل شده است که میتواند یک یا چندین جواب داشته باشد.در یک معادله دو عبارت در دو سوی یک = قرار دارند.و مقادیری که به ازای آنها دو عبارت موجود،مقداری مساوی دارند را جواب معادله گویند. به عنوان مثال عبارت زیر یک معادله با یک جواب است.

ولی عبارت زیر معادله ای با دو جواب میباشد.

تاریخچه

معادلات همراه با اعداد، از اولین دستاوردهای ریاضی بشرند. آنها در قدیمی ترین اسناد ریاضی، مکتوب، فی المثل، در متون میخی بابلیهای باستان، که به هزاره قبل از میلاد بر می گردند، و پاپیروسهای مصری باستان، که به امپراطوری میانه در حدود 1800 ق.م. بازگشت دارند، آمده اند.
بنا به ساختار جامعه بابلی مسائل مربوط به تقسیم ارث از اهمیت بسیاری برخوردار بودند. اولین پسر همواره بیشترین سهم را دریافت می کرد، دومی بیشتر از سومی، و به همین ترتیب.

در حالی که مسائل مطرح در بابل ،مجهول نسبتاً واضح توصیف شده است، در پاپیروس های مصری با علامت "h" نمایش داده شده است، که توده یا گردایه را نشان می دهد. چنین محاسباتی نسبتاً زیاد رخ می دهند و متناظر با معادلات خطی ما هستند. مقایسه ای بین متنی مصری از پاپیروس مسکو و نماد نویسی جدید این نکته را روشن می سازند.
پیش از این که زبان نمادین جبری مطرح شود، معادلات را بالاجبار با کلمات می نوشتند حتی فرانسواویت که معمولاً به ویتا موسوم است که شایستگی های بسیاری در زمینه جبر دارد از کلمه لاتین برای برابر بودن استفاده می کرد
علامت برابری = که امروزه متداول است توسط روبرت رکورد پزشک دربار سلطنتی مطرح شد، اما زمان قابل ملاحظه ای طول کشید تا این علامت مقبولیت عام یافت.

the whetstone of witte

وی این طرح را در کتاب درسی جبری که به صورت گفتگو نوشته شده بود و عنوانش "the whetstone of witte" بود مطرح و انگیزه انتخاب ان را با گفتن مطالب زیر بیان کرد «در این مورد همان گونه که قالباً در عمل انجام می دهم یک جفت خط توامان می گذارند این چنین = = =, زیرا هیچ دو شیی نمی توانند برابر محض باشند.
با نوشته شدن کتاب جبر و مقابله توسط خوارزمی در سده های سوم و چهارم هجری ،جبر وارد ریاضیات شد، و به حل معادله ها پرداخته شد.خود واژه جبر به معنای جبران کردن و مقابله به معنای روبه رو قرار دادن دو سوی برابری است.

مجموعه جواب

کار با مجموعه معینی از اعداد، موسوم به حوزه اصلی و مجموعه مشخصی از متغیرها که عناصری از حوزه اصلی با زیر مجموعه ای، موسوم به حوزه تغییرپذیری را می توان به جای آنها قرارداد، آغاز می شود.
در مشخص کردن حوزه اصلی و حوزه تغییر پذیری،N به جای مجموعه اعداد طبیعی، Z به جای مجموعه اعداد صحیح،Q به جای مجموعه اعداد گویا،R به جای مجموعه اعداد حقیقی و C به جای اعداد مختلط قرار می گیرد.

در هندسه ،قضیه تالس این مطلب را بیان میکند که اگر A و B و C نقاط روی دایره باشند و خط AC ،قطر دایره باشد آن وقت زاویه ABC یک زاویه قائم خواهد بود. به بیان دیگر مرکزدایره محیطی یک مثلث روی یکی از اضلاع مثلث قرار میگیرد اگر وتنها اگرآن مثلث قائم الزاویه باشد.

اثبات

فرض کنیم O مرکز دایره باشد در آن موقع OA=OB=OC
به این ترتیب OAB و OBC مثلث متساوی الساقین خواهند بود.در نتیجه زوایای OCB=OBC و BAO=ABO.
فرض کنیم Y=BAO و X=OBC ، چون جمع زوایای داخلی مثلث برابر 180 درجه است پس

2Y+Z=180

2X+Q=180

همچنین میدانیم Z+Q=180 .حال اگر دو رابطه اول را با هم جمع و رابطه سوم را از آنها کم نماییم خواهیم داشت:

2Y+Z+2X+Q-(Z+Q)=180

پس خواهیم داشت:

Z+Q=90

تاریخچه

تالس اولین کسی نبود که این قضیه را کشف کرد قبل از او مصریان و بابلیان این قضیه را میدانستند ولی آنها نتوانسته بودند اثباتی برای آن بیان کنند. چون این قضیه اولین بار توسط تالس به اثبات رسید به نام او نیز معروف شد.البته تالس با استفاده از تعریف مثلث متساوی الساقین و نیز علم به این موضوع که جمع زوایای یک مثلث، 180 درجه است ،این قضیه را اثبات کرد.

با دانستن خصوصیات بعضی از خطوط مانند ارتفاع یا عمود منصف و یا میانه میتوانیم به نتایج جالبی در مورد دست پیدا کنیم. برخی از این نتایج را بیان میکنیم:
اگر بر سه ضلع مثلث خطوطی را عمود میکنیم به طوریکه این خطوط اضلاع را نصف نمایند.(در واقع عمود منصف اضلاع را رسم میکنیم)در این صورت محل برخورد این سه خط، مرکز دایره ای خواهد بود که مثلث را احاطه میکند . به این دایره، دایره محاطی گویند.این دایره طوری رسم میشود که از سه راس مثلث عبور کند.
طبق قضیه فیثاغورث اگر مرکز دایره محاطی روی یکی از اضلاع قرار گیرد آنگاه زاویه مقابل آن ضلع قائم خواهد بود.به عبارتی دیگر مثلث ما قائم الزاویه خواهد بود. اگر مرکز دایره درون مثلث باشد ،مثلث ما یک مثلث حاده خواهد بود و اگر بیرون مثلث باشد، مثلث از نوع منفرجه خواهد بود.
ارتفاع مثلث خط راستی است که از یک راس مثلث عبور کرده و بر ضلع مقابل آن راس عمود میشود.ضلعی را که ارتفاع بر آن عمود است را قاعده مثلث گویند.طول ارتفاع ، فاصله بین راس و قاعده نظیر ارتفاع است.اگر سه ارتفاع مثلث را رسم کنیم این سه ارتفاع همدیگر را در داخل مثلث قطع میکنند مگر در حالتی که مثلث ،منفرجه باشد.

محل برخورد نیمسازهای مثلث
مرکز دایره محیطی است.

نیمساز یک زاویه از مثلث خط راستی است که از یک راس مثلث گذشته و آن زاویه را به دو قسمت مساوی تقسیم کند.
اگر نیمسازهای سه زاویه مثلث را رسم کنیم این خطوط در نقطه ای درون مثلث همدیگر را قطع خواهند کرد.این نقطه مرکز دایره محیطی مثلث خواهد بود.این دایره درون مثلث قرار دارد به طوریکه اضلاع مثلث، خطوطی مماس بر دایره هستند.

میانه یک مثلث خط راستی است که از راس مثلث گذشته و ضلع مقابل آن را به دو قسمت مساوی تقسیم میکند. سه میانه مثلث یکدیگر را در نقطه ای به نام مرکز مثلث قطع میکنند البته این نقطه مرکز ثقل مثلث نیز میباشدهمچنین این نقطه هر میانه مثلث را به نسبت 1 به 2 تقسیم میکند به طوریکه فاصله میان راس مثلث تا این نقطه دو برابر فاصله این نقطه تا نقطه میانی ضلع مقابل راس است.

روابط بین ضلع ها

در مثلث مجموع هر دو ضلع، بزرگتر از ضلع سوم است. در مثلث هر ضلع، بزرگتر از تفاضل بین دو ضلع دیگر است.

روابط بین زوایا

مجموع زاویه های داخلی مثلث 180 درجه است.
مجموع زاویه های خارجی مثلث 360 درجه است.
هر زاویه خارجی برابر مجموع دو زاویه داخلی مجاور آن است.

روابط بین ضلع ها و زوایا

در مثلث زاویه مقابل به ضلع بزرگتر از زاویه مقابل به ضلع کوچکتر بزرگتر است. ضلع مقابل به زاویه بزرگتر از ضلع مقابل به زاویه کوچکتر بزرگتر است. زوایای مقابل به اضلاع برابر برابرند و برعکس. هر مثلث متساوی الساقین متقارین است. عمود از رأس به قاعده مثلث متساوی الساقین قاعده و زاویه رأس آن را نصف می کند. زوایای قاعده مثلث متساوی الستقین برابرند.
در مثلث قائم الزاویه زوایای حاده متمم اند. در مثلث قائم الزاویه متساوی الساقین، زوایای قاعده 45 درجه اند.
در مثلث متساوی الاضلاع تمام زوایای داخلی برابرند، هر یک 60 درجه است.
مثلثهای متساوی الاضلاع سه محور تقارن دارند.
اگر یکی از زوایای مثلث قائم الزاویه ای 30 درجه باشد، ضلع مقابه به آن نصف وتر است.

img/daneshnameh_up/0/02/draw_ellipse345.gif

بیضی

بیضی مجموعه نقاطی از صفحه است که مجموع فواصل هر یک از آنها از دو نقطه ثابت واقع در صفحه مقدار ثابتی می باشد.

معادله بیضی

اگر دو نقطه ثابت به نام کانون ها، نقاط

و

باشند و مجموع فاصله ها،

، با

نمایش داده شود، آنگاه مختصات نقطه ای چون

واقع بر بیضی در معادله زیر صدق می کند :

برای ساده کردن این معادله، رادیکال دوم را به سمت راست معادله برده، رابطه حاصل را به توان دو می رسانیم و پس از ساده کردن داریم :

چون مجموع دو ضلع مثلث

یعنی

، از ضلع سوم یعنی

بزرگتر است، عبارت

در

مثبت است و ریشه دوم حقیقی مثبت دارد که با

نمایش داده می شود،

پس

بصورت فشرده تر زیر در می آ ید :

معادله

نشان می دهد که این خم نسبت به هر دو محور متقارن است و داخل مستطیلی با اضلاع

،

و

قرار دارد. نقاط تقاطع این خم با محورها عبارتند از :

و

. خم هر یک از محورها را با زاویه

قطع می کند زیرا شیب

در

،

برابر با صفر و در

،

برابر با بی نهایت است.
نشان داده ایم که مختصات

در

صدق می کنند هرگاه

در شرط هندسی

صدق کند. حال عکس این مطلب را ثابت می کنیم. فرض کنیم

در

با شرط

صدق کند آنگاه :

اگر این مقدار را در رادیکال های زیر قرار دهیم داریم :

چون

به بازه

محدود می شود، مقدار

بین

قرار می گیرد و لذا هم

مثبت است و هم

،چرا که هر دو بین

هستند پس قدرمطلق های موجود در روابط فوق را می توان حذف کرد لذا :

با جمع کردن این دو می بینیم که مقدار

به ازای هر موضع

روی خم، برابر با

است. پس ویژگی هندسی و معادله جبری فوق هم ارزند.

محورها

در معادله

،

از

کمتر است. قطر بزرگ بیضی پاره خط به طول

بین نقاط تقاطع بیضی با محور

،

،است. قطر کوچک آن پاره خط به طول

بین نقاط تقاطع بیضی با محور

،

، است. عدد

را نصف طول قطر بزگ و عدد

را نصف طول قطر کوچک می نامند.

معادلات متعارف بیضی هایی که مرکزشان است و اقطارشان با محورهای مختصات موازی اند

الف.

قطر بزرگ : افقی
کانون ها :

راس ها :

ب.

قطر بزرگ : قائم
کانون ها :

راس ها :

در هر حالت

نصف قطر بزرگ و

نصف قطر کوچک است.

خروج از مرکز

فرض کنیم معادله یک بیضی بصورت زیر داده شده باشد :

هر چند

، فاصله مرکز بیضی با هر یک از کانون ها، در این معاده به چشم نمی خورد ولی

را می توان از معادله زیر به دست آورد :

اگر

را ثابت نگه داریم و فاصله کانونی

را در بازه

تغییر دهیم،شکل بیضی های حاصل تغییر خواهد کرد. وقتی

(یعنی

) این بیضی ها مستدیر هستند و وقتی به مقدار

افزوده شود، بیضی کشیده تر می شود، تا اینکه در حالت نهایی (

) بیضی به صورت پاره خط

در می آید که دو کانون را به هم می پیوندد.
نسبت

را خروج از مرکز بیضی می نامند. این عدد از صفر تا یک تغییر می کند و میزان اختلاف شکل بیضی با دایره را نشان می دهد.

مقدمه

هندسه فضایی به بررسی موقعیت اجسام ، اجرام و نقاط متحرک یا ساکن در فضا می‌پردازد، فضا مختصاتی سه بعدی دارد شامل طول ، عرض ، ارتفاع که این ابعاد را با x ، y و z در صفحه مختصات فضایی نمایش می‌دهیم. مهمترین مبحث در هندسه فضایی مبحث بردارها می‌باشند. بنابراین در هندسه فضایی به مؤلفه‌های برداری ، بردارهای یکه ، صفحات ، فاصله‌ها و ... خواهیم پرداخت.

مؤلفه‌های برداری و بردارهای یکه i ، k , j

بعضی از کمیات فیزیکی مانند طول و جرم اندازه پذیر هستند و توسط اندازه‌شان کاملا معین می‌شوند، این کمیات و کمیات نظیر آنها را کمیات اسکالر می‌گوئیم. اما کمیات دیگری وجود دارند که علاوه بر اندازه باید جهت آنها نیز مشخص باشد تا معین شوند این کمیات را کمیات برداری گوئیم. یک بردار را معمولا با پاره خطی جهتدار نمایش می‌دهند که جهتش نمایش جهت بردار بوده و طولش بر حسب یک واحد اختیار شده نمایش اندازه‌اش می‌باشد. دو بردار را زمانی مساوی می‌نامیم که از لحاظ جهت و اندازه یکسان باشند.

بهترین جبر بردارها مبتنی بر نمایش آنها بر حسب مؤلفه‌های موازی محورهای مختصات دکارتی است. این کار با استفاده از واحد طول یکسان بر سه محور x ، z , y صورت می گیرد و در این راه از بردارهای با طول یک در امتداد محورها به عنوان بردارهای یکه استفاده می‌شود که i را بردار یکه محور j ، x را بردار یکه محور y ها و k را بردار یکه محور z ها می‌گوئیم.
مهمترین ویژگی بردارها در فضا مانند حالتی است که در صفحه قرار دارند طول و جهت آنها است. طول بردارها با دو بار استفاده از قضیه فیثاغورس به دست می‌آید. اما به صورت ساده‌تر جهت بردار ناصفر بردار واحدی است که از تقسیم مؤلفه‌های آن بر طولش به دست می‌آید.

بردار بین دو نقطه در فضا

بیشتر اوقات لازم است که بردار بین نقاط

را بدست آوریم. هندسه فضایی این مشکل را برای ما حل می‌کند، به این ترتیب که اگر دو نقطه

را برحسب مختصات فضایی که دارند بیان کنیم بردار بین این دو نقطه توسط رابطه زیر حاصل خواهد شد:

فاصله در فضا

برای یافتن فاصله بین دو نقطه

به مختصات گفته شده در مطلب بالا از مجموع توان دوم هر یک از مؤلفه‌های فوق رادیکال با فرجه دوم می‌گیریم بنابراین داریم:

حاصل عبارت فوق یک کمیت اسکالر می‌باشد.
وسط یک پاره خط در فضا
برای پیدا کردن وسط یک پاره خط که دو نقطه

را به هم وصل می‌کند متوسط و یا به عبارتی میانگین مختصات

را بدست می‌آوریم.

کره و استوانه

علاوه بر مطالب فوق هندسه فضایی به مطالعه کره و استوانه نیز می‌پردازد. معادله متعارف کره به شعاع a و مرکز

به صورت زیر است:

در مورد استوانه و مطالعه درباره استوانه ناچار به تعمیم هندسه تحلیلی به فضا هستیم. به طور کلی استوانه سطحی است که از حرکت خط مستقیم در امتداد یک منحنی تولید می‌شود به طوری که همواره موازی خط می‌باشد. به طور کلی ، هر منحنی مانند

در صفحه

استوانه‌ای در فضا تعریف می‌کند که معادله آن به صورت فوق می‌باشد و از نقاط خطوطی مار بر منحنی تشکیل شده است که با محور z موازی‌اند. خطوط را گاهی عناصر استوانه می‌نامند. بحث فوق را می‌توان برای استوانه‌هایی که عناصرشان موازی سایر محورهای مختصات‌اند تکرار کرد. به طور خلاصه: یک معادله در مختصات دکارتی ، که از آن یکی از مختصات متغیر حذف شده، نمایش استوانه ای است که عناصرش موازی محور مربوط به متغیر مفقود است. سهمی گونها یکی دیگر از اشکال مختصات فضایی هستند. بسیاری از آنتنها به شکل قطعاتی از سهمی گونهای دوارند، رادیو تلسکوپها یکی دیگر از انواع سهمی گونهای مورد استفاده بشر هستند که در ساخت آنها از هندسه فضایی مدد گرفته شده است.

منشور

منشور قائم شکلی فضایی است که از دو یا چند ضلعی مساوی و موازی تشکیل شده که رئوس این چندضلعیها طوری به هم وصل شده اند که وجوه جانبی این شکل فضایی مستطیل می‌باشد.

مکعب مستطیل

مکعب مستطیل منشوری است که قاعده‌های آن مستطیل می‌باشد اگر ابعاد قاعده مکعب مستطیل b , a و ارتفاع آن c باشد خواهیم داشت:

a+b)2c) = مساحت جانبی مکعب مستطیل

(ab+ac+bc)2=2ab+(2bc+2ac)= مساحت کل مکعب مستطیل

Abc= حجم مکعب مستطیل

هرم

هرم شکلی است فضایی که قاعده آن یک یا چند ضلعی است و وجوه جانبی آن مثلث است. این مثلثها یک رأس مشترک به نام S دارند. هرمی که قاعده آن مربع باشد هرم مربع القاعده و هرمی که قاعده آن مثلث باشد هرم مثلث القاعده نامیده می‌شود. پاره خطی که از رأس هرم بر صفحه قاعده آن عمود می‌شود ارتفاع نامیده می‌شود. اگر قاعده یک هرم یک چند ضلعی منتظم باشد پای ارتفاع آن بر مرکز قاعده منطبق باشد، هرم را هرم منتظم می‌نامیم. ارتفاع هر وجه جانبی هرم منتظم را سهم هرم می‌نامند.

2/سهم×محیط قاعده= مساحت جانبی هرم منتظم

ارتفاع×مساحت قاعده ×3/1 = حجم هرم

مخروط

اگر یک مثلث قائم الزاویه را حول یکی از اضلاع زاویه قائمه دوران دهیم شکلی فضایی پدید می‌آید که مخروط نامیده می‌شود. در این صورت ضلعی که مثلث را حول آن دوران داده‌ایم ارتفاع مخروط و ضلع دیگر زاویه قائمه شعاع قاعده مخروط و وتر مثلث مولد مخروط می‌باشد.

2 / مولد مخروط×محیط قاعده مخروط = مساحت جانبی مخروط

ارتفاع×مساحت قاعده×3/1 = حجم مخروط

مقدمه

هندسه تحلیلی شامل مباحثی چون بردارها ، معادلات حرکت پرتابه ، معادلات خط ، ضرب عددی و برداری، بردارها. مقاطع مخروطی که در هندسه یونان پا گرفت و امروزه با معادلات درجه دو بعنوان منحنی‌هایی در صفحه مختصات توصیف می‌شوند یونانیان زمان افلاطون این منحنی‌ها را فصل مشترک یک صفحه با یک مخروط می‌گرفتند که نام مقطع مخروطی از آن ناشی شده است. نکته‌ای که حائز اهمیت اشاره به این مسئله است که در مطالعات هندسه تحلیلی مختصات دکارتی از اهمیت فوق‌العاده‌ای دارد زیرا توسط این مختصات ما می‌توانیم طول و عرض و ارتفاع اجسامی را که می‌بینیم به صفحه منتقل کرده و درباره آنها براحتی به مطالعه پردازیم.

بردارها

برخی از کمیات که اندازه می‌گیریم با اندازه‌شان کاملا مشخص می‌شوند مانند جرم ، طول ، زمان. اما همانطور که می‌دانیم توصیف یک نیرو ، تغییر مکان و سرعت تنها با اندازه مشخص نمی‌شوند بلکه برای درک صحیحی از آنها باید جهت آنها نیز برای ما مشخص باشند کمیاتی که علاوه بر اندازه دارای جهت نیز می‌باشند معمولا با پیکانهایی به نمایش درمی‌آیند که به جهت اثر کمیت اشاره می‌کنند و طول‌هایشان به اندازه اثر آنها برحسب واحد مشخص اشاره می‌کنند. به این کمیات بردار می‌گوییم.

یک بردار واقع در صفحه عبارت است از پاره‌خطی جهتدار از آنجا که بردار اساسا از طول و جهت تشکیل می‌شود و بردار را همسنگ و یا حتی یکی می‌نامیم هرگاه طول و جهتشان یکی باشد.

بردارهای نوین امروزی ریشه در کواترنیونها دارند. کواترنیونها تعمیمی هستند از جفت

به چهارتایی مرتب

. جبر کواترنیونها را ویلیام همیلتن ریاضیدان ایرلندی (1805-1865) ابداع کرد. اما مهندسان علی‌الخصوص اولیور هویساید آنالیز برداری را رواج دادند. برخی از فیزیکدانان از جمله شاخص‌ترین آنها جیمز کلارک ماکسول ، از هر دو مضمون کواترنیونها و بردارها بهره بردند. سرانجام مقارن با تحویل قرن ، آنالیز برداری گیبس و هوسیاید غلبه کرد. مهندسان از جمله نخستین معتقدان، فیزیکدانان از نخستین گروندگان و ریاضیدانان آخرین پذیرندگان این باب از ریاضیات بودند.

بردارها درفضا

مهمترین ویژگی بردارها در فضا مانند حالتی که در صفحه داشتند طول و جهت آنهاست. طول برداری مانند

با دوبار استفاده از قضیه فیثاغورث بدست می‌آید. و جهت آنها از تقسیم مولفه‌های برداری چون A بر اندازه‌اش بدست می‌آید.

معادلات پارامتری حرکت ایده‌آل پرتابه

برای بدست آوردن معادلات حرکت پرتابه فرض می‌کنیم پرتابه مانند ذره‌ای رفتار می‌کند که در صفحه مختصات قائم حرکت می‌کند و تنها نیروی موثر بر آن در ضمن حرکتش ، نیروی ثابت گرانش است که همواره روبه پایین است. در عمل هیچ یک از این فرضیات برقرار نیست زمین در زیر پرتابه می‌چرخد هوا نیروی اصطکاکی ایجاد می‌کند که به سرعت و ارتفاع پرتابه بستگی دارد. برای توصیف حرکت در یک دستگاه مختصات مشخص فرض می‌کنیم پرتابه در لحظه

از مبدا صفحه xy پرتاب می‌شود. همچنین فرض می‌کنیم پرتابه در ربع اول حرکت می‌کند و مقدار سرعت اولیه

است و بردار سرعت با محور xهای مثبت زاویه

می‌سازد. در هر لحظه t ‌،

، مکان پرتابه با جفت مختصات

. مشخص می‌شود. بنابراین پس از ساده‌ کردن یک سری از معادلات به روابط زیر دست می‌یابیم که مکان ذره t ثانیه پس از پرتاب برای ما مشخص می‌سازد:

مسیر ایده‌آل یک سهمی است.

اغلب ادعا می‌شود که مسیر حرکت آبی که از یک لوله بیرون می‌جهد یک سهمی است اما اگر به دقت این مسیر بنگریم می‌بینیم که هوا سقوط آب را کند می‌کند و حرکت آن رو به جلو آنقدر کند است که از انتهای سقوطش از شکل سهموی خارج می‌شود. ادعایی که در مورد سهموی بودن حرکت می‌شود فقط در مورد پرتابه‌های ایده‌آل واقعا درست است. این مطلب را می‌توان از روابط که در بالا برای y ,x ذکر شد بدست آورد. بدین ترتنیب که هرگاه مقدار t را از معادله x بدست آوردیم و آن را در معادله y جاگذاری کنیم معادله دکارتی بدست آمده نسبت به x از درجه دوم و نسبت به y از درجه اول است پس نمودارش یک سهمی است.

خط در فضا

فاصله در فضا

گاهی لازم است که فاصله بین دو نقطه مثل

در فضا مشخص باشد برای این کار طول

را می‌یابیم که در اینصورت داریم:

وسط پاره خط

مختصات نقطه وسط M پاره‌خطی که دو نقطه

را بهم وصل می‌کند متوسط مختصات

هستند. برای پی‌بردن به دلیل این مطلب کافی است توجه کنیم که این نقطه مختصات مولفه عددی برداری است که مبدا را به M وصل می‌کند که به این ترتیب تمام مولفه‌های M از نصف مجموع مولفه‌های نظیر به نظیر

بدست می‌آید.

زوایای بین خم‌ها

زوایای بین دو خم مشتق‌پذیر در یک نقطه تقاطع آنها عبارت‌اند از زوایای بین خط‌های راس بر آنها در آن نقطه.

معادله‌های خط و پاره‌خط

فرض می‌کنیم L خطی باشد در فضا که از نقطه

بگذرد و موازی با بردار

باشد. پس L مجموعه نقاطی است مانند

به قسمی که بردار

با V موازی است یعنی P بر L واقع است اگر و تنها اگر به ازای عددی مانند t داشته باشیم:

این معادلات را پس از ساده ‌کردن بصورت معادلات پارامتری متعارف خط L درست می‌یابیم که عبارت‌اند از:

وقتی پارامتر t از

تا

افزایش می‌یابد نقطه

دقیقا یکبار خط را می‌پیماید. وقتی t بازه بسته

را می‌پیماید، P از نقطه‌ای که در آن t=a تا نقطه‌ای که در آن t=b بر روی یک پاره‌خط جابجا می‌شود.

فاصله یک نقطه از یک خط

برای یافتن نقطه‌ای چون P از خطی مانند L کافی است برای اولین قدم نقطه‌ای مانند Q را روی L در نظر بگیریم که نزدیکترین فاصله را تا P داشته باشد سپس برای قدم دوم لازم است فاصله P تا Q را محاسبه کنیم بدین ترتیب فاصله یک نقطه از خط دیگری را بدست آورده‌ایم.

معادله صفحه

فرض می‌کنیم M معرف صفحه‌ای از فضاست که از نقطه

می‌گذردو بر بردار ناصفر

عمود است. پس M از مجموعه نقاطی مانند

تشکیل می‌شود که به ازای آنها بردار

بر N عمود است. یعنی P روی M است اگر و تنها اگر:

با جاگذاری عبارت معادل در تساوی فوق معادله صفحه حاصل می‌شود.

زاویه بین دو صفحه ، فصل مشترک دو صفحه

بنابه تعریف زاویه بین دو صفحه متقاطع ، زاویه حاده‌ای است که دو بردار قائم بر آنها با هم می‌سازند. بنابراین زاویه بین دو صفحه

که بردارهای

قائم بر دو صفحه‌اند توسط رابطه زیر حاصل می‌شود:

(منظور از | | ، اندازه بردارها می‌باشد.)
برای یافتن معادلات پارامتری فصل مشترک دو صفحه ابتدا برداری موازی با فصل مشترک و سپس نقطه‌ای واقع بر فصل مشترک می‌یابیم. همانطور که می‌دانیم هر بردار که موازی با فصل مشترک دو صفحه باشد با هر دو صفحه مفروض موازی است لذا بر بردارهای قائم بر آن دو صفحه عمود است. بنابراین با یافتن بردار حاصل ضرب خارجی بردارهای عمود بر صفحات می‌توان بردار موازی فصل مشترک را بیابیم. برای یافتن نقطه‌ای روی فصل مشترک باید نقطه‌ای بیابیم که در هر دو صفحه باشد بدین منظور z=0 را در معادلات صفحه قرار می‌دهیم و دستگاه حاصل را نسبت به x , y حل می‌کنیم نقطه حاصل در هر دو صفحه خواهد کرد.

کاربردها

هندسه تحلیلی همانطور که از نامش پیداست به تحلیل و کنجکاوی هندسه و روابط هندسی می‌پردازد و کاربردهای آن در مسیر علوم از جمله فیزیکی - اخترشناسی- هوافضا- حتی شیمی غیرقابل انکار است. همه مطالب ذکر شده فوق مقدمه‌ای است برای بررسی مفصل‌تر حرکت. مبحث بردارها پایه خوبی برای بسط و گسترش حساب دیفرانسیل و انتگرال فراهم آورده است.

وبلاگ عمومي

فهرست مندرجات

[ویرایش] تاریخچه

[ویرایش] نکاتی در مورد بمب‌ اتمی

[ویرایش] منبع

حیات وحش ساوانا

چمنزارهای جهان

حیوانات چمنزار

زمینهای چرا(چریدن)

دشت ساوانا در حال تبدیل شدن به کویر

شکار و لگدمال کردن گیاهان

پارکهای ملی

مقدمه

مشخصات پوشش گیاهی

جامعه حیوانی جنگلهای پر باران مناطق حاره‌ای

پراکندگی این جنگلها

فرسودگی خاک

جنگل زدایی

مقدمه

جنگل در سرزمین کهن ایران

جنگل چیست؟

تلاش زاییده نیاز است.

تاثیرات جنگل

اثر جنگل در آب و هوا

اثر جنگل در بارندگی

اثر جنگل در جلوگیری از زیان بادهای سخت

اثر جنگل در حفظ خاکها

اثر جنگل از لحاظ زیبایی مناظر

جدول انتگرال توابع گویا

جدول انتگرال توابع گنگ

جدول انتگرال توابع نمایی:

جدول انتگرال توابع مثلثاتی

انتگرال توابع مثلثاتی شامل sin

انتگرال توابع مثلثاتی شامل cos

انتگرال توابع مثلثاتی شامل tan

انتگرال توابع مثلثاتی شامل cot

انتگرال توابع مثلثاتی شامل sec

انتگرال توابع مثلثاتی شامل csc

انتگرال توابع مثلثاتی شامل sin , cos

انتگرال توابع مثلثاتی شامل sin , tan

انتگرال توابع مثلثاتی شامل cos ,tan

انتگرال توابع مثلثاتی شامل sin , cot

انتگرال توابع مثلثاتی شامل cos ,cot

انتگرال توابع مثلثاتی شامل tan , cot

جدول انتگرال توابع هیپربولیک

توابع

لگاریتم در پایه

محاسبه ی

قواعد حاکم بر توابع لگاریتمی

مشتق

آهنگ های نسبی رشد توابع

لگاریتم در پایه

جدول انتگرال توابع لگاریتمی:

دید کلی

تعریف جمع دو تابع

تعریف ضرب دو تابع

ویژگی‌های مهم حاصل‌جمع تابعی و حاصل‌ضرب تابعی

حاصل‌ضرب تابع حقیقی در یک عدد حقیقی (حاصل ضرب اسکالر)

خواص حاصل‌ضرب اسکالر

تفاضل دو تابع حقیقی

خارج قسمت دو تابع حقیقی

توانهای صحیح تابع حقیقی

خواص توان‌های صحیح تابع

تعریف دامنه

توابع متناوب

دوره تناوب اصلی

مثالهایی از توابع متناوب

ویژگیهای توابع متناوب

دید کلی

مفهوم تابع از دیدگاه دیگری

قلمرو و برد تابع:

مثال هایی از تابع:

گراف تابع:

مفاهیم مربوط به تابع:

دید کلی:

تعریف تابع پوشا

تعریف کلی برای تابع پوشا یا تابع در روی مجموعه ها:

مثالی از تابع پوشا:

تابع یک به یک:

تعریف تابع یک به یک: